2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简导学案新版浙教版_第1页
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Page13.5整式的化简课题3.5整式的化简单元第三单元学科数学年级七年级下册学习目标1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简；2.能利用整式运算解决简洁的实际问题．重点能利用加、减、乘、乘方将整式化简．难点能利用整式运算解决简洁的实际问题．教学过程导入新课【思索】复习导入如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCDMPMPFEDCBA(1)用a,b的代数式表示S；(2)如何化简S?S=(2a+b)2-(2a-b)2新知讲解提炼概念思索：你觉得整式化简的运算依次应当怎样？整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最终算加减的依次。能运用乘法公式的则运用公式。典例讲解例1总结：（1）先视察所要化简的整式，其中含有哪些运算？确定运算的依次。（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适用？（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必需合并同类项。例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月削减x％.5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)假如a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.课堂练习巩固训练1．化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是()A．a＋4 B．3a＋4C．5a－4 D．a2＋4【解析】原式＝a2－4a＋4＋5a－a2＝a＋4.选A2.先化简，再求值：[2x2－(x＋y)(x－y)][(－x－y)·(y－x)＋2y2]，其中x＝1，y＝2.解：解法一：原式＝(2x2－x2＋y2)(x2－y2＋2y2)＝(x2＋y2)(x2＋y2)＝x4＋2x2y2＋y4.当x＝1，y＝2时，原式＝14＋2×12×22＋24＝25.解法二：原式＝(2x2－x2＋y2)(x2－y2＋2y2)＝(x2＋y2)(x2＋y2)＝(x2＋y2)2.当x＝1，y＝2时，原式＝(12＋22)2＝25.【点悟】先化简，后求值，化简时娴熟运用乘法法则和乘法公式是解题关键．3.计算：(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(2x－3y)2.解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－(16x2－81y2)＋4x2－12xy＋9y2＝4x2＋12xy＋9y2－16x2＋81y2＋4x2－12xy＋9y2＝－8x2＋99y2.4.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长．解：设原正方形边长为xcm.由题意，得(x＋3)2－x2＝39，∴6x＋9＝39，∴x＝5.故正方形的边长为5cm.5．已知a＋b＝3，ab＝－12，求(a－b)2的值．解：(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(a＋b)2－4ab＝32－4×(－12)＝57.课堂小结1．整式的化简运算依次：应遵循选乘方，再乘除，最终算加减的依次．说明：能运用乘法公式的则运用乘法公

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