廊坊市第二十一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023~2024学年第二学期七年级学情质量检测（一）数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共36分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）1.如图，直线b，c被直线a所截，则与是（）A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角2.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.同角的补角相等 C.内错角相等 D.直角都相等3.如图：已知，垂足为，，点是射线上的动点，则线段的长不可能是（）A. B. C. D.4.如图，，把一个直角三角板如图放置，使它的直角顶点落在直线和之间，已知，则的度数是（）A. B. C. D.5.能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（）A. B. C. D.6.在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（）A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等7.如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（）A B. C. D.9.如图，下列能判断的条件有（）①；②；③；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，度数是（）A. B. C.或 D.或11.如图，已知O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若是的平分线，则下列结论正确的是（

）A. B.C. D.12.如图，，则的度数是（）

A. B. C. D.卷Ⅱ（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，其中第15题第一空1分，第二空2分；第16题每空1分）13.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．14.如图所示，直线与相交于点O，平分，平分，，则______．15.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转度数至少是___________，要使木条a与b垂直，木条a旋转的角度至少是___________．16.如图1，有一条长方形纸带．（1）将纸带沿折叠，如图2所示，则的度数为_____，的度数为_____；（2）将图中的纸带再沿折叠，如图所示，则的度数为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，求的度数．18.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都是小正方形的格点．将三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形．（1）请在方格纸中画出平移后的三角形；（2）三角形的面积是__________．19.如图，在中，平分，过点D作交CB于点E，过点E作交于点F，则可推得平分，其推导过程和推理依据如下：解：∵，（已知）∴．（）又∵，（已知）∴，（）（）∴．（等量代换）又∵平分，（已知）∴．（）∴．（等量代换）∴平分．（角平分线定义）请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．20.如图，已知，与是否相等？说说你的理由．21.如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°（1）判断∠FAB与∠BDC大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数．22.如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．

23.如图，点在直线上，与互补，．（1）若，求的度数；（2）若，求的值；（3）若，设，求度数(用含的代数式表示的度数)．24.如图1，ADBC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°．（1）如图1，若∠A