第五单元三角形的内角和（教案）四年级下册数学人教版

第五单元三角形的内角和（教案）四年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：三角形内角和

2.教学年级和班级：四年级下册数学人教版

3.授课时间：2022年3月21日

4.教学时数：1课时

二、教学目标

1.了解三角形的内角和概念，掌握三角形内角和定理。

2.培养学生观察、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。

三、教学内容

1.三角形的内角和概念

2.三角形内角和定理

3.三角形内角和的应用

四、教学过程

1.导入：通过图片引导学生回顾之前学过的平面图形的内角和，为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入：介绍三角形的内角和概念，引导学生理解三角形内角和的意义。

3.课堂讲解：讲解三角形内角和定理，并通过示例让学生直观地理解定理的应用。

4.课堂练习：设计一些有关三角形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。

5.拓展应用：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.课堂小结：回顾本节课所学内容，加深学生对三角形内角和的理解。

7.布置作业：布置一些有关三角形内角和的练习题，让学生课后巩固所学知识。

五、教学评价

1.课后收集学生的课堂练习和作业，评价学生对三角形内角和的掌握程度。

2.在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对三角形内角和的复习情况。

六、教学资源

1.课件：制作课件，展示三角形内角和的概念、定理和应用。

2.练习题：设计一些有关三角形内角和的练习题，巩固学生所学知识。

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生积极发言，提高课堂互动性。

2.关注学生的学习进度，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

3.在教学过程中，注意培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。二、核心素养目标1.逻辑推理：通过探究三角形内角和，让学生体验从具体情境中抽象出数学模型的过程，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

3.空间观念：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念，使学生能从几何图形中找出符合题意的部分。

4.数据分析：在解决问题的过程中，培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高学生的数据分析能力。

5.数学运算：让学生掌握三角形内角和的计算方法，提高学生的数学运算能力。

6.模型思想：通过学习三角形内角和定理，让学生体会模型思想在数学学习中的应用。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解三角形的内角和概念：三角形内角和是指三角形三个内角的总和，这是一个基础概念。

（2）掌握三角形内角和定理：三角形内角和等于180度，这是一个基本定理。

（3）运用三角形内角和定理解决实际问题：通过运用定理解决一些实际问题，如计算未知角度等。

（4）培养学生的观察、思考、交流的能力：在教学过程中，引导学生观察图形，思考问题，并鼓励学生之间进行交流。

2.教学难点

（1）理解三角形内角和的概念：对于一些学生来说，理解三角形内角和的概念可能存在困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行解释和引导。

（2）掌握三角形内角和定理：学生可能对于如何运用定理解决实际问题存在困惑，需要通过具体的例题和讲解来进行引导和解答。

（3）解决实际问题：在解决实际问题时，学生可能对于如何运用三角形内角和定理存在困难，需要通过具体的例题和讲解来进行引导和解答。

（4）培养学生的观察、思考、交流的能力：在教学过程中，如何引导学生观察图形，思考问题，并鼓励学生之间进行交流，是一个教学难点。需要通过具体的例子和教学活动来进行引导和培养。四、教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示课件和图形。

-三角板和量角器，用于实际测量和演示。

-白板和记号笔，用于书写和擦除。

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS），用于发布课件和作业。

-数学教材和辅导书，用于参考和补充。

3.信息化资源：

-在线数学题库，用于练习和测试。

-教育视频网站，用于观看相关的教学视频。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生合作解决问题。

-实际操作，让学生动手测量和观察。

-问题解决，让学生应用定理解决实际问题。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形内角和的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角和的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解三角形内角和的基本概念。三角形的内角和是指三角形三个内角的总和，它是一个固定值，等于180度。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形内角和定理和如何运用定理解决实际问题这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形内角和相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形内角和的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角和在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了三角形内角和的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形内角和的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握三角形内角和的概念，知道三角形内角和定理，并能够运用该定理计算任意三角形的内角和。

2.能力提升：学生能够通过观察、操作、思考等活动，提高自己的空间观念和数据分析能力，能够运用三角形内角和定理解决实际问题。

3.思维发展：学生能够在解决三角形内角和问题的过程中，发展自己的逻辑思维和数学建模能力，提高问题解决能力。

4.情感态度：学生能够对数学学习保持积极的情感态度，能够主动参与课堂讨论和实践活动，增强学习数学的自信心。

5.合作交流：学生在小组讨论和实践活动过程中，能够与他人合作，能够倾听他人的意见，并能够表达自己的观点，提高团队合作和交流的能力。

6.创新意识：学生在解决实际问题时，能够尝试使用不同的方法，能够从多个角度思考问题，发展创新意识。七、课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《数学的故事》、《三角形的秘密》等与三角形内角和相关的数学故事书籍，让学生了解三角形内角和的历史背景和应用场景。

（2）视频资源：三角形的内角和纪录片、数学原理讲解视频等，帮助学生更直观地理解三角形内角和的概念和应用。

（3）实践操作：让学生在家中找到一些三角形物品，如三角板、三角形的玩具等，观察并测量它们的内角和，记录下来并与同学交流分享。

2.拓展要求

（1）鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，可以个人或小组合作进行。

（2）教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

（3）要求学生在拓展学习后，撰写一篇拓展学习报告，总结自己在拓展学习中的收获和感受，以及解决实际问题的过程和经验。

（4）鼓励学生在课堂上分享自己的拓展学习成果，促进学生之间的交流和学习。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们一起探索了三角形的内角和，理解了三角形内角和的概念，掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理计算任意三角形的内角和。通过观察、操作、思考等活动，我们提高了自己的空间观念和数据分析能力，能够运用三角形内角和定理解决实际问题。在小组讨论和实践活动过程中，我们能够与他人合作，能够倾听他人的意见，并能够表达自己的观点，提高了团队合作和交流的能力。

当堂检测：

1.填空题：

（1）三角形的内角和等于________度。

（2）一个三角形的三个内角分别是30度、60度和________度。

（3）一个等边三角形的内角和等于________度。

2.选择题：

（1）一个三角形的内角和是90度，那么这个三角形是________三角形。（A.锐角B.直角C.钝角）

（2）以下哪个图形的内角和是180度？（A.正方形B.矩形C.三角形）

3.解答题：

（1）计算以下三角形的内角和，并写出计算过程：

三角形ABC，∠A=45度，∠B=30度。

（2）小红在拼图时发现，两个三角形的内角和等于180度，那么这两个三角形可能是________三角形。（A.两个锐角B.一个锐角和一个直角C.两个直角）

答案：

1.填空题：

（1）180（2）90（3）180

2.选择题：

（1）B（2）C

3.解答题：

（1）三角形ABC的内角和为180度，计算过程如下：

∠A+∠B+∠C=45度+30度+105度=18