黑龙江省大庆六十某中学2020年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

D

中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）

1

1.-2的相反数是（）

A.2B.-2C.D.-

2.下列各式中运算正确的是（）

A.6a-5a=1B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5D.3a2b-4ba2=-a2b

3.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是

（）

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定

4.下列说法中正确的是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.射线就是直线

C.两条射线组成的图形叫做角

D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类

5.小明做了以下4道计算题：①（-1）20°8=2008；②0-（-1）=1；③

④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A.1题B.2题C.3题D.4题

6.2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象,

据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为

（）

A.2.58X107人B.0.258义1。7人C.2.58X10,人D.25.8X106人

7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）

A.105°B.90°C.100°D.120°

8.若2x+1=8,则4x+1的值为（）

1

―5）B.16C.17D.19

9.下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）

优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）

A.120元B.125元C.135元D.140元

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11.单项式的系数是,次数是.

12.-2x与3x-1互为相反数，贝|x=.

13.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中NDCE=35°25',则NACB=.

14.为了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，宜采用的调查方式是

15.的倒数是.数轴上与点3的距离为2的点是.

16.已知x=3是方程ax-6=a+10的解，贝|a=.

17.如图，C、D是线段AB的三等分点，P为CD的中点，CP=2,则AB=

18.掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性朝上的数字是奇数的可能性（填

“<，，a_”“>”）

19.若2x+1=8,则4x+1的值是.

20.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

2

24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第100行左起第一个数是

三、解答题(共计60分)

21.(8分)计算题：

(1)(-2)2+[18-(-3)X2]4-4

(2)(1-+)X(-48)

22.(6分)先化简，再求值：X2+2X-2(x2-x),其中x=1.

23.(8分)解下列方程：

(1)4-3(2-x)=5x

(2)-=1.

24.(8分)我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项

目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通

过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以

下问题：

(1)该班共有一名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°;

(4)若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数.

25.(8分)如图，0是直线AB上一点，0C是一条射线，0D平分NAOC,ZB0C=70°

(1)画出NB0C的平分线0E；

(2)求NC0D和ND0E的度数.

3

1

4

26.(6分)甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45

千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/

时，

(1)快车开出几小时后与慢车相遇？

(2)相遇时快车距离甲站多少千米？

27.(8分)某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)一天中午餐厅栗接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，

若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

28.(8分)某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单

价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4

倍少8元.

(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超

市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通

用).但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能

说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

4

'x+py=O

、x+y=3

黑龙江省大庆六十一中七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）

1.-的相反数是（）

A.2B.-2C.D.-

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【解答】解：-的相反数是.

故选C.

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

2.下列各式中运算正确的是（）

A.6a-5a=1B.a+a-a

C.3a2+2a3=5a5D.3a2b-4ba2=-a2b

【考点】合并同类项.

【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.

【解答】解：A、6a-5a=a,故A错误；

B、a2+a2=2a2,故B错误;

C、3a2+2a3=3a2+2a\故C错误；

D、3a2b-4ba2=-a2b,故D正确.

故选：D.

【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.注意

不是同类项的一定不能合并.

3.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是

5

'2x+y=3①

、x-y=3②

（）

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定

【考点】平行线；垂线.

【分析】根据平行公理和垂直的定义解答.

【解答】解：•.•长方形对边平行，

...根据平行公理，前两次折痕互相平行，

•.•第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，

...是90°,与前两次折痕垂直.

折痕与折痕之间平行或垂直.

故选C.

【点评】本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握.

4.下列说法中正确的是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.射线就是直线

C.两条射线组成的图形叫做角

D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类

【考点】直线、射线、线段；角的概念.

【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案.

【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；

B、射线是直线的一部分，选项错误；

C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；

D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误.

故选A.

【点评】考查线段、射线和角的概念.解题的关键是熟练运用这些概念.

5.小明做了以下4道计算题：①（-1）2豌=2008；②0-（-1）=1；③

④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）

6

x=2

y=-l

A.1题B.2题C.3题D.4题

【考点】有理数的混合运算.

