网络计划技术-教案讲解

⑤→⑥.三、关键线路的确定1.概述在网络图的线路中时间最长的线路就是关键线路。通过时间参数计算也可判断关键线路，当计划工期与计算工期相等时，总时差为零的线路就是关键线路；当计划工期与计算工期不同时，总时差等于计划工期与计算工期之差的线路就是关键线路。关键线路上的工作就是关键工作。需要注意的是，在一个网络图中关键线路往往不止一条，但至少应该有一条。在网络图上，关键线路要用双线、粗线或彩色线标注。2.关键线路的判定方法1）线路长度比较法在已知的网络图中，找出从起点到终点的所有线路，分别计算和比较各条线路的长度，从中找出各项工作持续时间之和最长的线路，即为该网络图的关键线路。2）总时差判定法在网络图中，通过时间参数的计算，求得总时差。总时差为零的工作为关键工作，由关键工作组成的线路为关键线路。3）线路长度分段比较法（俗称“破圈法”）整个网络图都是由若干个共始终点的多边形圈和单根线段所组成，因此，可以以圈为单位，将每个圈中的关键线段找出来，或者把每个圈中的非关键（时间最短的）线段去掉，这种方法称为破圈法。【练习4】—破圈法确定关键线路下面以图3-54为例加以说明。图3-54依次开始的网络图以图3-54中的网络图为例，从网络图的起点节点开始，用“破圈法”判定关键线路。其步骤如下。（1）从网络图的起点至终点，至少有一条线路为关键线路。因为①→②工作是唯一的通路，所以必定是关键线路上的关键工作。（2）暂时以节点②为起点，以有两个内向箭线的⑤节点作为临时终点，则由②→③→⑤和②→④→⑤两条线路围成一个小圈，比较两条线路的长度，在长度较小的线路上，进入临时终点⑤的箭线③→⑤肯定不是关键工作，暂时擦掉（通常是盖住）该箭线，则小圈变成大圈，又重新形成一个由②→③→⑦和②→④→⑤→⑥→⑦两条线路围成的一个较大的圈。这就是“破小圈，变大圈”。（3）再以②节点作为临时起点，以⑦节点作为临时终点，则②→③→⑦线路的长度为5天，②→④→⑤→⑥→⑦线路的长度为7天，说明②→③→⑦线路上进行临时终点⑦的③→⑦箭线肯定不是关键工作。因③→⑤、③→⑦工作不是关键工作，则②→③工作也肯定不是关键工作（因不能形成由关键工作构成的通路）。因此只有②→④工作为关键工作。（4）再以④节点作为临时起点，以⑧节点作为临时终点，则④→⑤→⑥→⑧线路长度为4天，而④→⑧箭线的长度为2天，说明④→⑧不是关键工作，而④→⑤和⑤→⑥工作是关键工作。如果两段线路等长，则可能都是关键工作或非关键工作，此时可假定其中一条线路短。（5）再以⑥节点作为临时起点，以⑨节点作为临时终点，则⑥→⑦→⑨线路长度为4天，⑥→⑧→⑨线路长度为3天，说明⑧→⑨工作不是关键工作。因此，只有⑥→⑦和⑦→⑨工作为关键工作。（6）箭线⑨→⑩也是关键工作。因此该网络图中的关键线路为①→②→④→⑤→⑥→⑦→⑨→⑩线路，其长度为Lp=3+3+4+4+2=16（天），为网络计划的推算工期。无论网络计划多么复杂，采用“破圈法”均能快捷准确地判定出关键线路，计算出推算工期，所以是目前实用性最强、应用最广泛的判定关键线路的方法。4）利用关键节点判断关键线路双代号网络图中，关键线路上的节点称为关键节点。当计划工期等于计算工期时，关键节点的最迟时间与其最早时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。换言之，两端为关键节点的工作不一定是关键工作。计算出双代号网络图的节点时间参数后，就可以通过关键节点法找出关键线路。两个关键节点之间关键线路的条件是：箭尾节点时间＋工作持续时间＝箭头节点时间。用公式表示如下：关键工作确定后，关键线路也就确定了。例如，在图3-43中，节点①、②、④、⑤、⑥就是关键节点。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。例如，在本例中节点①、②、⑤、⑥组成的线路就不是关键线路。