揭阳市揭西县棉湖镇实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期揭阳市揭西县棉湖镇实验学校七年级数学月考测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155∘，那么∠COD等于( A．15∘ B．25∘ C．35∘下列调查中，调查方式的选取不合适的是() A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C．为了解一批

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节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式如果方程2x−6=0，那么3x+8的值() A．11 B．14 C．17 D．20下列判断错误的是   A．多项式5x B．单项式−a2b3 C．式子m+5，ab，x=1，−2，sv D．当k=3时，关于x,y的代数式−3kxy+3y+下列四个数中，最小的正数是   A．−1 B．0 C．1 D．2如图所示，C，D是线段AB上两点，若AC=3 cm，C为AD中点且AB=10 cm，则DB= A．4 cm B．5 cm C．6 cm 一天早晨的气温是−3∘C，中午上升到15 A．15∘C B．18∘C C．−3下列选项中，与xy2是同类项的是 A．−2xy2 B．2x2y C．xy在0，1，−1，2中，是负数的是   A．0 B．1 C．−1 D．2化简x−y−y+2x得到的最后结果等于 A．x−2y B．x−y C．−x−2y D．−x+y二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在6，−5，−4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A−B的最大值为．有一列数，按一定规律排成：1，−2，4，−8，16，−32，⋯，其中某三个相邻数的和是−384，则这三个相邻数中最小的数为．若关于x的方程x−a+2=0的解是x=−1，则a的值等于．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则a−b−2b−c−关于x的多项式4x2n+1−2x29时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．已知k2−1x2−k+1x+10=0三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。计算．(1)7+−19(2)12÷−1解方程．(1)4+3x=2x−1(2)x+12某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数−“纯数”．定义；对于自然数n，在计算n+n+1+n+2例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．(1)判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；(2)求出不大于100的“纯数”的个数．为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，160元，据我了解这套书进价只有100元．”班委B：“你可以花20元办一张会员卡，买书可打八折．”班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花100元办张贵宾卡，买书打六折．”(1)班委A上次买的一套书，图书城的利润是元，利润率是．如果当时他买一张会员卡，可省下元．(2)当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？(3)三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=10 cm，BC=4 (1)图中共有条线段．(2)求AD的长．(3)若点E在线段AB上，且AE=3CE，直接写出BE的长．寒假将近，某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”，学校提前给所去学生预定房间，如果在所预定的房间里每间住3人，则有18人无法安排；每间住4人，则空出1张床．(1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人？(2)冬令营结束时，学校准备给这些同学每人送一个售价为100元的A或B种纪念品，但实际购买时发现，A，B两种商品的售价都有变动，A种商品打八折出售，B种商品的价钱比原售价提高了20%，若实际购买B种商品费用比购买A种商品费用的2倍多600元，那么此次活动中学校购买A种商品多少个？如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），BC与y轴交于点F，经过E，D两点的函数y=−12x2+mx+1x≥0的图象记为G1，函数y=−12x2−mx−1x<0的图象记为G(1)当点A的横坐标为−1时，求m的值；(2)求L与m之间的函数关系式；(3)当G2与矩形ABCD恰好有二个公共点时，求L(4)设G在−4≤x≤2上最高点的纵坐标为y0，当32≤

答案一、填空题（共7题）1.【答案】2122.【答案】−5123.【答案】14.【答案】2c−b−15.【答案】326.【答案】22.5°7.【答案】1二、解答题（共8题）8.【答案】(1)7+−19(2)12÷−19.【答案】(1)去括号得：4+3x=2x−2.移项得：3x−2x=−2−4.合并同类项得：x=−6.(2)去分母得：3x+1−22−x=6.去括号得：3x+3−4+2x=6.移项得：3x+2x=6−3+4.合并同类项得：5x=7.10.【答案】(1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54（人）．选择交通监督的百分比是54÷200×100%=27%．扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360∘(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%−15−14−16=15（人）．补全的折线统计图如图所示．(3)2500×1−30%−27%−5%∴估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．11.【答案】(1)2019不是“纯数”，2020是“纯数”．理由：当n=2019时，n+1=2020，n+2=2021，∵个位是9+0+1=10，需要进位，∴2019不是“纯数”；当n=2020时，n+1=2021，n+2=2022，∵个位是0+1+2=3，不需要进位，十位是2+2+2=6，不需要进位，百位为0+0+0=0，不需要进位，千位为2+2+2=6，不需要进位，∴2020是“纯数”．(2)由题意可得，连续的三个自然数个位数字是0，1，2，其他位的数字为0，1，2，3时，不会产生进位，当这个数是一位自然数时，只能是0，1，2，共三个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，共九个，当这个数是三位自然数时，只能是100，由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1=13，即不大于100的“纯数”的有13个．12.【答案】(1)60；60%；12(2)设当购书的总价（指未打折前的原价）为x元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠，20+0.8x=100+0.6x，解得，x=400，即当购书的总价（指未打折前的原价）为400元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠；(3)当购买书款在大于100元且少于400元时，办会员卡购书最省钱．13.【答案】(1)6(2)由点D为BC的中点，得BD=1∴AD=AB−BD=10−2=8 cm(3)BE=112 14.【答案】(1)设本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为x人，根据题意，得x−183=x+14.(2)设此次活动中学校购买A种商品y个，则购买B种商品75−y个，根据题意，得2100×0.8y+600=100×1+20%75−y.15.【答案】(1)如图1，∵G1:y=−12x2+mx+1x≥0G2:y=−12x∴点A，E，D的纵坐标是1，∵点A的横坐标为−1，E0,1∴A−1,1，D把D1,1代入y=−12∴m=1(2)∵抛物线G1的对称轴x=−∴AE=ED=2m，∵矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，∴AD=BC=4m，AB=CD=2，∴L=