高考物理二轮复习课件多次碰撞和多过程问题

高中物理二轮复习

——多次碰撞和多过程问题

当两个物体之间有多次多过程相互作用时，因相互作用的次数较多，过程复杂，在求解多次碰撞或者相互作用的问题时，通常可用到以下两种方法：数学归纳法先利用所学知识把前几次相互作用过程理顺，分析透彻，根据前几次数据，利用数学归纳法，可写出以后碰撞过程中对应规律或结果，通常会出现等差、等比数列，然后可以利用数学数列求和公式计算全程的路程等数据通过分析前几次相互作用情况，画出物体对应的v－t图像，通过图像可使运动过程清晰明了，并且可通过图像与t轴所围面积求出物体的位移图像法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接.(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图.(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程.(4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各“子过程”间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程.(5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证.分析“多过程”问题的常用方法例1

(2023·山东烟台市一模改编)如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为2m的长木板A静置于光滑水平面上(A的上表面略低于挡板P下端)，质量为m的小物块B(可视为质点)以水平初速度v0从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在t＝0时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在t＝t0(未知)时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物块B与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：(1)木板A的长度；关键表述解读质量为2m的长木板A静置于光滑水平面上A不受地面的摩擦力，B不与挡板P碰撞时A、B动量守恒经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落减少的动能等于摩擦产生的热量，即μmgL＝ΔEk过程分析A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离两次碰撞之间的过程动量守恒，计算B相对A的位移，与摩擦生热相关之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞A的质量大于B的质量，B与挡板P碰撞后A、B再次共速，A、B具有向右的速度，B再次与挡板P碰撞0～t0时间内B经过的路程B往复运动，每次向左的位移2倍之和等于路程依题意，设木板A的长度为L，A、B第一次达到共速时速度大小为v1，对物块B和木板A由动量守恒定律有mv0＝(2m＋m)v1(2)A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离；由于物块B与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，设B、P第二次碰撞前A、B达到共速的速度大小为v2，取方向向右为正，根据动量守恒定律有2mv1－mv1＝(2m＋m)v2则可得此时物块B离木板A左端的距离为(3)0～t0时间内B经过的路程。例2、一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图甲所示.t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示.木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求(1)你能根据小物块与木板第一秒内的运动，求出他们一起向右运动时的加速度吗法二：反向匀加①②法一：正向匀减木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t＝1s，位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s；由①②式得（2）请求出木板与地面间的动摩擦因数μ1，以及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；碰前，对木板和小物块整体分析：得：碰后，由小物块vt图像斜率可知：小物块加速度大小：小物块：得：（3）请求出碰撞结束后小物块和木板各自的加速度大小；碰后，对木板分析：得：vv小物块加速度大小：（4）你能画出从碰撞结束到其中一个物体速度减为0时的位移草图吗？请根据你画的草图算出它们之间的相对位移;v1vvx1x2对小物块向右减为0阶段分析：得：木板向左运动的位移：得：(5)你能画出其中一个物体速度减为0到它们再次达到共速时的位移草图吗？请跟据你画的草图算出它们之间的相对位移;v1vvx1x2v共x3x4设经t2两者共速：对小物块：对木板：(6)两者达到共同速度后,你认为它们之间还会发生相对运动吗？v共假设小物块和木板不发生相对滑动：对整体分析：对物块分析：（7）请你根据前面的分析，求出木板右端离墙壁的最终距离；共速后至停下：木板与墙碰后至停下全过程：（8）你是否还能求出木板的最小长度呢？v1vvx1x2v共x3x4立足学科知识的有机融合，强调数学知识的运用试题分析：

本题考查弹性碰撞及其相关知识点，涉及到的必备知识包括两物体弹性碰撞，利用动量守恒定律和动能之和不变列方程解答；弹性碰撞的考查要注意一般形式，不拘泥于一动碰一静的情况。物体做竖直上抛运动、合理分析位移关系。能够得出递推关系，是正确解题的关键。

主要考查推理论证能力以及物理学科素养中科学思维，突出考查综合性特点。

例4如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O'点，O'点左侧粗糙，右侧光滑.用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O'点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态.将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动(要求摆角小于5°)，A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞.一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点.已知A的质量mA＝0.1kg，B的质量mB＝0.3kg，A与B的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.225，v0＝4m/s，重力加速度g取10m/s2.整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

应用数学处理物理问题的常见考法：1、有效数字——读数、计算2、三角函数及关系——力的合成和分解3、几何图形面