【分析】此题可直接对给出的4道计算题进行计算来验证小明的计算是否有误即

可.

【解答】解：①(-1)2°。8=0,错误；②0-(-1)=1,正确；③，

正确；④，正确.

所以他一共做对了3题.

故选C.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是注意运算顺序，同学们要熟练掌

握.

6.2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，

据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为

()

A.2.58X1(/人B.0.258义1。7人C.2.58X10,人D.25.8X10,人

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】把一个绝对值大于10的数写成科学记数法aX10”的形式时，将小数点

放到左边第一个不为0的数位后作为a,把整数位数减1作为n,从而确定它的

科学记数法形式.

【解答】解：将2580000人用科学记数法表示为2.58X10,人.

故选C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为aX10n

的形式，其中1W|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为()

A.105°B.90°C.100°D.120°

【考点】钟面角.

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：上午9点30分，时针与分针相距3.5份，

7

r2x+y=3

针和分针成的锐角为30°X3.5=105°

故选:

【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.

8.若2x+1=8,则4x+1的值为（）

A.15B.16C.17D.19

【考点】解一元一次方程.

【分析】已知关于x的方程2x+1=8,实际就可以求出x的值，把解得的x的值

代人所要求的式子就可以求出代数式的值.

【解答】解：方程2x+1=8得：x=,

把x的值代入4x+1得：15；

故本题选A.

【点评】代数式的值是由字母的取值来确定的，因而正确求出x的值是解决本题

的基本思路.

9.下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】几何体的展开图.

【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.

【解答】解：第一个图形：折叠后可以组成正方体；

第二个图形：折叠后可以组成正方体；

第三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体.

第四个图形：不能围成正方体.

综上所述，不是正方体表面展开图的图形的个数是2个.

故选：B.

【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，

利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多

于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可.

8

店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）

结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）

A.120元B.125元C.135元D.140元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价

提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.

【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）

X80%

解这个方程得：x=125

则这种服装每件的成本是125元.

故选：B.

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量

关系，列出方程，再求解.

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11.单项式的系数是,次数是2.

【考点】单项式.

［分析］根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.

【解答】解：•.•单项式的数字因数是-n,所有字母指数的和是2,

此单项式的系数是-n,次数是2.

故答案为：-n,2.

【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一

个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.

12.-2x与3x-1互为相反数，则x=1.

【考点】解一元一次方程.

【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，-2x+3x-1=0,解方程即可.

9

‘2x+3尸6

t3x-2y=4

【解答】解：根据题意，-2x+3x-1=0,

解之得x=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法.若两个数互为相反数，

则它们的和为零，反之也成立.

13.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中NDCE=35°25'，则NACB=144°

35'.

【考点】余角和补角.

【分析】因为NACB=NACD+NDCB,ZACD=90°,而NDCB和NDCE互余，利用互

余的关系求得NDCB解决问题.

【解答】解：：NDCB和NDCE互余，

AZDCB=90°-35°25'=54°35',

ZACD=90°,

，ZACB=ZACD+ZDCB

=90°+54°35'

=144°35'.

故答案为：144°35'.

【点评】此题考查角的和与差，注意利用三角板中的直角和两角互余的关系计算

得出答案.

14.为了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，宜采用的调查方式是抽

样调查.

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具

10

体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏

下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤

破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样

调查.

【解答】解：了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，进行一次全面的调

查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，

故答案为：抽样调查.

【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局

限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在

要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对

象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限

时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

15.的倒数是5.数轴上与点3的距离为2的点是1或5.

【考点】倒数；数轴；绝对值.

【分析】首先计算绝对值，然后根据倒数的定义求解.注意两种情况：要求的点

可以在已知点3的左侧或右侧.

【解答】解：：|-|=,的倒数是5,

|-|的倒数是5.

若点在3的左面，则点为1;若点在3的右面，则点为5.

故答案为：5;1或5.

【点评】此题主栗考查了绝对值及倒数的定义.绝对值的定义：正数和0的绝对

值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；

倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数.注意0没有倒数.

同时考查了两点的距离公式.注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求

的点在已知点的右侧时，用加法.

