2024贵阳中考数学一轮中考题型研究 第17讲 等腰三角形和直角三角形（课件）

贵阳近年真题及拓展1考点精讲2

重难点分层练3第17讲等腰三角形和直角三角形贵阳近年真题及拓展65第4题图第4题图第6题图第6题图第6题图D等腰三角形性质判定面积计算公式直角三角形性质判定面积计算公式几种特殊三角形有一个角为30°的直角三角形等腰直角三角形等边三角形底角为30°的等腰三角形等腰三角形和直角三角形考点精讲【对接教材】八上第一章P1－P19；

八下第一章P1－P21.等腰三角形性质1.两腰________2.两个底角________(简写成“等边对等角”)3.等腰三角形的__________、____________、__________相互重合(简称“三线合一”)4.是轴对称图形，有________条对称轴判定1.有两边________的三角形是等腰三角形(定义)2.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形一般情况下，在同一个三角形中，欲证边相等，先证角相等，欲证角相等，先证边相等●满分技法面积计算公式：S＝

ah，其中a是底边长，h是底边上的高相等相等顶角平分线底边上的中线底边上的高1相等直角三角形性质判定1.两锐角之和等于________2.斜边上的中线等于斜边的__________3.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________4.在直角三角形中，如果一个锐角等于__________，那么它所对的直角边等于斜边的一半1.有一个角等于90°的三角形是直角三角形(定义)2.有两个角互余的三角形是直角三角形3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足_________，那么这个三角形是直角三角形90°一半a2＋b2＝c230°

a2＋b2＝c2

直角三角形面积计算公式S＝

ab＝

ch，其中a、b为直角边，c为斜边，h为斜边上的高公式应用：一般已知直角三角形的三边，求斜边上的高时，常用等面积法，利用公

式h＝

进行求解几种特殊三角形有一个角为30°的直角三角形性质：30°角所对应的直角边等于__________，即∠A＝30°，则AC＝2BC＝2a，BD＝

a(a是30°角所对边的长)面积计算公式：S＝

a2斜边的一半等腰直角三角形性质：除具有等腰三角形，直角三角形的性质外，两个底角相等，且都等于45°，即∠A＝∠C＝45°，BD＝

AC＝AD＝DC＝

a面积计算公式：S＝

a2，a是三角形的腰长几种特殊三角形等边三角形性质1.具有等腰三角形的所有性质；2.三条边都相等，即AB＝AC＝BC＝a；3.三个内角相等，且每个内角都等于60°；4.是轴对称图形，有3条对称轴数量关系：h＝

a，S＝

ah＝

a2，a是三角形任意一边的长几种特殊三角形底角为30°的等腰三角形性质：具有等腰三角形的性质，顶角∠BAC＝120°，BC边上的高AD＝

，BD＝

BC＝

a面积计算公式：S＝

a2，a是三角形的腰长几种特殊三角形重难点分层练55或7027.5126420°等腰三角形三线合一，勾股定理H∟例2题图②解：如解图，过点G作GH⊥AB于点H，H∟例2题图②∟E′G′例2题图③解：如解图，过点B作BE′⊥AC于点E′交AD于点G′,连接CG′,∟E′G′例2题图③∟E′G′例2题图③∟MN∟解：如解图，过点B作BM⊥AC于点M，过点G作GN⊥AC于点N，例2题图④∟MN∟例2题图④6在直角三