晋中市灵石县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平质量监测七年级数学第Ⅰ卷（客观卷）30分一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：（）A B. C. D.162.如图，利用工具测量角，则的大小为（）A.30° B.60° C.120° D.150°3.光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备、准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长+用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（）172金额/元20数量/升8.64单价/元A.金额 B.金额和数量 C.数量 D.单价6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.垂线段最短B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短7.如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）A.26° B.64° C.52° D.128°8.如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（）A. B.C. D.9.将一副三角板分别按图中甲至丁的位置摆放，下列说法错误的是（）A.甲图中与相等 B.乙图中与相等C.丙图中与互余 D.丁图中与互补10.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（主观卷）70分二、填空题（每题3分，共15分）11.若，，则的结果是___________．12.如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为______．13.如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度．14.如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______．15.如图，、、三根木棒钉在一起，，，现将木棒顺时针旋转一周，速度为3度/秒，则___________秒后木棒，平行．三、解答题16计算．（1）（2）17.阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务先化简，再求值：，其中，．解：原式……第一步……第二步……第三步当，时，原式=14……第四步任务：（1）第一步运算用到了乘法公式___________（用字母和表示，写出一种即可）；（2）以上步骤第___________步开始出现了错误，错误的原因是___________；（3）请写出正确的解答过程．18.将下面的解答过程补充完整：如图，已知，平分，，那么与平行吗？为什么？解：因（已知），所以（___________），因为平分（已知），所以（角平分线的意义），所以___________（等量代换），因为（已知），所以___________（等量代换），所以（___________）．19.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在这个变化过程中，______自变量，______是因变量；(填中文)（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为_______元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达_______人．20.如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a．（1）所画出来的直线a只有一条的理由是______________________．（2）下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线a；④用三角尺的一边贴住直线b；正确的操作顺序是：______________．（填序号）（3）图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a，使a经过点P且．（保留作图痕迹，不写画法）21.如图，已知为直线上的一点，是直角，平分．（1）与互余的角是___________，互补的角是___________；（2）若，求的度数．22.已知，点是射线上一点，点是射线一点，连接．（1）如图1，当点在线段上时，过点作，与直线交于点．求的度数；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请补全图形，说明理由．23.下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题．【项目主题】品味经典．【童话故事】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：兔子和乌龟从起点同时出发，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边小树处睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了．于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点．【分组探究】A组成员用表示兔子和乌龟从起点出发所行的时间，，，分别表示兔子和乌龟所行的路程，画出了能大致表示上面故事情节的图象，如图1．问题1：赛跑的全程是___________米，乌龟比兔子早到达终点___________分钟；问题2：乌龟在这次比赛中的平均速度是___________米/分钟；问题3：试解释图中线段的实际意义；B组成员对童话故事进行了改编：兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑．兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，乌龟、兔子的速度及赛场均和A组的数据一致，它们同时出发，结果兔子先到达了终点．小组成员根据故事情节绘制如图2的图象．问题4：图2中，自变量表示兔子和乌龟所行的时