成都市高新区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年上学期期末学业质量检测试题七年级数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的相反数是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可．【详解】解：依题意，的相反数是2，故选：A．2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断每个选项中的正视图是否满足条件即可．【详解】解：A的主视图是矩形，不满足条件．

B的主视图是矩形，不满足条件．

C的主视图是三角形，满足条件．

D的主视图是矩形，不满足条件．

故选：C．【点睛】本题主要考查空间几何体的三视图的判断，要求熟练掌握常见空间几何体的三视图．3.2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：；故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查中，最适宜采用普查的是（）A.调查全国中学生的睡眠时间B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查府南河现有鱼的种类D.调查某校七年级学生的体重【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力、时间较多，而抽样调查得到调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查全国中学生的睡眠时间，调查范围广，适宜采用抽样调查方式；B、灯泡使用寿命的调查，适宜采用抽样调查方式；C、调查要求精度不高，且府南河中被调查的鱼类数量众多，适宜采用抽样调查方式；D、调查某校七年级学生的体重，数量不多，适宜采用普查的方式；故选：D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质解答即可．【详解】解：A、∵，∴，原变形错误，故此选项不符合题意；B、∵，∴，原变形错误，故此选项不符合题意；C、∵，∴，原变形正确，故此选项符合题意；D、∵，∴，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案．【详解】解：A、和不是同类项不能合并，选项错误，不符合题意；B、，选项正确，符合题意；C、和不是同类项不能合并，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．7.如图，已知是线段的中点，，，则的长为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出BD，然后可得出AD，继而根据C＝CD+AD即可得出答案．【详解】解：∵，，，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣3＝2（cm），∵点D是AB中点，∴AD＝AB＝BD＝2cm，则AC＝CD+AD＝7cm，故选A．【点睛】本题考查了线段和差的计算，关键是掌握中点的性质．8.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据数量关系列出式子即可求解，明确题意，根据数量关系列出式子是解题的关键．【详解】解：依题意得：则应缴水费为：元，故选D．第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．【答案】9【解析】【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：8−(−1)=8+1=9．

