德州市宁津县宁津县第一实验中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

七年级数学测试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据内错角的定义：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，即可得出答案．【详解】解：观察图形，发现只有选项B中的两个角位于两条直线之间且在另一条直线两侧，故∠1和∠2是内错角．而其余选项中∠1和∠2不是一组内错角．故选:B．2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．3.下列数中0.4583，3.7，3.14，，，，是无理数的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：下列数中0.4583，3.7，3.14，，，，中，0.4583，3.7，3.14是小数也是有理数，是有理数，∴无理数有，，共3个，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无限不循环小数是无理数．4.已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错．【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误，不符合题意；B、|a|>|b|，故B选项错误，不符合题意；C、ab＜0，故C选项错误，不符合题意；D、-a＞b，故D选项正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．5.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直角坐标系中点的平移特点“左减右加，上加下减”即可求解．【详解】解：点(2，1)向下平移3个单位得到的坐标为（2，-2），故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系中点的平移特点．6.直线轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（）A.（－4，－3）或（6，－3） B.（－4，－3）C.（1，2）或（1，－7） D.（1，2）【答案】A【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解．【详解】解：∵ABx轴，点A（1，﹣3），∴点B的纵坐标为﹣3，∵AB＝5，∴点B在点A左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，∴点B的坐标为（﹣4，﹣3）或（6，﹣3）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等的性质，关键在于要分情况讨论．7.如图，学校相对于小明家位置下列描述最准确的是（）A.距离学校米处 B.北偏东方向上的米处C.南偏西方向上的米处 D.南偏西方向上的米处【答案】B【解析】【分析】根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案．【详解】根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；A.距离学校米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；B.学校在小明家北偏东方向上的米处，故正确；C.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；D.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；故选B．【点睛】本题考查了方向角，掌握方向角的描述是解题的关键．8.已知，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵，∴a-2020=0，b+2021=0，解得：a=2020，b=-2021，∴，，∴点P的坐标为(-2020，2021)，在第二象限，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标,非负数的性质，根据绝对值和算术平方根的非负性，求出a、b的值，是解题的关键．9.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加3，纵坐标加2即可得到点P的坐标．【详解】解：将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点P，则点P的坐标是（﹣1+3，2+2），即P（2，4）．故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．【详解】解：设有x人，y辆车，

依题意得：，

故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系．11.若（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）A.m＞1 B.m≤﹣1 C.m＜1 D.m≥1【答案】C【解析】【分析】根据已知不等式的解集，利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【详解】解：∵（m-1）x＞m-1的解集为x＜1，∴m-1＜0，解得：m＜1，故选：C．【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．12.下列事件中适合采用抽样调查的是（）A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检查D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【答案】D【解析】【详解】解：A．对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C．对“天宫2号”零部件的检查是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．【答案】60【解析】【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【详解】解：如图所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°−∠4−∠5＝60°，故答案为60.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．14.相反数是__________，绝对值是_________.【答案】①.,②..【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-的相反数是-（3-）=

-3，绝对值是-3．

故答案为-3；-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．15.第一象限内有两点，将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是________________．【答案】或【解析】【分析】设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况进行讨论：①P′在y轴上，Q′在x轴上；②P′在x轴上，Q′在y轴上．【详解】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．

分两种情况：

①P′在y轴上，Q′在x轴上，

则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，

∵0-（n-2）=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；

②P′在x轴上，Q′在y轴上，

则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴点P平移后的对应点的坐标是（-3，0）；

综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（-3，0）．

故答案为（0，2）或（-3，0）．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16.已知是方程的一个解，那么=___________．【答案】0【解析】【分析】把代入，进而即可得到答案．【详解】解：∵是方程的一个解，∴，即：a=0．故答案是：0．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，关键是掌握方程组解的定义：满足二元一次方程组的未知数的值，就是方程组的解．17.若关于的不等式组无解，则的取值范围为__________．【答案】【解析】【分析】根据不等式组无解，利用“大大小小找不到”可得，解之可得答案．【详解】解：解不等式①得，；解除不等式②得，；∵不等式组无解，∴解得，，故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是_________________．【答案】m＜4【解析】【分析】先用含m的代数式表示出方程的解，然后根据解解为负数列不等式求解即可.【详解】∵2x＋4＝m－x，∴x=，∵的解为负数，∴＜0，解得m＜4．故答案为m＜4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．三、计算题（本大题共7小题，共78分）19.计算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、立方根、去绝对值，再进行加减运算；（2）利用加减消元法求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：，②×3，得③，①+③得，解得，把代入②，得，解得，∴这个方程组的解为．【点睛】本题考查实数的混合运算，解二元一次方程组，属于基础题，掌握运算法则并正确计算是解题的关键．20.解不等式（组）：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求交集即可．【小问1详解】解：，去分母，得，移项，得，合并同类项，得，解得；【小问2详解】解：解不等式，得；解不等式，得；因此该不等式组的解集为．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），解题的关键是注意不等式两边同时除以一个负数时，不等式要变号．21.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的余角相等，即可得到∠3＝∠2，即可得出DE∥BC．【详解】解：证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．22.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9.(1)求a的值，并求这个正数；(2)求17－9a2的立方根．【答案】(1)这个正数为9；(2)17－9a2的立方根为－4.【解析】【分析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值即可；（2）求出17-9a²的值，根据立方根的概念求出答案．【详解】(1)由平方根的性质，得a＋2a－9＝0，解得a＝3，32＝9.∴这个正数为9.(2)当a＝3时，17－9a2＝－64.∵－64的立方根是－4，∴17－9a2的立方根为－4.【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．23.如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．（1）画出三角形，并求其面积：（2）如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标是____________．【答案】（1）见解析，8（2）【解析】【分析】（1）根据题意描点，顺次连接A、B、C，即可；再根据长方形减去三个三角形的面积，即可求解；（2）根据图形的位置关系得出平移方式，即可求解．【小问1详解】如图所示，即为所求；；【小问2详解】∵点平移到，∴平移规律为横坐标加4，纵坐标减3，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，能够根据平移前后坐标的变化得出平移方式是解题的关键．24.某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？【答案】（1）200；（2）图见解析；（3）25，36；（4）3000人【解析】【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）中结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．【详解】解：（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），故答案为：200．（2）选C的有：200×15%＝30（人），选A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），条形统计图补充如下：（3）a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，故答案为：25，36．（4）10000×30%＝3000（人），答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25.某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，