当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。例如，在本例中，工作1~2、工作2~4、虚工作4~5和工作5~6均符合上述判别式，故线路①→②→④→⑤→⑥为关键线路。需要说明的是，以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如，在图3-43所示网络计划中，工作2~5的总时差和自由时差均为2；工作3~4的总时差和自由时差均为1；工作4~6的总时差和自由时差均为2.5）用“节点标号法”计算工期并确定关键线路当需要快速求出工期和找出关键线路时，可采用节点标号法。它是将每个节点以后工作的最早开始时间的数值及该数值来源于前面节点的编号写在节点处，最后可得到工期，并可循节点号找出关键线路。标号法的格式为：（源节点，标号值）标号法计算步骤如下。（1）设网络计划起点节点的标号值为零，即b1=0.（2）顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：将标号值的来源点及得出的标号值标注在节点上方。（3）节点标号完成后，终点节点的标号即为计算工期。（4）从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。任务3-2：实训-双代号网络图时间参数的计算【例6】图上计算工期【例6】请采用图上计算法计算图3-55所示双代号网络图各节点时间参数和各工作时间参数，找出关键工作和关键线路，并指出计算工期。【【案例】解析】1.计算节点最早时间参数ET节点最早时间应从网络图的起点节点开始，按照编号从小到大依次计算，直至终点节点，由于没有规定起始节点的最早时间，因此，节点①最早开始时间可以取ET1=0.2.计算节点最迟可能开始时间LT节点最迟时间应从网络图终点节点开始，逆着箭线的方向，按照节点编号从大到小进行计算，直至起点节点。因无要求工期，故节点⑦的最迟时间取LT7=ET7=10.3.计算各工作最早开始时间和最早完成时间首先计算各工作最早开始时间和最早完成时间，计算顺序是顺着箭线方向从起始工作开始依次计算。工作A、B、C为并列关系的三个起始工作，其最早开始时间均与起点节点①的最早时间相等，即ES1-2=ES1-6=ES1-3=ET=0.4.各工作最迟开始时间和最迟完成时间计算各工作最迟时间参数的计算顺序是逆箭线方向，从网络图的结束工作向起始工作计算的。5.工作时差的计算1）计算总时差2）计算自由时差在各时间参数计算过程中，按照时间参数标注方法，将以上各时间参数的计算结果随算随注在相应位置，如图3-56所示。图3-56双代号网络图时间参数计算示例6.关键线路的确定（1）确定关键线路和关键工作。通过观察时间参数计算结果可知，有总时差为零的工作组成的线路有一条，即①→③→⑤→⑥→⑦，此线路就是关键线路，如图3-56中双线所示，组成该线路的工作C、F、H就是关键工作。（2）确定计算工期。关键线路的线路时间就是计算工期，本网络图的计算工期为10天。【例7】标号法求工期【例7】某已知网络计划如图3-57所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。【案例剖析】（1）设起点节点标号值b1=0.（2）对其他节点依次进行标号。各节点的标号值计算如下，并将源节点号和标号值标注在图3-58中。（3）由此可确定该网路计划的工期为17天。（4）根据源节点逆箭线寻求出关键线路。两条关键线路如图3-59中双箭线所示。【例8】破圈法求关键线路【例8】如图3-60所示，试用破圈法求关键线路。【案例剖析】如图3-60所示：节点①②③为一圈，其中①③持续时间最短，应去掉①③（画x）或①②③画双箭线；节点①④⑥为一圈，应去掉①⑥；节点②③④⑤为一圈，应去掉②⑤；节点④⑥⑦为一圈，两条线段时间都相等，都用双箭线；节点④⑤⑨为一圈，两条线段时间都相等，都用双箭线；节点⑨⑩⑪为一圈，应去掉⑨⑪；节点⑤⑩⑫⑧为一圈，应去掉⑤⑧⑫.