【小升初】小学数学思维专项训练（整数、小数的加减巧算、小数的乘除巧算）（含答案）

【小升初】小学数学思维专项训练（整数、小数的加减巧算）第1讲加减法巧算第一关交换、结合等运算律【知识点】1.加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）3.减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a﹣b﹣c=a﹣（b+c）4.以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中

【例1】计算：124+129+106+141+237﹣500+113【正确答案】350

【例2】计算：1348﹣234﹣76+2234﹣48﹣24【正确答案】3200

【例3】计算：10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8【正确答案】2

【例4】计算：2015+638﹣1015+492+2015+362﹣1515+508【正确答案】3500

【例5】计算：21.49+52.37﹣0.4+5.51﹣11.37﹣6.6【正确答案】61

【例6】计算：1000﹣257﹣84﹣43﹣16【正确答案】600

【例7】计算：1﹣0.6﹣0.06﹣0.006﹣0.0006【正确答案】0.3334

【例8】计算：352.46﹣35.58﹣65.93﹣76.07﹣24.42【正确答案】150.46

【例9】计算：13+75﹣37+427+85﹣23【正确答案】540

【例10】计算：1+4+5+9+8+7+5+6+9+4+5+3+8+7+2【正确答案】83

【例11】计算：2+3+5+8+4+5+5+9+8+7+41+21+54+463+64+987+1【正确答案】1687

【例12】计算：1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+2+2.2+2.3+2.4+2.6+2.7+2.8【正确答案】26

【例13】计算：2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994【正确答案】3333

【例14】计算：6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89【正确答案】49.55

【例15】计算：7.327+7.48+7.633+7.786+7.939+8.902+8.245+8.398+8.551+8.704+8.857+9.01+9.163【正确答案】107.995

【例16】计算：

0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375【正确答案】7.5

第二关拆数【知识点】【例17】计算：15+115+1115+11115+…+1111111115【正确答案】1234567935

【例18】计算：1234+2341+3412+4123【正确答案】11110

【例19】计算：96587+79658+87965+58796+65879【正确答案】【例20】计算：123456789++++56789+6789+789+89+9【正确答案】150891621第三关凑整【知识点】1.几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．

2.几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”

【例21】计算：9+9.99+9.999+9.9999+…+9.999999999【正确答案】88.988888889

【例22】计算：1998+199.8+19.98+1.998【正确答案】2219.778

【例23】计算：1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999【正确答案】22220.8889

【例24】计算：7999.99+799.99+79.99+7.99+8.99+89.99+899.99+8999.99【正确答案】18886.92

【例25】计算：0.9+0.99+…+0.999999999【正确答案】8.888888889

【例26】计算：1994+199.4+19.94+1.994【正确答案】2215.334

【例27】计算：

0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+.7+.7+.7+999999999.7【正确答案】1111111108

【例28】计算：898+9898+99898+【正确答案】【例29】计算：99+198+297+396+495+594+693+792+891+990【正确答案】5445

【例30】计算：+++91999+1999+999+99+9【正确答案】【例31】计算：98+197+2996+39995++++799999991【正确答案】876543256

【例32】计算：9+99+999+9999+…+【正确答案】

第四关找基准数【知识点】几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．

【例33】计算：26+27+29+31+32+33+35【正确答案】213

【例34】计算：376+385+391+380+377+389+383+374+366+378【正确答案】3799

【例35】计算：

93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78【正确答案】2425

第五关等差数列【知识点】等差数列通项公式：（首数+尾数）×项数÷2=和

【例36】计算：0.1+0.2+0.3…+0.8+0.9+1【正确答案】5.5

【例37】计算：0.01+0.03+0.05+…+0.99+0.02+0.04+…+0.98【正确答案】49.5

【例38】计算：1.001+1.005+1.009+1.013+…+1.197【正确答案】54.95

【例39】计算：0.02+0.04+0.06+…+20.04+20.06+20.08【正确答案】10090.2

【例40】计算：12+12.1+12.2+12.3+…+12.9【正确答案】124.5

【例41】求和：0.1+0.2+0.3+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…0.3+0.2+0.1【正确答案】1000

