德州市禹城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年山东省德州市禹城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1.的相反数是（）A.5 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，即可解答．【详解】解：的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.下列各组代数式中，属于同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，他们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；B、与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；C、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B【点睛】此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．3.下列各式中，是一元一次方程的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义计算即可求出值．【详解】A、，有两个未知数，不符合题意；

B、，未知数最高次数不是1，不符合题意；

C、，是一元一次方程，符合题意；

D、，不是整式方程，不符合题意，

故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫一元一次方程．4.一个正方体的表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（）A.祝 B.你 C.顺 D.利【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字，解题的关键是注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.如图，“吋”是电视机常用尺寸，吋约为大拇指第一节的长，则吋长相当于（）A.教室的长度 B.课桌的长度 C.黑板的宽度 D.数学课本的宽度【答案】D【解析】【分析】根据题意可得英寸约为大拇指第一节的长，大约有~厘米，即可估算求解；【详解】解：根据题意可得寸约为大拇指第一节的长，大约有~厘米；所以寸长相当于~厘米，是数学课本的宽度．故选：D．【点睛】本题考查了数学常识、熟练掌握基本的计算能力和估算的能力是解题的关键．6.在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（）A.17个单位长度 B.18个单位长度 C.4个单位长度 D.3个单位长度【答案】D【解析】【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【详解】解∶在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是个单位长度．故选∶D．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，掌握数轴及绝对值是解题的关键，体现了数形结合的优点．7.某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（）A.原价减100元后再打8折 B.原价打8折后再减100元C原价打2折后再减100元 D.原价减100元后再打2折【答案】B【解析】【分析】即在原价的基础上打8折，即降价100元，据此求解即可．【详解】解：由题意得，表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价100元，故选B．【点睛】本题主要考查了代数式的意义，正确理解题意是解题的关键．8.小明将一副三角板摆成如图所示，如果，那么等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据角的和差可得，再根据即可得．【详解】解：由题意得：，，，，故选：A．【点睛】本题考查了角的和差，熟练掌握角的和差运算是解题关键．9.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用含x的代数式表示出七年级的人数，再用总人数减去七、八年级的人数即可．【详解】解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：人，则九年级参加书法学习的人数为：人，故选：C．【点睛】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．10.在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为（）A. B. C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】先根据数轴上点的位置得到，据此化简绝对值即可得到答案．【详解】解：由题意得，，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，正确根据题意得到是解题的关键．11.小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了元呢！”小王购买豆角的质量是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设小王购买豆角的质量是，根据题意“少买就是按标价，还多花了元”，列出方程即可求解．【详解】解：设小王购买豆角的质量是，根据题意得，，解得：，答：小王购买豆角的质量是，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．12.假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个■．A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根据前两架天平保持平衡，可得：1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个圆等于1个三角形和1个正方形，所以2个圆等于1个圆加2个正方形，据此推得1个圆＝2个正方形，所以要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■．【详解】解：∵1个▲＝1个●+1个■，2个●＝1个▲+1个■，∴2个●＝（1个●+1个■）+1个■＝1个●+2个■，∴1个●＝2个■，∴3个●＝6个■，∴如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，根据图得出三者之间的关系式是解题的关键．二、填空题（共6题，共24分）13.写出一个大于的有理数：___________（写出一个即可）．【答案】【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数0负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．根据有理数大小比较的法则即可获得答案．【详解】解：写出一个大于的有理数，这个有理数可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．14.比大5数等于8可用等式表示________．【答案】【解析】【分析】根据题意，可以用方程表示出比a大5的数等于8．【详解】解：由题意可得：比a大5的数等于8可以表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程．15.若一个角的余角为65°．则这个角的补角为___________．【答案】155°##155度【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°求出这个角，再根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵一个角的余角是65°，∴这个角是90°65°=25°，∴这个角的补角为180°25°=155°．故答案：155°．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角和补角的概念是解题的关键．16.若，则的值是______．【答案】【解析】【分析】化为，即可求出值．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是利用整体法进行求解．17.点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A_____．【答案】0【解析】【分析】点B在数轴上表示的数为点A向右移动6个单位，再向左移动3个单位得到的．【详解】解：由题意可知，点B在数轴上表示的数为点A向右移动6个单位，∵点A在数轴上表示的数为﹣3，∴点B在数轴上表示的数为3．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，注意数形结合的运用是解答此题的关键．18.如图①，图②，图③，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第“n”个图案中用棋子_________个．【答案】【解析】【分析】首先观察每个广字横有几个棋子，然后观察撇有几个棋子，找到规律后即可解答．【详解】解：由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是；第2个“广”字中棋子个数是；第3个“广”字中的棋子个数是；第4个“广”字中的棋子个数是；∴第n个“广”字中的棋子个数是．故答案为：．【点睛】本题考查图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题（共8题，共78分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）1（2）2【解析】【分析】（1）去括号，根据有理数加减法则直接计算即可得到答案；（2）先算乘方，再根据有数加减乘除运算法则直接计算即可得到答案.【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘方、乘除、加减运算法则．20.解方程：（1）