剩余线路用双箭线链接，就是关键线路。任务4-1：双代号时标网络计划一、双代号时标网络计划的含义1.时标网络计划的来源前面所介绍的双代号网络计划通过标注在箭线下方的数字来表示工作持续时间，因此，在绘制双代号网络图时，并不强调箭线长短的比例关系，这样的双代号网络图必须通过计算各个时间参数才能反映出各个工作进展的具体时间情况，由于网络计划图中没有时间坐标，所以称其为非时标网络计划。2.结合了横道图与网络图的优点如果将横道图中的时间坐标引入非时标网络计划，就可以很直观地从网络图中看出工作最早开始时间、自由时差以及总工期等时间参数，它结合了横道图与网络图的优点，应用起来更加方便、直观。我们称这种以时间坐标为尺度编制的网络计划为时标网络计划。3.由时标计划表和双代号网络图两部分组成双代号时标网络计划由时标计划表和双代号网络图两部分组成。在时标计划表顶部或下部可单独或同时加注时标，时标单位可根据网络计划的具体需要确定为时、天、周、月或季等。二、双代号时标网络计划的特点以及一般规定1.时标网络计划的特点（1）在时标网络计划中，箭线的水平投影长度表示工作的持续时间。（2）可直接显示各工作的时间参数和关键线路，不必计算。（3）由于受到时间坐标的限制，因此在时标网络计划中不会产生闭合回路。（4）可以直接在时标网络图的下方绘出资源动态曲线，便于计划的分析和控制。（5）由于箭线的长度和位置受时间坐标的限制，因而调整和修改不太方便。2.时标网络计划的一般规定（1）双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度表示工作持续时间，时标的时间单位根据网络计划的需要确定，可以采用时、天、周、月或季等。（2）时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。（3）时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时则加波形线表示。三、双代号时标网络计划的绘制绘制时标网络计划时，通常采用标号法来确定节点的标号值（即坐标或位置）和确定关键线路及工期，确保能够快速、正确地完成时标网络图的绘制。时标网络计划一般按工作的最早开始时间绘制（称为早时标网络计划）。其绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。1.间接绘制法间接绘制法是先计算网络计划的时间参数，再根据时间参数在时间坐标上进行绘制的方法。其绘制步骤和方法如下。第一步，先绘制双代号网络图，计算节点的最早时间参数，确定关键工作及关键线路。第二步，根据需要确定时间单位并绘制时标横轴。第三步，根据节点的最早时间确定各节点的位置。第四步，按照从左到右的顺序绘制，依次在各节点间绘出箭线及时差。如箭线长度不足以达到工作的完成节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。绘制时宜先画关键工作、关键线路，再画非关键工作。第五步，虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，如果虚箭线两端的节点在水平方向上有距离，则用波形线作为其水平连线。用虚箭线连接各有关节点，将有关的工作连接起来。【练习5】—双代号时标网络计划的绘制根据上述原则，将图3-61所示的双代号网络图按照最早时间绘制成的时标网络计划如图3-62所示。2.直接绘制法直接绘制法是不计算网络计划的时间参数，直接在时间坐标上进行绘制的方法。其绘制步骤和方法可归纳为如下绘图口诀：“时间长短坐标限，曲直斜平利相连；箭线到齐画节点，画完节点补波线；零线尽量拉垂直，否则安排有缺陷。”