期末选填压轴题专项复习-一元一次不等式

《一元一次不等式》选填压轴题1．（2023春·福建泉州·七年级福建省泉州第一中学校考期中）非负数x，y满足x-12=2-y3，记W=3x+4y，W的最大值为m，最小值n，则A．6 B．7 C．14 D．212．（2022春·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）已知关于x，y的方程组x-3y=4-tx+y=3t，其中-3≤t≤1，给出下列结论：①x=1y=-1是方程组的解；②若x-y=3，则t=-2；③若M=2x-y-t．则M的最小值为-3；④若y≥-1时，则其中正确的有（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④3．（2023春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考期中）若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x<15，则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是（A．x>-23 B．x<-23 C．4．（福建泉州·七年级校联考期中）定义：对于任意数a，符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.8=5，10=10，-π=-4．若aA．a≥-6 B．-6≤a＜-5 C．-6＜5．（2022春·福建泉州·七年级校考期中）如图，在数轴上，已知点A，B分别表示数1，-2x+3，那么数轴上表示数-x+2的点应落在(

)A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 D．数轴的任意位置6．（2022春·福建泉州·七年级泉州五中校考期中）已知x，y同时满足x+3y=4-m，x-5y=3m，若y>1-a，3x-5≥a，且x只能取两个整数，则a的取值范围是_____．7．（2022春·福建泉州·七年级统考期中）按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥17”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为_______________________．8．（2022春·福建福州·七年级校考期末）已知关于x的不等式组3x+m<0x>-5的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围为9．（福建福州·七年级福建省福州屏东中学校考期中）已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是_________________.10．（2021春·四川南充·七年级南充市第十中学校校考期末）已知2x-13+1≥x-5-3x211．（四川攀枝花·七年级统考期末）已知关于x的不等式2x-m<0的正整数解恰好是1，2，3，4，那么m的取值范围是_______12．（四川泸州·七年级统考期末）不等式组x＞-1x＜m有213．（四川南充·七年级统考期末）不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____．