故答案为9．【点睛】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.10.单项式的系数为___________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的系数的定义写出即可．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查了对单项式的应用，注意：说单项式的系数时带着前面的符号．11.如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【详解】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案为：＜．【点睛】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．12.一副三角尺拼成如图所示的图案，则的度数为___________．【答案】##60度【解析】【分析】由题意可得从而可求的度数．【详解】解：由题意得：，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查角的计算，解答的关键结合图形分析清楚各角之间的关系．13.将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为的面与它相对面的数字之和为___________．【答案】【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“”相对的数字，再计算数字之和即可．【详解】解：结合图形，可知数字为的面与它对面的数字是所以它们的和是故答案为：【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.计算：（1）；（2）．【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先去绝对值符号和括号，再进行有理数加减运算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再按照有理数混合运算法则进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．15.（1）化简：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化1进行求解，即可解方程．【详解】解：（1）；（2）两边同时乘以6，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．16.爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负．（1）若爷爷赢了a盘，请用含a的代数式表示出孙子的得分数；（2）若此时两人得分相同，请问爷爷赢了多少盘？【答案】（1）分（2）6盘【解析】【分析】（1）设爷爷赢了a盘，则可表示出孙子所赢盘数，（2）根据两人所得分数相同可得出方程，解出即可．【小问1详解】∵爷爷赢了a盘，且每盘都分出了胜负．∴孙子赢了盘又∵孙子赢1盘记3分∴孙子的得分数为分【小问2详解】设爷爷赢了x盘，孙子赢了盘由题意得：解得：答：爷爷赢了6盘．【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，设出一个未知数进而表示出另一个未知数，再得出等量关系是解决问题的关键．17.为保护生态环境，减少传统塑料袋的使用，提倡使用可以在自然环境下较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），根据统计结果，绘制了如下不完整的统计图．（1）求本次调查的家庭数量；（2）请补全条形统计圈，求扇形统计圈中“C”部分所占的百分比；（3）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭的有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．【答案】（1）100户（2）（3）合理，见解析【解析】【分析】用A类户数除以它所占的百分比得到样本容量，（2）然后计算出C类和B类户数后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，由于225（户），则可估计该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户，从而可判断调查小组的估计合理．【小问1详解】（1）本次调查家庭数量是：（户）．∴参与本次调查的家庭数量是100户【小问2详解】扇形统计图中“B”部分家庭数量是：（户）．补全条形统计图如下：扇形统计图中“C”部分所占的百分比为：【小问3详解】调查小组的估计合理理由如下：由题意可知小区1周内使用7个及以上环保塑料袋约占总数的15%，现小区有1500户居民，所以（户）（答案不唯一、合理即可）【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．18.已知，从的顶点O引出一条射线，射线在的内部，将射线绕点O逆时针旋转形成．（1）如图1，若，比较和的大小，并说明理由；（2）作射线，射线为的平分线，设．①如图2，当，若射线恰好平分，求的度数；②当时，请探究与之间的数量关系．【答案】（1），见解析；（2）①，②．【解析】【分析】（1）结合题意，进行角的加减计算求出、的度数即可；（2）①由角平分线的定义得，，依据可求得，从而求出；②如图1，当，结合角平分线的定义求得，，即；如图2，当，结合角平分线的定义求得，，即；综上所述，．【小问1详解】解：和的大小相等．理由如下：由题意可得：射线、射线和射线在射线同侧，∵，，∴，又∵，∴，∴；【小问2详解】①∵射线恰好平分，∴，∴，∵射线为的平分线，∴，∴，∵，∴，∴，∴②如图1，当，∵，∵，射线为的平分线，∴，∴，∴；如图2，当，∵，∵，射线为平分线，∴，∴，∴；综上所述，．【点睛】本题考查了与角平分线有关的角的计算；掌握角平分线的性质是解题的关键．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.若，则代数式的值是___________．【答案】2023【解析】【分析】将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．【详解】解：∵代数式∴＝＝＝2023．故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解是解题的关键．20.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________．【答案】##144度【解析】【分析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角．【详解】解∶扇形“丁”的圆心角．故答案为：．【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．21.将3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，则此长方体的表面积减少_____________平方厘米．【答案】16【解析】【分析】根据长方体和正方体的性质计算即可；【详解】（平方厘米），故答案是16．【点睛】本题主要考查了长方体的认识，准确计算是解题关键．22.某商店出售两件衣服，标价均为每件100元，其中一件打六折出售，亏本；另一件打八折出售，盈利，则在这次买卖中这家商店___________（填“赚”或“赔”）了___________元．【答案】①.赚②.1【解析】【分析】设进价分别为a元，b元，根据进价+利润=售价列方程，计算求解两件衣服的进价，利用两件衣服的总售价-总进价可求解．【详解】解：设两件衣服进价分别为a元，b元，第一件，解得；第二件，解得，则进价（元），售价（元），（元），故这次买卖中这家商店赚了1元．故答案为：赚，1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．23.我们对多边形的每条边都赋给一个特征值，将顶点的特征值确定为相邻两边特征值差的绝对值，称第1次“运算”；再将边的特征值确定为相邻两端点特征值差的绝对值，称第2次“运算”；如图1是三角形经过两次“运算”的示意图，如图2，已知某长方形的四边的特征值分别为m，1，6，3，若这个长方形经过三次“运算”后，各顶点的特征值都为0，则满足条件的正整数m的值为___________．【答案】8或4【解析】【分析】根据题意得出三次变换后的结果，即可得出结论【详解】解：有题意的：第一次变换：第二次变换:∵第三次变换后特征值都为0，∴，解得：或，故答案为：8或4．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用以及新定义，解题的关键是要读懂题意．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．（1）若该长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为___________平方厘米；（2）若该长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？（3）通过比较（1）与（2）中长方形的面积的大小，写出你得出的结论．【答案】（1）375（2）396（3）当长方形的长和宽越接近时，面积越大【解析】【分析】（1）设长方形宽是x厘米，则长是厘米，长方形周长是80厘米，所以可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（2）设长方形宽是x厘米，则长是厘米，长方形周长是80厘米，所以可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（3）根据矩形的面积公式算出长方形面积比较即可．【小问1详解】解：设长方形的宽为x厘米，则长为厘米解得长方形的面积：平方厘米【小问2详解】设长方形的宽为x厘米，则长为厘米解得长方形的面积：平方厘米【小问3详解】∵∴当长方形的长和宽越接近时，面积越大（答案不唯一，合理即可）【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．25.【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，A经过处理器得到．【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若，则___________；（2）若，求关于x的方程的解；【延伸】（3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程的解．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据题意进行计算即可求解；（2）根据题意，得出，进而解方程即可求解；（3）根据题意得，又，根据是关于x的二次多项式，得出，进而即可求解．【小问1详解】解：依题意，，故答案为：，【小问2详解】解：∵∴则关于x的方程有∴【小问3详解】由整理得到：∴则关于x的方程∴∵是关于x的二次多项式∴∴故关于x的方程的解为．【点睛】本题考查了新定义运算，多项式的定义，一元一次方程，根据题意列