（1）时间长短坐标限：箭线的水平投影长度代表着具体的施工时间，受到时间坐标的制约。（2）曲直斜平利相连：箭线的表达方式可以是直线、折线、斜线等，但布图应合理，表达直观清晰。（3）箭线到齐画节点：工作的开始节点必须在该工作的全部紧前工作都画出后，定位在这些紧前工作最晚完成的时间刻度上。（4）画完节点补波线：某些工作的箭线长度不足以达到其完成节点时，用波形线补足。（5）零线尽量拉垂直：虚工作持续时间为零，应将其画为垂直线。（6）否则安排有缺陷：若出现虚工作占据时间的情况，其原因是工作面停歇或施工作业队工作不连续。【例9】绘制时标网络图【例9】以图3-63所示的双代号网络计划图为例，试绘制时标网络图。图3-63双代号网络计划图【解题分析】本例可按以上所述间接绘制法或直接绘制法进行绘制。【案例剖析】按直接绘制法绘制，双代号时标网络计划如图3-64所示。图3-64双代号时标网络图四、关键线路的确定和时间参数的判读1.关键线路的确定自终点节点逆箭线方向至起点节点，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。2.工期时标网络计划的计算工期，应是其终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。3.时间参数的判读（1）最早开始时间（ES）：箭尾节点所对应的时标值。（2）最早完成时间（EF）：若实箭线抵达箭头节点，则最早完成时间就是箭头节点时标值；若实箭线未抵达箭头节点，则其最早完成时间为实箭线末端所对应的时标值。（3）自由时差（FF）：波形线的水平投影长度即为该工作的自由时差。（4）总时差（TF）：自右向左进行，其值等于各紧后工作的总时差的最小值与本工作的自由时差之和。即：TFi-j=min（TFj-k）+FFi-j（5）最迟开始时间（LS）：工作的最早开始时间加上其总时差。即：LSi-j=ESi-j+TFi-j（6）最迟完成时间（LF）：工作的最早完成时间加上其总时差。即：LFi-j=EFi-j+TFi-j任务4-2：实训【例10】绘制双代号时标网络图，并确定关键线路和时间参数【例10】某双代号网络计划如图3-65所示，试将其绘制成双代号时标网络图，并确定关键线路和时间参数。图3-65双代号网络计划【案例剖析】（1）绘制双代号时标网络图。按直接绘制的方法，绘制出双代号时标网络计划如图3-66所示。（2）确定关键线路和时间参数。图3-66所示的关键线路和时间参数判读结果见图中标注。【例11】绘制双代号时标网络计划，并判定关键线路【例11】根据图3-67网络图绘制双代号时标网络计划，并判定关键线路（用粗箭线表示），求计算工期Tc，标注总时差TPi-j图3-67某工程施工网络图【案例剖析】绘制步骤如下。第一步，将起点节点①定位在时标计划表的零刻度上。表示A工作的最早开始时间，A工作的持续时间为2天，定位节点②.因节点③、④之前只有一个箭头，无自时差，按B和D的持续时间3天和2天可定位节点③和④，虚箭线④→⑤不占用时间，要绘成垂直线，长度不足以到达节点⑤，用波形线表示一天的自由时差。虚箭线③→⑤无时差，直接用垂直虚箭线连接节点③→⑤.节点⑥之前只有一项实工作E，持续时间3天，可直接连接节点⑤和⑥.节点⑧之前有节点⑥和④，⑥→⑧为虚工作，垂直虚线无时差，可定位节点⑧，连接⑥→⑧.节点④之后G工作持续时间为1天，自由时差有3天，用波形线连接至节点⑧.节点⑦定位有节点⑥确定，说明虚工作⑥→⑦无自由时差，用垂直虚线连接节点⑥和⑦.C工作的持续时间2天，用波形线补足1天才到达节点⑦.节点⑨之前F工作和H工作，持续时间分别为2天和1天。所以，节点⑨的定位应由节点⑦F工作持续时间来确定。H工作有一天时差，用波形线连接到达节点⑨.终点节点⑩定位直接由K工作持续时间1天确定。终点节点⑩定位后，双代号时标网络计划绘制完成，如图3-68所示。