2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯一中伊金霍洛分校七年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯一中伊金霍洛分校七年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数3.1415926，3−27，0，−π，22,37,0.1010010001…(相连两个1A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式计算正确的是(

)A.36=±6 B.±16=±4 3.下列图形中，线段EF的长度表示点F到直线l的距离的是(

)A. B.

C. D.4.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(

)A.14° B.15° C.20° D.22.5°5.下列条件中，能说明AD//BC的条件有(    )个

①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；

④∠A+∠C=180°；⑤∠A+∠ABC=180°；⑥∠A+∠ADC=180°．

A.1 B.2 C.3 D.46.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(

)

A.6 B.8 C.10 D.127.下列命题是真命题的个数是(

)

①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若a/​/b，b/​/c，则a/​/c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G.已知∠BGD′=26°，则∠α的度数是(

)A.77° B.64° C.26° D.87°9.如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20°则∠COD的度数为(

)A.80°

B.70°

C.60°

D.50°10.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根(

)A.−4 B.10 C.3100 D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知a为17的整数部分，b−1是400的算术平方根，则a+b的平方根为______．12.如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是______．

13.16的算术平方根是______，若(−x)2=2，则14.已知32.019≈1.2639，320.19≈2.7629，则15.如图，AB/​/CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠1=∠2；④∠POB=2∠3.其中正确的结论有______.(填序号)

16.如图，AB/​/EF，∠ABP=14∠ABC,∠EFP=14∠EFC.若∠FCD=α

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算下列各题：

(1)|2−5|−(−1)2+18.(本小题8分)

实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简|c|−(a−b19.(本小题8分)

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)

∴∠2=______(______)，

∴AB/​/EF(______)

∴∠3=______(______)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=______(等量代换)

∴DE//BC(______)

∴∠C=∠AED(______).20.(本小题8分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点均在格点上，在方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和三角板画图或计算：

(1)在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；

(2)连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的位置关系是______，数量关系是______；

(3)三角形A′B′C′的面积是______．21.(本小题8分)

已知a−3的算术平方根是2，5是2a+3b−4的算术平方根，c是29的整数部分．

(1)求3a−2b−c−2的值；

(2)9−29小数部分是m，9+2922.(本小题8分)

如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

(1)这三个命题中，真命题的个数为______；

(2)选择一个真命题，并且证明，(要求写出每一步的依据)

如图，已知______，

求证：______

证明：______23.(本小题8分)

已知AB/​/CD，E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间．

【阅读探究】

(1)平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系.如图1，若∠AEM=45°，∠CFM=25°时，则∠EMF=______．

【方法运用】

(2)①如图2，试说明∠EMF=360°−∠AEM−∠CFM

【应用拓展】

②如图3，作∠AEM和∠CFM的平分线EP，FP，交于点P(交点P在两平行线AB，CD之间)若∠EMF=60°，求∠EPF的度数．

参考答案1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.C

11.±5

12.垂线段最短

13.2

±2

14.−0.12639

15.①②③

16.45°+α17.解：(1)原式=5−2−1+49−(−3)

=5−2−1+7+3

=5+7；

(2)2(x−2)2−18=0，

2(x−2)18.解：由图可知：b<−1<c<0<a<1，

∴a−b>0，b−c<0，

∴|c|−(a−b)2−(b−c)2+19.∠DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等

20.(1)如图，三角形A′B′C′为所作；

(2)平行；相等；

(3)8．

21.解：(1)∵a−3的算术平方根是2，5是2a+3b−4的算术平方根，

∴a−3=4，2a+3b−4=25，

∴a=7，b=5，

∵25<29<36，

∴5<29<6，

∴29的整数部分是5，

∴c=5，

∴3a−2b−c−2=3×7−2×5−5−2=21−10−5−2=4=2，

∴3a−2b−c−2的值为2；

(2)∵5<29<6，

∴14<9+29<15，

∴9+29的整数部分是14，小数部分=9+29−14=2922.解(1)3；

(2)①∠1=∠2，②∠C=∠D；∠A=∠F；

证明：如图所示：