杭州市富阳区城区2022-2023学年下学期七年级 期中数学试卷

绝密★启用前2022-2023学年浙江省杭州市富阳区城区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.x−2y=4z B.12.下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是(

)A. B. C. D.3.下列运算正确的是(

)A.(−3x2)3=−274.如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD//BCA.∠1=∠2 B.∠3=5.若x=y+6，xy=A.3 B.5 C.17 D.26.已知mx=2，my=5A.9 B.20 C.45 D.7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠βA.43°

B.45°

C.47°

8.聪聪计算一道整式乘法的题：(x+m)(5x−4)A.5x2+26x−24 B.9.关于x，y的二元一次方程(k−2)x−A.x=1,y=2 B.x10.如图4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为SA.3：2

B.5：2

C.2：1

D.3：1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果把方程2x+y=3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y12.如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE//BC13.若关于x的多项式x2+(k−1)14.若M=a2−ac+1，N=ac15.已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k−1，以下结论其中不成立是______．

①不论k取什么实数，x+316.如图，AB//CD，∠1=∠2，BC交AD于点E．

(1)如图1，若AD⊥BD于点D，∠DAB=40°，则∠三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解方程：

(1)3x−2四、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：

(1)(−1)2023−19.(本小题8.0分)

在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形(图形的顶点都在正方形格纸的格点上)．

(1)在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC20.(本小题10.0分)

如图，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C21.(本小题10.0分)

(1)已知a、b满足代数式：(a−2)2+b+1=0，求代数式(a−22.(本小题12.0分)

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和23.(本小题12.0分)

如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．

(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．

(2)如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，①答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.该方程含有三个未知数，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B.该方程不是整式方程，故此选项不符合题意；

C.该方程是二元一次方程，故此选项符合题意；

D.该方程符合二元二次方程的定义，故此选项不符合题意．

故选：C．

根据二元一次方程的定义即可求出答案．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．

本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是正确理解二元一次方程的定义，本题属于基础题型．2.【答案】C

【解析】解：A.∠1与∠2不是内错角，不符合题意，选项错误；

B.∠1与∠2不是内错角，不符合题意，选项错误；

C.∠1与∠2是内错角，符合题意，选项正确；

D.∠1与∠23.【答案】A

【解析】解：A：原式=−27x6，故A符合题意；

B：原式=−2x2−2x，故B不符合题意；

C：原式=x2+y2+2x4.【答案】D

【解析】解：A、当∠1=∠2时，AD//BC，本选项不符合题意；

B、当∠3=∠4时，AD//BC，本选项不符合题意；

C、当∠B5.【答案】A

【解析】解：∵x=y+6，

∴x−y=6，

∵xy=11，

∴x2−5xy+y2

6.【答案】B

【解析】解：∵mx=2，my=5，

∴m2x+y=m2x⋅my

=7.【答案】C

【解析】解：延长GF，交BE于点A，如图，

∵AB//CD，

∴∠β=∠EAF，

∵∠EFG=90°，

∴∠EF8.【答案】A

【解析】解：∵(x−m)(5x−4)=5x2−34x+24，

∴5x2−4x−5mx+49.【答案】B

【解析】解：当k=1，得−x+2=0．

∴x=2．

当k=2，得−y−1=0．10.【答案】C

【解析】解：S1=12b(a+b)×2+12ab×2+(a−b)2=a2+2b2，

S2=(a+b)2−S111.【答案】3−【解析】解：2x+y=3，

移项，得：y=3−2x，

故答案为：312.【答案】40

【解析】解：∵DE//BC，

∴∠ADE=∠B=70°，

∵△ABC沿着DE折叠，点A落在BC上的点F13.【答案】7或−5【解析】解：∵(x±3)2=x2±6x+9，

∴k−114.【答案】>

【解析】解：∵M=a2−ac+1，N=ac−c2，

∴M−N

=a2−ac+1−ac+c2

=a2−15.【答案】④

【解析】解：①∵x+2y=k①2x+3y=3k−1②，

∴方程①×3−方程②得：x+3y=1，结论①不符合题意；

②∵x+2y=k①2x+3y=3k−1②，

∴方程②−方程①得：x+y=2k−1，

当x+y=0时，2k−1=0，

解得：k=12，

∴当k=12时，x+y=0，结论②不符合题意；

③∵x+2y=k①2x+3y=3k−1②，

∴方程①×5−方程②×3得：y−x=3−4k，

又∵y−16.【答案】25

55

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3=12∠ABD．

(1)∵AD⊥BD，

∴∠ADB=90°，

∵∠DAB=40°，

∴∠ABD=90°−∠DAB=50°，

∴∠3=17.【答案】解：(1)3x−2y=−1 ①x−y=1 ②，

①−②×2得：x=−3，

将x=−3代入②得：y【解析】两方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

18.【答案】解：(1)原式=−1−1

=−2；

(2)【解析】(1)原式利用乘方的意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；

(2)19.【答案】解：(1)如图1，△A′B′C′为所作；

(【解析】(1)把△ABC向右平移2个单位即可；

(2)把CD向右平移2个单位，C点与A点重合，则D20.【答案】证明：(1)∵∠1=48°，∠2=132°，

∴∠1+∠2=180°，

∴B【解析】(1)由∠1=48°，∠2=132°，得出∠1+∠2=180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可证出BD//CE；

(2)21.【答案】解：(1)原式=3a2+2ab−9ab−6b2−(10ab−6b2)

=3a2+2ab−9ab−6b2−10【解析】(1)根据多项式乘多项式的运算法则、合并同类项法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算即可；

(2)22.【答案】解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，

依题意，得：36x+2=y22(x+4)−2=y，

解得：x=6y=218．

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．

(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．

(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，根据志愿者人数=36×调配36座客车的数量+2名志愿者人数=22×调配22座客车的数量−2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设需调配36座客车m辆，22座