河南省周口市项城市第一初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

七年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．5．允许使用计算器．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A.两点之间线段最短 B.垂线段最短．C.两定确定一条直线 D.三角形具有稳定性2.如图是一条街道路线图，，，若使，则应为（）A. B. C. D.3.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A. B. C. D.4.在四张完全相同卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是()A. B.C. D.15.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）A.[(a+c)﹣b][(a﹣c)+b] B.[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]C.[a﹣(b+c)][a+(b﹣c)] D.[a﹣(b﹣c)][a+(b﹣c)]7.下面的说法中，不正确的是（）A.两直线平行，同位角相等；B.若，则和是一对对顶角；C.若与互为补角，则；D.如果一个角的补角是，那么这个角的余角等于8.下列判断正确的个数是()(1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；(4)全等三角形对应边相等．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是()A.三角形面积随之增大 B.∠CAB度数随之增大C.BC边上的高随之增大 D.边AB的长度随之增大10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A.6 B.12 C.18 D.2411.已知，，则的值为（）A B. C. D.12.如图，在等腰中，，，的平分线与线段的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___．14.如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为______．15.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为_____．16.如图，直线是四边形的对称轴．若∥，则下列结论：（）；（）；（）平分；（）．其中正确的有_______（填序号）．三、解答题（本大题有7题，其中17题16分，18题8分，19题9分，20题9分，21题9分，22题9分，23题12分，共72分）17.（1）计算：（2）运用乘法公式简便运算：（3）计算：（4）先化简，再求值：，其中，18.如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴（等量代换）∴（平角定义）即：（等量代换）∴（）19.投掷一枚普通的正方体骰子次．（1）你认为下列四种说法中正确为（填序号）；①出现点的概率等于出现点的概率；②投掷次，点一定会出现次；③投掷前默念几次“出现点”，投掷结果出现点的可能性就会加大；④连续投掷次，出现的点数之和不可能等于．（2）求出现奇数的概率；（3）出现点大约有多少次？20.如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.21.为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间…油箱剩余油量…（1）根据上表的数据，你能用表示吗？试一试；（2）汽车行驶后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？（4）贮满汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22.如图1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上.（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变.求证：EF=CF.23.如图，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=