第二步，自终点节点⑩逆箭线方向朝起点节点①检验，始终不出现波形线的只有一条①→②→③→⑤→⑥→⑦→⑨→⑩为关键线路，并用粗线表示。第三步，双代号时标网络计划的计算工期T.=11-0=11（d）.第四步，波形线在坐标轴上的水平投影长度，即为该工作的自由时差。第五步，工作的总时差按公式判定。其值标注在相应的箭线上。【例12】绘制双代号时标网络计划【例12】某双代号网络计划，如图3-69所示。试绘制双代号时标网络计划。图3-69双代号网络计划【案例剖析】按间接法绘制双代号时标网络计划图。第一步，计算双代号网络计划节点时间参数，确定关键工作及关键线路。第二步，根据需要确定时间单位并绘制时标横轴。时标可标注在时标网络计划的顶部，每格为1d.第三步，根据网络计划中各节点的最早时间，先绘制关键线路上的节点①、③、④、⑥，再绘制出非关键线路上的节点②、⑤.第四步，按绘图要求，依次在各节点间绘出箭线长度及自由时差。第五步，在纵坐标上面绘制劳动力动态图，如图3-70所示。图3-70双代号时标网络计划与劳动力动态图（早时标网络图）课后总结与拓展：网络计划技术单元小结1.网络计划是用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。它由箭线和节点按照一定规则组成，将施工过程各有关工作组成一个有机的整体，全面、明确地反映出各项工作间相互制约、相互依赖的关系。2.网络计划有多种分类方法。按表示方法，可分为单代号网络计划和双代号网络计划；按有无时间坐标，可分为时标网络计划和非时标网络计划；按编制层次，可分为总网络计划和局部网络计划等。3.双代号网络计划是以一条箭线表示一项工作，用箭线首尾两个节点（圆圈）编号做工作代号的网络图形。组成双代号网络图的三个基本要素是：箭线、节点、线路。正确绘制双代号网络图是网络计划技术应用的关键。在绘图时应正确表达工作间的逻辑关系并遵守绘图的基本规则。没有标注时间参数的网络图，仅仅是施工项目工艺或组的流程图，要应用双代号网络图对建筑工程项目做出施工进度安排，需对网络图进行时间参数计算，在此基础上确定关键线路、关键工作，找出非关键工作的机动时间，实现对网络计划的调整、优化，使其起到指导或控制工程施工的作用。双代号网络图的时间参数包括工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数和线路时间参数四类。4.工程项目网络计划根据编制对象的不同包括分部工程网络计划，单位工程网络计划和群体工程网络计划。单位工程网络计划按照调查研究、确定施工方案、划分施工过程、编制初始网络计划、计算各工作的时间参数、确定关键线路、正式绘制单位工程施工网络计划等步骤进行编制。5.双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度绘制的网络计划，它吸取了横道计划图具有直观性的优点，使工作间不仅逻辑关系明确，而且时间关系也一目了然。采用时标网络计划为施工进度的调整与控制、网络计划优化提供了便利。时标网络计划适用于编制工作项目较少，工艺过程较简单的施工计划。对于大型复杂的工程，可先编制总的施工网络计划，然后根据工程的性质，所需网络计划的详细程度，每隔一段时间对下段时间应施工的工程区段绘制详细的时标网络计划。参考和推荐阅读资料1.《建设工程施工管理》全国二级建造师执业资格考试用书编写组组编，哈尔滨工程大学出版社，2020.3，ISBN978-7-5661-2173-82.《建设工程管理与实务》全国二级建造师执业资格考试用书编写委员会编写，中国建筑工业出版社，2018.12，ISBN978-7-112-22794-53.《建设工程项目管理》全国一级建造师执业资格考试用书编写委员会编写，中国建筑工业出版社，2020.12，ISBN978-7112-24861-24.《建筑施工组织与管理》