16.已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=8.

11

一元一次方程的解.

【分析】将x=3代入方程ax-6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.

【解答］解：：x=3是方程ax-6=a+10的解,

x=3满足方程ax-6=a+10,

/.3a-6=a+10,

解得a=8.

故答案为：8.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使

方程左右两边相等的未知数的值.

17.如图，C、D是线段AB的三等分点，P为CD的中点，CP=2,则AB=12.

【考点】比较线段的长短.

【分析】根据中点的概念以及三等分点的概念可得.

【解答】解：为CD的中点，CP=2,

.,.CD=2CP=4,

VC,D是线段AB的三等分点,

.\AB=3CD=12.

【点评】理解中点的概念以及三等分点的概念，能够用几何式子表示.

18.掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性朝上的数字是奇数的可能性

【考点】可能性的大小.

【分析】比较比5小的数字个数，与数字是奇数的数字的个数大小即可.

【解答】解：比5小的数字有：1,2,3,4共4个数，奇数有1,3,5共3个.

因而朝上的数字比5小的可能性＞朝上的数字是奇数的可能性.

【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目

多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相

等.

12

19.若2x+1=8,则4x+1的值是15.

【考点】代数式求值.

【分析】由已知等式求出x的值，代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：由2x+1=8,

得到x=3.5,

则原式=14+1=15,

故答案为：15

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200.

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】根据3,8,15,24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012-1

求出即可.

【解答】解：..二二2?-1,

8=32-1,

15=42-1,

24=52-1,

.•.第100行左起第一个数是：10『-1=10200.

故答案为：10200.

【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关

键.

13

£

三、解答题(共计60分)

21.计算题：

(1)(-2)2+[18-(-3)X2]4-4

(2)(1-+)X(-48)

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得

到结果；

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=4+24+4=4+6=10；

(2)原式=-48+8-36=-76.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2

22.先化简，再求值：X2+2X-2(x-x),其中x=1.

【考点】整式的加减一化简求值.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=X2+2X-2X%X=-X2+3X,

当x=1时，原式=-1+3=2.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.解下列方程：

(1)4-3(2-x)=5x

(2)-=1.

【考点】解一元一次方程.

【分析】(1)根据解一元一次方程的方法可以解答此方程；

(2)根据解一元一次方程的方法可以解答此方程.

【解答】解：(1)4-3(2-x)=5x

去括号，得

4-6+3x=5x

14

移项及合并同类项，得

-2x=2

系数化为1,得

x=-1;

(2)-=1

去分母，得

4(2x-1)-3(2x-3)=12

去括号，得

8x-4-6x+9=12

移项及合并同类项，得

2x=7

系数化为1,得

x=3.5.

【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的方法.

24.我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强

就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数

据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)该班共有30名学生;

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为115.2°；

(4)若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数.

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.

【分析】(1)根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占

15

_l_x=l

30%,然后利用15・30%可得总人数；

(2)首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；

(3)利用360°乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；

(4)利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百

分比.

【解答】解：(1)154-30%=50(名).

故答案为：30；

(2)跳远人数：50X18%=9(名)，

其它人数：50-15-16-9=10(名).

如图所示：

(3)“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°X=115.2°.

故答案为：115.2°；

(4)3000X=600(人).

答：全校“其他”部分的学生人数为600人.

【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计

图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的

数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

25.如图，0是直线AB上一点，0C是一条射线，OD平分NAOC,ZB0C=70°

(1)画出NB0C的平分线OE；

16

'x+py=O

、x+y=3

(2)求NCOD和NDOE的度数.

【考点】作图一基本作图.

【分析】(1)以点0为圆心，任意长为半径画弧，交OC,0B于两点，分别以这

两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于点E,射线0E

即为所求的角平分线；

(2)利用平角定义可得NAOC的度数，利用角平分线定义可得NCOD的度数，同

理可得NCOE的度数，相加即为NDOE的度数.