（2）．【答案】（1）

（2）

【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解方程的步骤，并注意移项要变号.21.如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图．（1）直线；（2）画射线；（3）连接、；（4）在平面内找一点，使点到、、、四个点的距离和最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）根据直线定义直接画出直线即可；（2）根据射线的定义画出射线即可；（3）连接、即可；（4）根据两点之间线段最短，连接，相交于点，点即为所求．【小问1详解】如下图，直线即为所求，【小问2详解】如下图，射线即为所求，【小问3详解】如下图，直接连接、即可，【小问4详解】如图，连接，相交于点，点即为所求，【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及两点之间线段最短，熟练掌握以上知识是解题的关键．22.小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题…第一步…第二步…第三步（1）以上步骤第一步是进行______；（2）小明的解题过程中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______；（3）请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值．【答案】（1）去括号运算；（2）一；去第二个括号时，第二项没有变号；（3），．【解析】【分析】（1）根据题目中的解答过程可知，第一步是去括号运算；（2）从小明的解题过程中，可知从第一步开始出现错误，错误的原因是去第二个括号时，第二项没有变号；（3）先去括号，然后合并同类项，再根据，互为倒数可知，将代入化简后的式子计算即可．【小问1详解】解：以上步骤第一步是进行去括号运算，故答案为：去括号运算；【小问2详解】解：小明的解题过程中，从第一步开始出现错误，错误的原因是：去第二个括号时，第二项没有变号，故答案为：一；去第二个括号时，第二项没有变号；【小问3详解】解：，，互为倒数，，当时，原式．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，解题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．23.如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：（1）求的长度；（2）求的长度；（3）若在直线上，且，求的长度．【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】（1）直接根据是的中点可得答案；（2）先求出的长，然后根据是的中点求出，根据即为的长；（3）分在点的右侧、在点的左侧两种情况进行计算即可．【小问1详解】解：∵是的中点，，∴；【小问2详解】，∵是的中点，∴，由线段的和差，得；【小问3详解】当在点的右侧时，，当在点的左侧时，，的长度为或．【点睛】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算，读懂题意熟练运用线段的和差倍分是解本题的关键．24.某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．

成本（元／袋）售价（元／袋）酸枣面黄小米（1）用含的整式表示每天的生产成本，并进行化简．（2）用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价－成本）．（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．【答案】（1）元（2）元（3）每天的生产成本是元，每天获得的利润是元【解析】【分析】（1）每天生产酸枣面x袋，则每天生产黄小米袋，然后分别乘以它们的成本即可得到每天生产酸枣面、黄小米的成本，再把两者相加即可得到一天的总成本；（2）用生产的酸枣面、黄小米的袋数分别乘以每袋酸枣面、黄小米的