河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

2024年春期八年级期终巩固练习数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.要使分式1x-1A.x≠1B.x>1C.x=1D.x≠02.华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破.华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了5nm制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗.5nm=0.000000005m，则数字0.000000005用科学记数法表示为A.5×10⁻⁸B.0.5×10⁻⁸C.5×10-9D.5×10⁻¹3.已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是A.6B.5C.4D.34.下列性质菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线相等B.对边平行且相等C.对角线相互垂直D.两组对角分别相等5.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是6.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=2.则AC的长为A.4B.8C.10D.147.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,2),(-4,-4),(4,-4),则顶点D的坐标是A.(-8,2)B.(8,-4)C.(4,2)D.(8,2)8.如图是同一直角坐标系中函数.y₁=2x和y2=2xA.-1<x<1B.x<-1或x>1C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<19.如图，已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm10.对于实数a和b，定义一种新运算“⊗”即a⊗b=1a-b2,这里等式右边是实数运算A.x=5B.x=4C.x=3D.x=2二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算mm212.请写出一个图象经过二、四象限的函数的解析式13.你还记得做过的剪纸探索吗?如图，将一矩形的纸对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，你发现这个四边形一定是(填形状)14.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B-C-D-A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为3cm/s，设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm²),若y关于t的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的面积为cm².15.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴，反比例函数y=kxk0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16.(1)计算:14-1-π17.校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质(卫生、口味等)进行了抽样调查.相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两家公司套餐得分的统计图表：甲、乙两家公司套餐得分表1234567甲公司套餐70858688959696乙公司套餐80848690909294甲、乙两家公司套餐得分统计表甲、乙两家公司套餐得分折线统计图平均数中位数众数甲公司套餐88b96乙公司套餐a90c根据以上信息，请回答下列问题：(1)a=,b=,c=;(2)从方差的角度看，公司套餐的得分较稳定(填“甲”或“乙”)；(3)你认为哪家公司套餐的品质较好?请说明理由.18.如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.①∠B的度数为;②求证:四边形AECF是矩形.19.善于思考喜欢探索的小明在研究平面直角坐标系中两点间的距离时，利用勾股定理，通过数形结合发现(如右图).平面内的任意两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)的距离，满足AB=AC在平面直角坐标系中,AB=AC2+BC2(1)A(3,0),B(0,4)两点的距离为;(2)E(2,3),F(4,—2)两点的距离为;(3)已知△ABC的顶点坐标为A(3,4),B(0,5),C(-1,2),请判断此三角形的形状,并说明理由.20.【感知】如图①,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E,F,易证:OE=OF(不需要证明)【探究】如图②,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E,F,求证:OE=OF.【应用】如图③,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E,F,连接DE、BF,若AB=2AE,△AOE的面积为121.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,0),(0,2).直线y=2x+6交x轴于点C,交y轴于点D,直线AB与直线CD相交于点P.(1)直线AB的表达式为.(2)点P的坐标为,连接OP,则:S(3)若线段CD上存在一点E,使得2PE=CE,求点E的坐标.22.河南是华夏文明的发源地，承载着丰富的非物质文化遗产其中，龙文化独具魅力，河南的非遗项目中，舞龙、剪纸龙、泥塑龙、钧瓷、汝瓷中，具有龙元素的工艺品各具特色，深受人们的喜爱.某商场决定购进一批剪纸龙和泥塑龙进行销售，已知每套泥塑龙的进价是每套剪纸龙进价的2倍，现用1500元购进泥塑龙的数量比用1200元购进剪纸龙的数量少15套.(1)求每套剪纸龙和泥塑龙的进价分别为多少元?(2)现商场决定用1500元购进剪纸龙和泥塑龙，且购进剪纸龙的数量不超过泥塑龙的一半，则购进泥塑龙至少多少套?(3)在(2)的条件下，该商场每套剪纸龙的售价为50元，每套泥塑龙的售价为90元，则如何安排进货，才能让商场获得最大利润?23.已知:正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点,点E在DC边所在的直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总