《第二章 有理数及其运算》单元测试卷

2/2《第二章有理数及其运算》单元测试卷（90分钟100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（202l·宜昌期末）如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2.有理数-1，-2，0，3中，最小的数是（）A.-1B.-2C.0D.33.在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.不能确定4.（2021·济南期末）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（）A.0.7×105B.7×104C.7×105D.70×1035.（2021·襄阳期中）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.<0B.<0C.>0D.<06.（2021·达州期末）下列运算正确的是（）A.B.C.D.7.计算的值是（）A.0B.C.D.8.下列说法正确的是（）A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大，这个数就越大9.下列算式中，积为负数的是（）A.B.C.D.10.若，那么的值为（）A.27B.3或-1C.25或-1D.-1或27二、填空题（每小题3分，共24分）11.测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球，是________号.12.一艘潜艇正在-50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为________米.13.若，则-a=________；若，那么m=________.14.（2021·青岛质检）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，请你判定墨迹盖住部分的整数共有________个.15.如果，则的值是________.16.绝对值小于4的所有整数的和是________.17.（2021·唐山期中）若规定，则的值为________.18.如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为________.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.20.（8分）十一期间，小红与小莉和爸爸、妈妈一起去爬山，她们想知道山的高度.小红说可以利用温差测量山峰的高度，小红在山顶上测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度为5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，聪明的同学，你知道该山的高度大约是多少米吗？21.（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题.（1）求2*4；（2）求；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算和，并比较两个运算结果，你有何发现？22.（8分）电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：根据上面的记录，问（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？（2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？（3）若每台电动车的售价是2350元，则本周的生产总额是多少元？23.（8分）已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-12，B点对应的数为6.（1）请写出AB的中点M对应的数为________；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以4单位/秒的速度向左运动，3秒后到达的点表示的数为________，此时这个点与点A之间的距离为________.（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以4单位/秒的速度运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度运动，问经过几秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇？24.（8分）（2021·沧州期末）观察下列解题过程：计算：的值.设，（1）则，（2）（2）-（1），得.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）；（2）.

参考答案1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.B8.C9.D10.D11.112.-4013.014.815.116.017.-918.-119.【解析】（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=.（4）原式.（5）原式20.【解析】（米），则该山的高度大约是750米.21.【解析】（1）根据题中的新定义得：.（2）根据题中的新定义得：.（3）根据题中的新定义得：，，则.22.【解析】（1）.答：星期五生产的电动车最多，是210辆.（2）根据题意得：.则生产最多的一天比生产最少的一天多35辆.（3），，，则本周的生产总额是3240650元.23.【解析】（1）点M对应的数为.答案：-3（2）.答案：-66（3）设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇.当点P向左运动、点Q向左运动时，，解得：；当点P向左运动、点Q向右运动时，，解得：；当点P向右运动、点Q向左运动时，，解得：（不符合题意，舍去）；当点P向