高中数学-统计图教学设计学情分析教材分析课后反思

9.2用样本估计总体（2）教学设计

教学目标与核心素养

课程目标学科素养

A.通过学习和应用统计图表，重点培养数.1.数学建模：在具体情境中运用统计图表解决问题；

据分析素养、数学运算和数学建模素养.2.逻辑推理：求做统计图表的基本步骤；

B.掌握选择和应用合适的统计图表解决3.数学运算：会运用统计图表，计算数据的统计量。

统计问题，并能够运用统计图表发现数据4.数据分析：体会统计图表的意义

背后的信息：

C.感受数学对实际生活的需要，认识到数

学知识源于生活并指导生活的事实。

D.通过统计图表解读新冠病毒疫情中的数

据，感受社会主义制度的优越性。提升思

政教育。

教学重难点

1.教学重点：掌握绘制统计图表的方法

2.教学难点：具体统计问题选择合适的统计图表

课前准备

多媒体手持pad

教学过程

教学过程教学设计意图

核心素养目标

一、新课引入

展示生活中的数字化特征，人工智能大数据时代的特点。

提问：请同学们列举你了解的数据，大数据时代的例子，生活中

的数据。

学生练习生活举例。例如：广告推送，智能手机，共享单车，交

通运输，破案率的提升，医药研制等等。

教师分享《红楼梦》作者考证的统计案例。

从1985年开始，复旦大学的李贤平教授带领他的学生作了这项

很有意义的工作，他们创造性的想法是将120回看成是120个样本,

然后确定与情节无关的虚词出现的次数作为变量，巧妙运用数理统计

分析方法，看看哪些回目出自同一人的手笔。

教师提问：以下是某市2016年5月和6月的空气质量指数的数据,由回顾知识出

通过这些数据，你获取了什么信息？发，透过生活中的大

2016年5月和6月的空气质量指数如下：数据实例，提出问

5月2408056539212645875660

题，让学生感受到对

19162555856538990125124

1038189443453798162116数据的整理和分析

88

6月63921101221021168116315876的重要性。发展学生

3310265533855527699127

数学抽象、直观想象

12080108333573829014695

和逻辑推理的核心

数据是无序的，凌乱的。无法获取信息，考虑对数据进行归纳，生成

素养。

可视的图表，然后借助图表发现数据背后的信息。

二、探究新知

统计图表，会读图、识图

统计图表主要应用

扇形图直观描述各类数据占总数的比例

条形图和直观描述不同类别或分组数据的频数和

直方图频率

折线图描述数据随时间的变化趋势

概念引入和生成

的过程，发展学生的

直观形象能力。

条形统计图、扇形统计图和折线统计图的区别与联系

统

计区别联系

图

条

形(1)直观反映数据分布的大致情况

在同一

统(2)清晰地表示各个区间的具体数目

组数据

计(3)会丢失数据的部分信息

图的不同

统计图

扇

表中，

形(1)清楚地看出数据分布的总体趋势

计算出

统及各部分所占总体的百分比

相应组

计(2)丢失了原来的具体数据

的频数、

图

频率应

折(1)表示数据的多少和数量增减变化该相等.

线情况

统(2)制作类似于函数图象的画法，侧

计重体现数据的变化规律

图

三.概念强化

选择合适的统计图表进行“连连看”.

1.全校学生视力分布情况（直接获取每组大致的人数）。

2.统计济南市2020年5月地下水位数据，预测的突泉喷涌情况。

3.对班级研学旅行的三个目标城市（青岛、西安、杭州）进行统计并

确定一个城市作为研学目的地。

引导学生发现1运用条形图；2运用折线图；3运用扇形图

和条形图都可以。

通过具体问题，

1.已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示

让学生感受三种统

计图表在解决实际

空气质景等级（空气质策指数（AQD）频数频率

优(AQK50)8322.8%问题中的运用，发展

良(5«AQK100)12133.2%学生数学抽象、逻辑

轻度污染(100<AQI<150)6818.6%

推理的核心素养。

中度污染(150<AQl<200)4913.4%

欢度污染(200<AQI<300)308.2%

严取污染（AQI>300）143.8%

合计365100%

选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：

（1）分析该市2016年6月的空气质量情况.