参考答案1．【答案】D【分析】设x-12=2-y3=t，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用【详解】解：设x-12=2-y则x=2t+1，y=2-3t，∵x≥0，y≥0，∴2t+1≥0，2-3t≥0，解得t≥-∴-∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11，∴-解得，7≤w≤14，∴w的最大值是14，最小值是7，∴m+n=14+7=21．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键．2．【答案】B【分析】解方程组得x=2t+1y=t-1，①当x=1y=-1时，解得t=0，符合-3≤t≤1；②当x-y=3时，得t=1，不符合题意；③当M=2x-y-t时，得-3≤M≤5，可判断；④当y≥-1时，得【详解】解：解方程组得x=2t+1y=t-1①当x=1y=-1时，则x=2t+1=1y=t-1=-1，解得t②当x-y=3时，(2t+1)-(t-1)=3，解得t=1，不符合题意，故错误；③当M=2x-y-t时，M=2t+3，∵-3≤t≤1，∴-3≤M≤5，符合题意，故正确；④当y≥-1时，t-1≥-1，即t≥0，∴x≥1，不符合题意，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解二元一次方程组，得到方程组的解是解题的关键．3．【答案】B【分析】先解不等式mx-n＞0，根据解集x<15可判断m、n都是负数，且可得到m、n之间的数量关系，再解不等式【详解】解不等式：mx-n＞0mx＞n∵不等式的解集为：x<∴m＜0解得：x＜n∴nm∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：(m+n)x>n-mx＜n-m将m=5n代入n-mm+nn-m∴x＜-故选：B【点睛】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.4．【答案】B【分析】符号a表示不大于a的最大整数，即a为小于等于a的最大整数.【详解】因为a为小于等于a的最大整数，所以a≤a若a＝－6，则a的取值范围是-6≤a＜故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号a的本质是小于或等于a的最大整数.5．【答案】B【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；-x＞-1．-x+2＞-1+2，解得-x+2＞1．所以数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，由x＜1，得：-x＞-1，-x+1＞0，-2x+3-（-x+2）＞0，∴-2x+3＞-x+2，所以数轴上表示数-x+2的点在B点的左边,点A的右边．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．6．【答案】2<a≤3/3≥a＞2【分析】设两个整数为n，n+1，利用a这个量交叉传递，得到n的值，从而求解．【详解】解：由x+3y=4-m①与x-5y=3m②进行如下运算：①×3+②得到：4x+4y＝12，∴x+y＝3，∴y=3-x，∵y>1-a，3x-5≥a，∴3-x>1-a3x-5≥a故x<a+2x≥∵x只能取两个整数，故令整数的值为n，n+1，则n-1<a+53≤n故n-1<a≤n3n-8<a≤3n-5∴n-1<3n-5，且3n-8<n，∴2<n<4，∴n=3，∴2<a≤3∴2<a≤3【点睛】本题考查二元一次方程组，不等式组的解集，能够熟练地进行等量代换是解决本题的关键．7．【答案】7【分析】根据题意得到第一次运算结果小于17，第二次运算结果大于等于17，列出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：由题意得{解不等式①得x＜解不等式②得x≥7∴不等式组的解集为73故答案为：7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，理解运算程序并根据题意列出不等式组是解题关键．8．【答案】3⩽m<6或-6⩽m<-3．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据所有整数解的和为﹣9可以确定有哪些整数解，再根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：∵3x+m<0①x>-5②由①得，x<-m∵不等式组有解，∴不等式组的解集为-5<x<-m∵不等式组的所有整数解的和为-9，∴不等式组的整数解为-4、-3、-2或-4、-3、-2、-1、0、1．I.当不等式组的整数解为-4、-3、-2时，有-2<-m∴m的取值范围为3⩽m<6；II.当不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1时，有1<-m∴m的取值范围为-6⩽m<-3．故答案为：3⩽m<6或-6⩽m<-3．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m的取值范围是解决本题的关键．9．【答案】12≤a<15【分析】用含a的式子表示出不等式的解集，由不等式的正整数解，得到x的范围，再根据x与a的关系列不等式(组)求解.【详解】因为3x－a≤0，所以x≤a3因为原不等式的正整数解恰是1，2，3，4，即a3≥4a3<5故答案为：12≤a＜15【点睛】由不等式(组)的整数解确定所含字母的取值范围的解法是：①解不等式(组)，用字母系数表示出解集；②由不等式(组)的整数解确定不等式(组)的解集；③综合①②列出关于字母系数的不等式(注意是否可取等于)求解.10．【答案】104【分析】首先解一元一次不等式，解题时要注意系数化一时：系数是-11，不等号的方向要改变．在去绝对值符号时注意：当a为正时，|a|=a；当a为0时，|a|=0；当a为负时，|a|=-a．【详解】解：2x-13去分母得：2（去括号得：4x-2+6≥6x-15+9x，移项得：4x-6x-9x≥-15+2-6，合并同类项得：-11x≥-19，解不等式组得：x≤19（1）当-3≤x≤1911时，当x=1911当x=-3时有最大值（2）当x＜-3时，∴当x＜-3时2-x-∴最大值与最小值的差是5--故答案为：10411【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解与绝对值的性质．解题时要注意一元一次不等式的求解步骤，绝对值的性质．11．【答案】8<m≤10【分析】先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出即可.【详解】解：不等式2x-m<0的解集是：x<m2∵不等式的正整数解恰是1，2，3，4，∴4<m∴m的取值范围是8<m≤10.故答案为8<m≤10【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解的应用，求出关于m的不等式组，准确确定m的界点值是解答此题的关键之处.12．【答案】1＜m≤2【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组有2个整数解，即可确定出m的范围．【详解】解不等式组x>-1不等式组的解集为：-1<x<m∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的整数解为：0,1．∴1<m≤2故答案为1<m≤2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组．13．【答案】12≤m＜15【详解】分析：先求出不等式的解集，然后根据其