广东省汕头市潮南区陈店镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（V）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）A.，， B.C. D.3.正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A2 B. C. D.44.下列各式成立的是()A.=2 B.=-5 C.=x D.=±65.菱形不具备性质是（）A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形6.在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线长是（）A.5 B. C. D.7.大小在和之间的整数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）A.5 B.4 C.3 D.29.如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（）A.25° B.30° C.50° D.60°10.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.在平面直角坐标系中，点的坐标为线段的长为____________________.13.如图，的对角线相交于点O，点E，F分别是线段的中点，若厘米，的周长是21厘米，则________厘米．14.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．15.如图，正方形的对角线交于点，点是直线上一动点．若，则的最小值是______．三、解答题（一）（每小题6分，共24分）16计算：17.如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角，求梯子的顶端离地面的距离的值．18.如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．19.如图，矩形中，与相交于点O．若，，求矩形的周长．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.先化简，再求值：已知，试求的值．21.计算：如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上．（1）请判断三角形是否是直角三角形，并说明理由；（2）求点C到边的距离．22.如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23.观察下列运算：由，得；由，得；由，得；…（1）通过观察得___________；（2）利用（1）中你发现的规律计算：．24.如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，，求四边形的面积．25.如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且．（1）当时，求证：；（2）猜想BE，EF，DF