河南省驻马店市六校联考2021-2022学年八下期中数学试题（原卷版）

2021~2022学年度第二学期期中质量监测八年级数学（试卷总分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.1984前南斯拉夫 B.1988加拿大 C.2006意大利 D.2022中国3.下列不等式是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.4.如图所示，该图案是经过（）A.平移得到的 B.旋转或轴对称得到的 C.轴对称得到的 D.旋转得到的5.我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A.20＜t＜30 B.20≤t≤30 C.20≤t＜30 D.20＜t≤306.不等式2x5≤0的正整数解有（）个A.1 B.2 C.3 D.07.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中与BD相等的线段有（）A.5条 B.6条 C.7条 D.8条8.如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝75°，将△ABC绕点C旋转，得到△DEC，点A对应点D在BC的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为（）A.逆时针，30° B.逆时针，105° C.顺时针，30° D.顺时针，105°9.在一个直角三角形中，若斜边长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（）A.30 B.40 C.50 D.6010.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则__．（填“”“”或“”）12.把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．14.某公司组织旅游活动，如果租用50座的客车辆恰好坐满，如果租用70座客车可少租1辆，并且有一辆有剩余座位，且剩余座位不足20个，则的值为_________．15.如图，ABC中，AC=BC，且点D在ABC外，D在AC的垂直平分线上，连接BD，若∠DBC=30°∠ACD=13°，则∠A=_________°三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16解下列一元一次不等式：（1）；（2）．17.如图，已知点A，B的坐标分别为，．（1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF（点A对应点E）．画出△EOF；（2）点F的坐标是______．18.如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长．19.如图，函数和的图像相交于点．（1）求的值；（2）根据图像，直接写出不等式的解集．20.如图，是等边三角形，，垂足分别为D，E，相交于点O，连接．（1）判断的形状，并说明理由；（2）求证：．21.求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．（1）根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．已知：在锐角中，，______;求证：______．（2）证明：22.如图：△ABC、△ADE均是顶角为42°等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？说明理由．23.如果一个一元一次方程的解是某个一元一次不等式的解，则称该一元一次方程为该不等式的关联方程．（1）在方程①；②；③3x－1＝0中，不等式的关联方程有：_____