水力学讨论题 (3)

2024/7/2水力学讨论题茅以升二班小组负责人：马楠小组成员：匡峰，王广耀，冯缤予，徐国强，李文善，周晓

讨论题1试画出直立堤底面渗流流网并求其动水压强分布（近似画出压强分布），能否提出工程中的近似计算方法？可渗介质直立堤底面渗流流网图：流网解析解流线是一簇椭圆等势线是一簇双曲线2b代表堤的断面宽度h=d1-d2为上下游水头差一种更为简便的计算坝底渗透压力计算法---直线比例法。由于流网的绘制比较麻烦，在生产实践中往往采用一种更为简便的渗透压力计算法---直线比例法，也叫勃莱——莱茵法。以直立堤这一工程问题来介绍直线比例法：直线比例法是一种计算堤底板上有效水头的近似计算方法，它基于如下的假定：当闸坝下游排水设备比较良好时，有效水头从地下轮廓的入渗点到达出渗点后被全部损失掉，且水头损失沿地下轮廓是均匀分配的。试验表明：渗流沿建筑物基底轮廓的铅直段流动时的水头损失比沿同样长度的水平段流动时的水头损失约大3倍，因此，实用上需要对基底轮廓进行修正，即展开基底轮廓线时，将每一铅直段均按其长度的3倍计算，水平段按实际长度计算，再绘出上下游水位差沿基底轮廓线的三角形分布图。本题不涉及铅直段流动，所以不用修正。2024/7/2若底板上任意点i距入渗点（沿地下轮廓量取）的距离为s，地下轮廓总长为L，由入渗点至点i之间的水头损失Hf=s/L*H。对于地下轮廓线为一条水平线的直立堤来说，水头损失成直线分布，则沿基底的扬压力（以水头来计）分布图如右下图所示:扬压力理论解由上下游水头差h=d1-d2引起的扬压力:总扬压力2024/7/2

讨论题2试叙述水电比拟法求解实际渗流问题的详细步骤。（从参考书中任意选取一种典型有压渗流实际问题为例，举例给出电阻配置的具体量值说明如何画出等间距等电位线）分组情况：基本以宿舍为单位，制作Powerpoint讲解(注意：下次上课前交上各班分组名单和小组负责人，各组演讲人将随机确定)2024/7/2二、水电比拟法绘制流网

电比拟试验的目的，就是用试验方法作出和渗流场相似的模型电场的等电位线，然后在此基础上划出流网。因此试验工作包括两个主要部分：1、制造一个与渗流场相似的模型电场。

2、利用一定的测量设备来测定模型电场

的等位线。2024/7/2实际工程问题：下图为为一坝基平面有压渗流，渗流区为均匀透水介质，因渗流无自由表面故为有压渗流。

制作与渗流场相似的模型电场的原则几何形状相似导电性质与渗透性质相似边界条件相似2024/7/21、制造一个与渗流场相似的模型电场2024/7/2（1）几何形状相似

现将渗流区按一定比例作成一个几何相似的盘子（如下图）盘底以透明平板绝缘玻璃制成，并使玻璃板安放于水平位置，盘的周围用不透水的绝缘材料做成几厘米高的边墙，围成一个和渗流场几何相似的区域。2024/7/2（2）导电性质与渗透性质相似

在盘内盛以均匀的导电溶液（如食盐水或硫酸铜溶液），这样，在盘内就形成了一个几何相似的模型电场。2024/7/2（3）边界条件相似

实现边界条件相似的原则应该是：1）渗流区的等水头边界在模型电场中应作成等

电位边界，并且在数值上保持一定比例。2）渗流区的不透水边界，在模型电场中应作成

不导电的绝缘体。2024/7/2根据这一原则，在模型电场的边界上采取下列措施来实现其边界相似：（如下图）对于坝基的地下轮廓c0

和不透水层基底c3，在模型用不透水绝缘材料（如石蜡，塑料)作成不导电的绝缘边界上，上、下游河床的等水头边界c1和c2用极良导体（如铜）作成，2024/7/2以保持在该段边界上各处电位相等，这种装置称为汇流板并将汇流板分别与电源相接，且保证供电电位为v1和v2，

v1和v2的数值应和原型水头H1和H2

数值保持一定比例。到此，我们已经做成了可供进行等位线测量的模型电场。2024/7/22、等位线的测绘试验中，测量电场等位线的设备是基于桥式接线原理，示意图如下图所示。2024/7/2

当探头4放在电场中时，两个铜板之间形成两条电流通路，一条经过可变电阻沿1-3-2的路线，另一条经过导电溶液，沿1-4-2的路线。2024/7/2若通过检流计的电流为零，该两条通路构成一个电桥，如左下图所示。此时点3的电位v3应和点4的电位v4相等。由电桥原理，当3点和4点间无电流通过时，存在下列关系：R1/R2=R3/R42024/7/2R1/R2=R3/R4按数学上的合比定律，上式可变为：R1/（R1+R2）=R3/（R3+R4）将电阻与电位关系代入上式得R1/（R1+R2）=（

V1-V4）

/（V1-V2）于是4点的电位为V4=V1-R1/（R1+R2）*（

V1-V2）

2024/7/2V4=V1-R1/（R1+R2）*（

V1-V2）（a）

公式中V1、（R1+R2）、（

V1-V2）为常数，可见，我们只需改变R1的值即可得到等间隔等电位线。试想探针头沿一条曲线PQ滑动时，检流计中均无电流通过，那么，PQ曲线乃是一条等位线，如下图所示。其电位为V4，可由式（a）求得其大小。2024/7/2

实际上，我们在实验操作的时候，事先确定好一个电位值V4（通过调节R1与R2的比例关系），然后滑动触头，找到那些使检流计指针保持零位的点，连接这些点就构成了一条等位线。

例如，我们想要绘制7条等间隔的等位线我们只需根据式（a）：V4=V1-R1/（R1+R2）

*（

V1-V2）（a）调