【解答】解：(1)

(2)VZB0C=70°,0E平分NBOC,

AZA0C=180°-ZBOC=11O°,ZCOE=ZC0B=35°,

VOD平分NAOC,

，ZCOD=ZA0C=55°,

，ZDOE=ZCOD+ZC0E=90°.

【点评】角平分线把一个角分成2个相等的角；关键是利用角平分线定义得到和

所求角相关的角的度数.

26.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，

慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，

(1)快车开出几小时后与慢车相遇？

(2)相遇时快车距离甲站多少千米？

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设快车开出x小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车(x+2)小时

17

x=2

y=l

的路程+快车X小时的路程=510,把相关数值代入求值即可；

(2)总路程-快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程.

【解答】解：(1)设快车开出x小时后与慢车相遇，则

45(x+2)+60x=510,

解得x=4,

(2)510-60X4=270(千米).

答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米.

【点评】考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本

题的关键.

27.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，

若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断.

【解答】解：(1)第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人.即

有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2.

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4.

(2)中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方

式对应的人数，即可作出判断.

打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.

因为，当n=25时，4X25+2=102>98

18

当n=25时，2X25+4=54V98

所以，选用第一种摆放方式.

【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.

28.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随

身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超

市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通

用).但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能

说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；

(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购

买更省钱.

【解答】解：(1)设书包单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元.

根据题意，得4x-8+x=452,

解得：x=92,4x-8=4X92-8=360.

答：书包单价为92元，随身听的单价为360元.

(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452X80%=361.6(元).

因为361.6V400,所以可以选择超市A购买.

在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现

金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元).

因为362V400,所以也可以选择在B超市购买.

因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱.

【点评】本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一

种.此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.

19

河南省南阳市新野县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.方程2x+3=7的解是（）

A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2

2.二元一次方程组产的解为（）

lx用3

fx=-2

,B.C.D.

I尸1

y的方程组的解是,其中y的值被盖住了，不过仍能

求出p,则p的值是（）

1

W-B.C.-D.

4.当xVaVO时，x?与ax的大小关系是（）

A.x2>axB.x?，axC.x2<axD.x2^ax

5.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错

误的是（）

A.AM=BMB.AP=BNC.ZMAP=ZMBPD.ZANM=ZBNM

'x+5〈5x+l

x-m>lL的解集是x>1,则m的取值范围是（)

A.m21B.mWlC.m20D.mWO

7.下列图案属于轴对称图形的是（）

Oo）B.C.D.

20

8.如图，将aABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ABG,若点R在线

段BC的延长线上，则NBBG的大小为（）

A.70°B,80°C,84°D.86°

9.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影

部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，

并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又

是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

10.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么

原多边形的边数为（）

A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.不等式-/x-1>0的解集为.

12.如图，4ABC与4A'B'C'关于直线I对称，ZA=30°,NC'=60°,则

ZB=.

cA[15Ac

13.如图，D、E、F分别是AABC三边延长线上的点，则ND+NE+NF+N1+N2+

N3=度.

21

D

14.如图，将4ABC沿BC方向平移3cm得到aDEF,若四边形ABFD的周长为22cm,

则4ABC的周长为cm.

15.已知关于x,y的二元一•次方程3x-4y+mx+2m+8=0,若无论m取任何实数,

该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

L17t/呈(不等式)组：•

[3x-2y=4

’2-x<2(x+4)

/x-l「组,并写出该不等式组的最大整数解.

o

18.如图所示，一个四边形纸片ABCD,ZD=90°把纸片按如图所示折叠，使点B

落在AD上的B'处，AE是折痕.

(1)若B'E〃CD,求NB的度数.

(2)在(1)的条件下，如果NC=128°,求NEAB的度数.

19.某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌

椅200元/套.

(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套，付款53000元，求A,B型课桌椅各

22

买了多少套？

(2)因学生人数增加，该校需再购买100套A,B型课桌椅，现只有资金22000

元，最多能购买A型课桌椅多少套？

20.如图，在RtaABC中，ZACB=90°,点D在AB上，将4BCD绕点C按顺时

针方向旋转90°后得aECF.

(1)补充完成图形；

(2)若EF〃CD,求证：ZBDC=90°.