（2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？

（3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质:

否好于去年？

（1）分析该市2016年6月空气质量情况。

2016年6月空气质量频率分布表

空气质量等级频数频率

优413.33%

良1550%

轻度污染930%

中度污染26.67%

重度污染00

严重污染00

合计30100%

需要观测空气质量等级所占比例情况，因此可以使用扇形图,

同时也可以了解六月随着时间推移空气质量的变化趋势所以也可以

使用折线图。

■优■良■轻度污染■中度污染■重度污染・严重污染

(2)分析比较数据，可运用复合条形图，直观的进行两个月空

气质量的比较。

5、6月频数分布表

空气质量等级5月6月

优3

良2115

轻度污染59通过实例分析，让

学生掌握做统计图

中度污染12

的基本步骤，并熟悉

重度污染10

的应用能力，提升推

严重污染00

理论证能力，提高学

合计3130

生的数学抽象、数学

天数建模及逻辑推理的

25r

核心素养。

：L■5月

:LI■-,

优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

(3)比较该市2016年6月与2015年全年空气质量。如果运用复合

条形图纵轴为天数是否合理？引导学生发现运用频率分布条形图更

加合理。教师引导学生做出频率分布表和频率直方图。通过直观分析,

学生发现2016年6月空气质量为优和良的高于2015年，而且6月没

有重度污染和严重污染情况；2016年6月中度以上的污染天气频率

明显小于2015年。从整体来看，2016年6月的空气质量要好于2015

年全年的空气质量。

6月与2015年全年频率分布表

空气质量等级6月频率2015年频率

优13.33%22.80%

良50%33.20%

轻度污染30%18.60%

中度污染6.67%13.40%

重度污染08.20%

严重污染03.80%

合计100%100%

频率

60.00%

50.00%

40.00%

30.00%■

■6月频率

20.00%

■2015年频率

10.00%J

0.00%JJT■■

冬森

四.典例精析

例2.地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是清洁能源，也是可

再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发

电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，在2014年累计装机

容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范

围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年

全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据以上信息,

正确的统计结论是（）

A.截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B.10年来全球新增装机容量连年攀升

可持续发展是

C.10年来中国新增装机容量平均超过

我国一项基本国策。

风能发电的大力倡

D.截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

导，展刁、出大国风

范，通过具体实例渗

透思政教育，提升学

生爱国情结。

分析：由图1知没有在截止到2015年中国累计装机容量达到峰值，A

错；

由图2知，10年来全球新增装机容量起伏，5错；

由图1知，10年中国新增装机总容量为

13.8+18.9+17.7+13+16.1+23.2+30.8+23.4+19.7+21.1=197.7,

则10年来中国新增装机容量平均为19.77GW,C错；

故选：D.

五.实际操作思想升华

运用Pad打开百度App,点开疫情地图，这里是疫情实时大数据

报告。通过折线图，柱状图分析和比较中国疫情和国际疫情现状。引

入思想政治教育。学生分析中国在疫情防控中的举措，感受社会主义

优越性。

KE

□

实际操作，网络

的实时数据联系当

下热点问题，通过新

冠疫情大数据分析，

引入社会主义制度

的优越性，同时体现

了国家“以人为本，

生命至上”的根本治

国理念。将“思政”

