晋中市榆次区山西现代双语学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题

山西现代双语学校南校（初中）2022-2023学年第一学期线上学习阶段测评初一年级数学试题（满分100分，测试时间90分钟）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A.了解一批节能灯的使用寿命 B.了解某班全体同学的身高情况C.了解动物园全年的游客人数 D.了解央视“新闻联播”的收视率2.如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为（）A.115° B.105° C.65° D.25°3.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（

）A.12cm B.6cm C.9cm D.3cm4.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5.下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（）A方程，移项得B.方程，去分母得C.方程，去括号得D.方程，系数化为1得7.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A.230元 B.250元 C.270元 D.300元8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A. B.C. D.9.8时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A.90° B.110 C.120° D.150°10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11.如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏东方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么_________．12.若多项式比多项式的值大5，则_________．13.已知x=3是关于x的方程2x﹣k=4的解，则k的值是_____．14.小丽同学在解方程（）时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________．15.如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，当时，射线经过刻度_________．三、解答题（16题8分，17、18题各5分，19题4分，20、21、22题各8分，23题9分，共55分）16.解方程：（1）（2）17.补全解题过程．如图所示点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长．解：∵点是线段的中点，（已知）∴．∵，（已知）∴_________．∵线段上，，（已知）∴_________．∴_________．∴__________________．18.下面是小彬同学进行解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．．，（第一步），（第二步），（第三步），（第四步）．（第五步）（1）任务一：填空．①以上求解步骤中，第一步的依据是______________________________．②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________．（2）任务二：请直接写出该方程的解．（3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．19.已知线段，求作：线段，使．（尺规作图，保留痕迹．）20.为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低于（单位：吨）的部分按平价收费，不低于的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图．请根据信息解答下列问题：月均用水量（吨）频数（个）百分比4010%18018%28028%22010%606%20合计100%（1）填空：______，______；（2）请补全频数分布直方图；（3）当时，估计该市200万户家庭中水费支出不受影响（按平价收费）大约有多少户．21.（1）理解计算：如图①，，为外的一个角，且，射线平分，平分．求的度数；（2）拓展探究：如图②，，．，为锐角），射线平分，平分．求的度数；（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段，延长线段到，使得，点，分别为，的中点，求的长．22.某市实验中学学生步行到郊外旅游．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？23.如图，以直线上一点O为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：）（1）如图