21.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面.

如果我们栗同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方

案？

问题解决：

猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？

(8-2)180R镶嵌平面时,设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以

8

拼成一个周角.根据题意，可得方程：90x+y=360,整理得：2x+3y=8,

(x=l

o可以找到方程的正整数解为

结论1:镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角

可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平

面镶嵌.

猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？

若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由.

22.如图，已知：aABC在正方形网格中

(1)请画出4ABC向左平移5个单位长度后得到的△AEG；

(2)请画出4ABC关于点0对称的AAz出Cz；

23

(3)在直线MN上求作一点P,使4PAB的周长最小，请画出4PAB.

ZDAE=ZEAB=3,ZD=30°,ZB=40°

①用a或（3表示NCNA,ZMPA,ZCNA=,ZMPA=

②求NE的大小.

(2)如图②，NBAD的平分线AE与NBCD的平分线CE交于点E,则NE与NB,

ND之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说

24

河南省南阳市新野县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.方程2x+3=7的解是（）

A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2

【考点】85：一元一次方程的解.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【解答】解：2x+3=7,

移项合并得：2x=4,

解得：x=2,

故选D

（2x+y-3

C一次方程组的解为（）

lx乎3

fx=-2

,B.C.D.

I尸1

【考点】98：解二元一次方程组.

【分析】①+②即可求出x,把x的值代入②即可求出y,即可得出方程组的解.

'2x+y=3①，

.x-y=3②.

①+②得：3x=6,

解得:x=2,

把x=2代入②得：2-y=3,

解得：y=-1,

（x=2»

「组的解是，

3T

故选B.

（x+py-0

一x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能

lx+y=3

25

求出P,则P的值是（)

111

4-彳B.2C--D-

【考点】97：二元一次方程组的解.

【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=O,可得关

于p的方程，可求得p.

【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3,可得y=2,

将x=1,y=2代入x+py=O,得：1+2p=0,

不得:P=-,

故选：A.

4.当x<aVO时，x?与ax的大小关系是（）

A.x2>axB.x?2axC.x2<axD.x'Wax

【考点】C2：不等式的性质.

【分析】根据不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变

求出即可.

【解答】解：•.•x<aVO,

...两边都乘以x得：x2>ax,

故选A.

5.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错

A.AM=BMB.AP=BNC.ZMAP=ZMBPD.ZANM=ZBNM

【考点】P2：轴对称的性质.

【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对

称的性质即可得到结论.

26

【解答】解：•.•直线MN是四边形AMBN的对称轴，

...点A与点B对应，

.\AM=BM,AN=BN,ZANM=ZBNM,

,点P时直线MN上的点,

，NMAP=PMBP,

:.A,C,D正确，B错误，

故选B.

'x+5<5x+l

-x-m>lL的解集是x>1,则m的取值范围是（）

A.m21B.mWlC.m20D.mWO

【考点】C3：不等式的解集.

【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m

的范围即可.

x>l

,x>m+l解：不等式整理得：，

由不等式组的解集为x>1,得到m+1W1,

解得：mWO,

故选D

7.下列图案属于轴对称图形的是（）

Ool

B.C.D.

【考点】P3：轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有，A

有一条对称轴，由此即可得出结论.

【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；

27

B、不能找出对称轴,故B不是轴对称图形;

C、不能找出对称轴,故C不是轴对称图形;

D、不能找出对称轴,故D不是轴对称图形.

故选A

8.如图，将aABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ABG,若点R在线

【考点】R2：旋转的性质.

【分析】由旋转的性质可知NB=NABC,AB=AB”由等腰三角形的性质和三角形

的内角和定理可求得NB=NBB1A=NABC=40°,从而可求得NBBC=80°.

【解答】解：由旋转的性质可知：ZB=ZAB1C1,AB=AB1,NBABB00°.

0

VAB=AB1,ZBABFWO,

，NB=NBB|A=40°.

，NABG=40°.

，/BBQ百NBB|A+NABG=40°+40°=80°.

故选B.

9.如图，在4X4的正方形网格中，每