教育渗透在课堂中，

同时

提高学生的数学抽

象、数学建模及逻辑

推理的核心素养。

播放视频世界卫生组织官员对中国抗击新冠疫情所做出的工作

的肯定。世卫组织考察员艾尔・沃德说：没有哪一个国家的人民，在

大敌当前如此团结;没有哪一个国家能做到在这么短的时间内建设两

所大型救治医院；举全国之力调集物资和若此多的专业医疗队伍。只

有中国做到了！为世界争取到了可贵的3个星期疫情防控时间。

播放视频，中国速度--中国外贸出口总额的动态条形图。使

学生更直接的感受改革开放40年以来，中国经济的迅猛发展，感受

中国进步的速度。

中国速度，让世

界认识中国。让同学

感受到中国力量！同

时，一个国家的制度

优势和治理效能得

以充分体现。引导学

生奋发图强为提升

中国速度而努力学

习！

六.达标检测

1.2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以通过练习巩固

及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新本节所学知识，通过

机遇，连接器行业增长呈现加速状态.根据该折线图，下列结论正确学生解决问题，发展

的个数为（学生的数学抽象、逻

①每年市场规模量逐年增加；②增长最快的一年为2013-2014：辑推理、数学运算、

③这8年的增长率约为40%；数学建模的核心素

@2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的养。

市场规模，数据方差更小，变化比较平稳

♦十亿美元

80

7059763-5

5525656.9

6045.348.947.648.5>Z,

50

40

30

20

10

__|-----1-------1------1------1------1------1------1-----1—j/年）

0201020112012201320142015201620172018

一按营收划分之全球连接器市场规模

A.1B.2C.3

2.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数

学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根

据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确

的是（）

数学抽象

数据分析逻辑推理--g

额学运算^数学建模

直观想象

A.乙的数据分析素养优于甲

B.乙的数学建模素养优于数学抽象素养

C.甲的六大素养整体水平优于乙

D.甲的六大素养中数据分析最差

七.课堂小结

1.通过学习和应用统计图表，重点培养数据分析素养、数学运算和数通过总结，让学

学建模素养.生进一步巩固本节

所学内容，提高概括

O1.三个统计图：条形图、扇形图、折线图；

能力。

O2.根据实际选择不同的统计图；。

O3.解读统计图蕴含的信息。

八.课后作业

1.课本215页8

2.完成学案练习

3.与同学一起探讨生活中的统计图表的应用。

学情分析

在知识方面学生已统计的意义，初步掌握了运用数据来分析问题

的方法。并且学生学习了随机抽样和频率分布直方图的绘制，对于绘

制统计图具有一定的能力；在技能方面，高一下学期的学生，有较强

的概括能力和抽象思维能力；在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探

求真理，具有积极的情感态度，并已经培养起来的一定的合作探究精

神。经历新冠疫情在家通过空中课堂学习的体验，增加学生了解时事,

参与社会的意识。使学生主观上更愿意讨论社会热点问题。

教学效果评价

教案的设计“以人为本，以学定教”，教师始终扮演的是组织者、

引导者、参与者的角色，通过问题设置，极大调动学生学习主动性。

变“教的课堂”为“学的课堂”，学生成为课堂学习真正的主人。本

节内容立足课本，着力挖掘，层次分明。通过问题设置，动画展示等

手段，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，把握

重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别

突出课堂思政的渗透，教学中Pad的使用，提了高课堂效率，展现了

多媒体辅助教学的良好效果。课堂中注重提高学生探究能力的训练,

创新精神的培养。整节课教师讲练的有机结合；利用反馈信息调节教

学；并能面向全体学生，因才施教；双边活动的气氛活跃。同时时事

政治内容既引发学生思考也提升了学生的参与社会的主动性，增强了

学生爱国主义主义意识和社会主义核心价值观的培养。

教材分析

本节普通高中课程数学教科书-必修二（人教A版）第九章《9.2

用样本估计总体》，本节课通过探究空气质量等级的实际问题，让学

生尝试运用不同的统计图表来来解决实际问题，体会各种统计图表的

意义和作用。是在学习了总体取值规律的的估计之后进一步学习运用

一些统计图表来分析数据的方法，通过大量生活中的实例可以渗透思

政教育，从而发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。