【例42】计算：

0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+…+0.99【正确答案】27.25

【例43】计算：6.1+6.3+6.5+…+9.9-6.2-6.4-9.8【正确答案】8

【例44】计算：2005﹣1﹣11﹣21﹣31﹣…﹣181﹣191【正确答案】85

【例45】计算：（2+4+6+…++2014+2016）﹣（1+3+5+…+2013+2015）【正确答案】1008

【例46】计算：1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98【正确答案】70

【例47】计算：2012+2011﹣2010﹣2009+2008+2007﹣2006﹣2005+…+4+3﹣2﹣1【正确答案】2012

【例48】计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+1991﹣1992+1993【正确答案】997

【例49】计算：1﹣（1+2）+（1+2+3）﹣（1+2+3+4）+…﹣（1+2+…+98）+（1+2+…+99）【正确答案】2500

【例50】计算：2﹣（2+4）+（2+4+6）﹣（2+4+6+8）+…﹣（2+4+…+96）+（2+4+…+98）【正确答案】1250

【小升初】小学数学思维专项训练（乘除法巧算）第2讲乘除法巧算【知识点】乘法中常用的几个重要式子

2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；

2．乘法的几个重要法则

（1）去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．

（2）带符号“搬家”

在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．

（3）乘法交换律a×b=b×a

（4）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（5）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c

（6）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）

3．除法的几个重要法则

（1）商不变性质

被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即

a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）

a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）

（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．

第一关交换、结合、分配等运算律【知识点】（1）乘法交换律a×b=b×a

（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c

（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）

（5）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．

计算：8×13×125【正确答案】13000

计算：5×13×31×73×137【正确答案】计算：×÷÷【正确答案】312

计算：12345×99+12345×999﹣12345×98【正确答案】计算：101×2012×121÷1111÷503【正确答案】44

计算：25×259÷（37÷8）【正确答案】1400

计算：669×670×671﹣668×670×672【正确答案】2010

计算：2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005【正确答案】1

计算：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）【正确答案】0.25

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）【正确答案】2.5

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）【正确答案】4.5

计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）【正确答案】50

计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2008×2009）÷（2009×2010）【正确答案】

计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）【正确答案】

第二关拆数【知识点】

计算：1.25×31.3×24【正确答案】93.9

计算：0.5×12.5×2.5×128【正确答案】2000

计算：937×125×25×64×5【正确答案】937000000

计算：360×72+36×280【正确答案】36000

计算：251×4+（753﹣251）×2【正确答案】2008

计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686【正确答案】计算：1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5【正确答案】100

计算：×【正确答案】999999999999

计算：25×17+78×72+175【正确答案】6216

计算：99999×26+33333×22【正确答案】计算：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375【正确答案】1000

计算：5×128×25×125×2012【正确答案】4024000000

计算：1×2×3×4×5×6×7﹣（1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6）【正确答案】1

计算：13×【正确答案】计算：1234×【正确答案】111727876

计算：641×【正确答案】4294967297

计算：143×21×4×37×2【正确答案】计算：3333×6666【正确答案】计算：9999×4444÷6666【正确答案】6666

计算：2013×﹣2014×【正确答案】0

计算：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006【正确答案】0

计算：2018×201720172017﹣2017×201820182018【正确答案】0

计算：（1999个3和1999个3相乘）【正确答案】

第三关找规律【知识点】

先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在横线上填上适当的数．

（1）123456789×9=1111111101，

（2）123456789×18=2222222202，

（3）123456789×27=3333333303，

（4）123456789×72=_______________，

（5）123456789×63=_______________，

（6）6666666606÷54=_______________，

（7）9999999909÷81=_______________，

（8）5555555505÷123456789=_______________．【正确答案】（4）8888888808；（5）7777777707；（6）12