2023-2024学年上海市崇明区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年上海市崇明区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，y随x的增大而增大的是(

)A.y=x+2 B.y=−x+2 C.y=2x 2.二项方程的12x4−8=0A.2 B.4 C.±2 D.±43.一次函数y=x+1的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列方程组是二元二次方程组的是(

)A.x−y=53x−y=−1 B.3y=2x2+xy−x=2

C.5.下列事件是确定事件的是(

)A.方程x3+27=0有实数根 B.上海明天下雨

C.抛掷一枚硬币正面朝上 6.下列说法正确的是(

)A.对角线相等的平行四边形是菱形 B.对角线相等的菱形是正方形

C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7.方程1x=3x−1的解是x=8.方程x−1=3的解是x=______．9.一次函数y=2x+1的截距是______．10.如果点A(1,n)在一次函数y=3x+2的图象上，那么n=______．11.如果将直线y=12x沿y轴向下平移312.已知方程xx2−1+x2−113.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5的五个球，它们除了数字不同外其余都相同，从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字为偶数的概率为______．14.已知一个凸多边形的每个内角都是120°，那么它的边数为______．15.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是______．

16.如图，在梯形ABCD中，AB/​/CD，∠ABC=90°，如果AB=10，BC=8，CD=6，那么AD边的长是______．

17.已知甲乙两地相距500千米，一辆汽车加满60升油后由甲地开往乙地，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.当油箱中的剩余油量为20升时，汽车距离乙地______千米．

18.我们规定：联结四边形对边中点的线段叫做这个四边形的“对中线”.如图，如果凸四边形ABCD的对角线AC=BD=8，且两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“对中线”的长度为______．

三、计算题：本大题共2小题，共20分。19.解方程：2xx−2−20.解方程组：x+y=3x2−4四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上．

(1)填空：BA+AB=______，BA+AE+ED+DC=______；

(2)图中与AB相等的向量是______，与AD22.(本小题10分)

某企业在2024年1至3月的利润情况见表．月份数(x)123利润数(y)(万元)96？100(1)如果这个企业在2024年1至3月的利润数y是月份数x的一次函数，求这个一次函数的解析式，并求出2月份的利润；

(2)这个企业采取技术改革后，实现了利润大幅增长，4、5月份的利润增长率相同，5月份获得利润为121万元，求这个企业4、5月份的利润增长率．23.(本小题12分)

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AC=BC，∠ACB的平分线交DA延长线于点E，交AB于点F．

(1)求证：四边形AEBC是菱形；

(2)联结BD交CE于点G，如果BD⊥BE，求证：∠ADB=2∠ABD．24.(本小题12分)

在平面直角坐标系xOy中(如图)，直线y=34x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段AB上．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)当点C的横坐标是−4时，如果在y轴上存在点P，使得S△CBP=4，求点P的坐标；

(3)当点C的横坐标是m时，在平面直角坐标系中存在点Q，使得以O、C、B、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标.(用含m的代数式表示)参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.−18.10

9.1或−110.5

11.y=112.y213.2514.6

15.20

16.417.100

18.419.解：去分母得：2x2−8=x2−2x，即x2+2x−8=0，

分解因式得：(x−2)(x+4)=0，

解得：x=2或x=−4，

经检验20.解：x+y=3①x2−4y2=0②，

由①得：y=3−x，

把y=3−x代入②，得：x2−4(3−x)2=0，

化简得：(x−2)(x−6)=0，

解得：x1=2，x2=6．

把21.0

AC

DC

DA或CB

22.解：(1)设这个企业在2022年1至3月的利润数y关于月份数x的函数关系式是y=kx+b(k≠0)，

将(1,96)，(3,100)代入y=kx+b得：k+b=963k+b=100，

解得：k=2b=94，

∴这个企业在2022年1至3月的利润数y与月份数x的函数关系式为y=2x+94，

当x=2时，y=2×2+94=98，

答：这个一次函数的解析式为y=2x+94，2月份的利润为98万元；

(2)设这个企业4、5月的利润增长率为m，

根据题意得：100(1+m)2=121，

解得：m1=0.1=10%，m2=−2.1(不符合题意，舍去)．23.证明：(1)∵AC=BC，CE是∠ACB的平分线，

∴AF=FB，CE⊥AB，∠ACE=∠BCE，

∵AD/​/BC，

∴∠AEC=∠BCE，

∴∠ACE=∠AEC，

∴AE=AC，

∵CE⊥AB，

∴EF=FC，

∵AF=FB，

∴四边形AEBC为平行四边形，

∵CE⊥AB，

∴平行四边形AEBC是菱形；

(2)如图，连接BD，

在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，

则梯形ABCD等腰梯形，

∴AC=BD，

由(1)可知：四边形AEBC是菱形，

∴AC=BE=EA，

∴BE=BD，∠EAB=∠EBA，

∵BD⊥BE，

∴∠BED=∠BDE=45°，

∴∠EAB=∠EBA=12×(180°−45°)=67.5°，

∴∠ABD=90°−67.5°=22.5°，

∴∠ADB=2∠ABD24.解：(1)对于y=34x+6，当x=0时，y=6，

令y=34x+6=0，则x=−8，

即点A、B的坐标分别为：(−8,0)、(0,6)；

(2)设点P(0,y)，