枣庄市滕州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级阶段性质量监测试题数学一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则判断即可．【详解】A.没有同类项，选项错误，不符合题意；B.没有同类项，选项错误，不符合题意；C.，选项错误，不符合题意；D.选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同类项的判断，合并同类项法则，熟练掌握是解决本题的关键．2.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则的值为（）A. B.－1 C.0 D.4【答案】A【解析】【分析】根据题意可得先找出x和y的相对面，根据相对表面上所标的数字相等即可得到x和y的值，【详解】解：由图可知：x的相对面是，y的相对面是，∵相对表面上所标的数字相等，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题是解题的关键．3.中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）A.0.73715×108 B.7.3715×108C.7.3715×107 D.73.715×106【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数，当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7371.5万=7371.5×104=7.3715×107故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．【详解】解：A、条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别，故选项不符合题意；B、折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，故选项不符合题意；C、扇形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，故选项符合题意；D、直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势，故选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，应充分掌握各种统计图（条形统计图、扇形统计图及折线统计图）的优缺点以及频数（率）分布直方图中各量的意义．5.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A、若，当时，两边都除以c无意义，故此选项不符合题意；B、若，两边都乘以c，得，故此选项符合题意；C、若，得或，故此选项不符合题意；D、若，两边都乘以，得，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查等式的基本性质，解决本题的关键是掌握等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数（或式子），等式仍成立．6.若，则用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．【详解】解：，，．故选：B．【点睛】此题考查了度分秒的换算，关键是掌握，．7.如图，，C为的中点．点D在线段上，且，则的长度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据中点的定义求出、的长，根据题意求出，结合图形计算即可．【详解】解：cm，为的中点，，∵，cm，，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查的是两点间的距离的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想．8.若与y是同类项，则方程的解是（）A. B. C. D.1【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数相同的项是同类项，列方程求解，得出m，n的值，再代入方程求解即可．【详解】解：∵与y是同类项，∴2=n-1,m-3=1，∴n=3，m=4，∴3x-4=5，解得：x=3，故选：B．【点睛】本题考查同类项概念，解一元一次方程，熟练掌握同类项定义是解题的关键．9.如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（）A.40° B.30° C.50° D.60°【答案】D【解析】【分析】利用角的和差运算先求解再结合角平分线的定义求解即可.【详解】解：∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的含义，证明是解本题的关键.10.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x-150x=150×12．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上．11.与它的相反数之间的整数有_______个．【答案】3【解析】【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．【详解】解：的相反数为，与之间的整数为，，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．12.若多项式与多项式的和不含二次项，则a的值为___________．【答案】【解析】【分析】先求出两个多项式的和，再根据不含二次项列出关于的方程，即可求解．【详解】解：=∵不含二次项，∴3，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查多项式的加减及多项式中不含某个项的问题，解题关键是正确地进行多项式的加减．13.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则__________．【答案】##180度【解析】【分析】由图可知，，根据角之间的和差关系，即可求解．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查角的和差．结合图形找出是解题的关键．14.若关于的方程的解是，则代数式的值为___________．【答案】【解析】【分析】将带入得出，再将整体带入求解即可．【详解】解：将带入得：，整理得：，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解，解题的关键是理解方程的解的定义，具有整体带入的思想．15.已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是______．【答案】2或8【解析】【分析】根据点C在直线AB上，可以从两种情况进行分析计算：当点C在线段AB上时和当点C不在线段AB上时，即可计算得到答案.【详解】解：当点C在A、B之间时，如图1所示∵线段AB=6cm，O是AB的中点，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=5cm﹣3cm=2cm．当点C在点A的左边时，如图2所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=5cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=5cm+3cm=8cm故答案为2或8．【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.16.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为___________．【答案】【解析】【分析】根据已知条件得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：关于的一元一次方程的解为关于的一元一次方程中解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的关系是关键．三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．17（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）4；（2），【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可；（2）先根据整式的混合运算法则和运算顺序，将式子化简，最后将x和y的值代入求解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和整式的混合运算法则．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．19.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（1）分别连接，作射线，作直线与射线相交于点O；（2）判断与的大小关系：___________．（填“”、“”或“”）理由是___________．【答案】（1）见解析（2），理由是：两点之间线段最短【解析】【分析】（1）画出线段，射线，直线，即可．（2）根据两点之间线段最短，即可得出结果．【小问1详解】解：如图所示，线段，射线，直线，点即为O所求；；【小问2详解】；理由是：两点之间线段最短；故答案为：，两点之间线段最短【点睛】本题考查画直线，射线，线段，以及线段的性质．熟练掌握直线，射线，线段的定义以及两点之间线段最短，是解题的关键．20.形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为：．若，依此法则求x的值．【答案】【解析】【分析】原式利用已知的新定义列式，得到关于的一元一次方程，解方程即可求出的值．【详解】解：根据题意得：，，，．【点睛】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．21.如图：A、B、C、D四点在同一直线上，．（1）比较线段的大小：___________（填“”、“”或“”）；（2）若，且，求的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据得出即可得出；（2）先根据，且，求出，再求出，即可得出答案．【小问1详解】解：∵，∴，即，故答案为：．【小问2详解】解：∵，且，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，解题的关键是数形结合，根据线段之间的数量关系求出．22.为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理员对学生借阅艺术、经济、科普及生活四类图书的情况进行了统计，并绘制了如下的不完整统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求上个月借阅图书的学生人次和扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书共2000册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？【答案】（1）上个月借阅图书的学生总人次为人次，扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数（2）见解析（3）估计“科普”类图书应添置400册合适【解析】【分析】（1）用借生活类图书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；用借经济类图书的人数除以总人数得到其所占百分比，再乘以360度即可得到扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数；（2）先计算出借科普类图书的人数，然后不全条形统计图即可；（3）利用样本估计总体，用样本中科普类所占的百分比乘以360度即可．【小问1详解】上个月借阅图书的学生总人次为（人次）：扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数【小问2详解】借阅“科普”的学生数（人次），补充完整条形统计图如下图【小问3详解】（册）答：估计“科普”类图书应添置400册合适．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比的大小．23.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．（1）如果∠AOD=76°，∠BOC=20°，求∠COE的度数；（2）如果∠BOD=55°，求∠AOE的度数．【答案】（1）72°（2）110°【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质，先求出∠AOC的度数，利用角的和差关系求出∠COD的度数，∠COE=2∠COD即可得出答案；（2）运用角平分线的性质计算即可得出答案．【小问1详解】∵∠BOC=20°，OB是∠AOC平分线，∴∠AOC=2∠BOC=40°∵∠AOD=76°∴∠COD=∠AOD-∠A