朔州市2022-2023学年七年级上学期期末学情调研（A）数学试卷【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末学情调研A七年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1.数轴上点P表示的数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）A1 B.5 C.1或﹣5 D.1或5【答案】C【解析】【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【详解】解：如图：根据数轴可以得到在数轴上与点P距离3个长度单位的点所表示的数是：或1，故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．2.一方有难八方支援，各省市都斥资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿元抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人，将139000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．3.下列说法中，正确的是（）A.单项式的次数是2B.代数式是三次四项式C.单项式的系数是，次数是1D.不是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义及其次数与系数的定义、多项式的定义依次判断即可．【详解】解：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意；C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；D、是单项式，原说法错误，不符合题意；故选：B．【点睛】题目主要考查单项式与多项式的基本定义，熟练掌握单项式与多项式的基本定义是解题关键．4.教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A.整式，合并同类项 B.单项式，合并同类项C.系数，次数 D.多项式，合并同类项【答案】D【解析】【分析】根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案【详解】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．故选：D．【点睛】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．详解】A.，所以原式错误，此选项不符合题意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式错误，此选项不符合题意；C.6xy与-x不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；D.，此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、去括号法则．6.如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（）A.AC=CD B.AB=2AEC.CF=CD D.BC=EF－AE－FD【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用中点的性质，分别对各选项进行验证后判断．【详解】A．因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD，错误；B．因为E是AB的中点，所以AB=2AE，正确；C．因为F是CD的中点，所以CF=CD，正确；D．因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF=EF－AE－FD，正确；故选：A．【点睛】本题考查了中点的性质，熟练掌握中点的概念是解题的关键．7.如图所示，点，，在同一直线上，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用余角补角的定义求解即可．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠1=28°，∴∠BOC=90°−28°=62°，∵∠2与∠BOC互为补角，∴∠2=180°−62°=118°，故选：A．【点睛】本题考查余角补角的定义，熟记补角定义是解题的关键，余角定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角．8.解方程，去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质去分母即可．【详解】解：方程两边同时乘6得：．故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是在解方程去分母时注意不要漏乘．9.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根两种情况讨论：当圆沿着数轴往右或往左滚动一周，所经过的路径长为圆的周长，据此解答．【详解】解：圆滚动一周所经过的路径长为：当圆沿着数轴往右滚动一周，此时点A表示的数是：-1+；当圆沿着数轴往左滚动一周，此时点A表示的数是：，综上所述，点A表示的数是或，故选：C．【点睛】本题考查数轴上的点，涉及圆的周长、分类讨论法等，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】一共是38人，设小船有x条，那么大船就有（8−x）条，用x分别表示出大船和小船坐人数，进而列方程，即可求解．【详解】解：设小船有x条，那么大船就有（8−x）条，由题意得：，故选A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.的相反数是___________．【答案】【解析】【分析】先化简多重符号，再根据相反数的定义进行求解即可．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．12.若代数式的值为，则代数式的值为_____．【答案】【解析】【分析】根据题意得出，整体代入即可求解．【详解】解：∵代数式的值为，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是_______．【答案】【解析】【分析】根据横着的算筹为10，竖放的算筹为1，依次表示的系数与等式后面的数字，即可求解．【详解】解：表示的方程是故答案为：【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意是解题的关键．14.2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作——左侧身转体1620°安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠．转体1620°是在空中身体转了_________周．【答案】4.5【解析】【分析】根据题意用1620°除以360°求解即可．【详解】解：，∴转体1620°是在空中身体转了4.5周故答案为：4.5．【点睛】此题考查了有理数的除法运算的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数的除法运算法则．15.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____．【答案】1【解析】【分析】根据程序分析即可求解．【详解】解：∵输出y的值是2，∴上一步计算为或解得（经检验，是原方程的解），或当符合程序判断条件，不符合程序判断条件故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程，理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算（1）（2）【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）先利用加法交换律和结合律进行变形，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）按照先算乘方、再算乘除、最后算加减的顺序计算即可．【小问1详解】解：===；【小问2详解】解：===6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加法法则，交换律、结合律，乘方法则，乘除法则，绝对值的意义等知识是解题的关键．17.解下列方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：，，，．【小问2详解】解：，，，，，．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．18.小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案．（1）请你帮小明求出多项式；（2）对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减进行计算即可；（2）直接代值计算即可．【小问1详解】解：由题意，得；【小问2详解】当，时，．【点睛】本题考查整式的加减及代数式的求值，解题关键是正确地进行整式的加减．19.出租车司机李师傅从上午在大厦至会展中心的东西走向路上营运．共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？（2）上午李师傅开车行驶的路程是多少？【答案】（1）东边，相距6千米（2）54千米【解析】【分析】（1）约定向东为正方向，正数表示向东，负数表示向西，所有数据相加即可求解．（2）所有数据的绝对值相加即可解得．【小问1详解】（千米）．答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．【小问2详解】（千米）．答：上午李师傅开车行驶的路程是54千米．【点睛】此题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列式解决问题．20.阅读感悟：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A，B，C，D四点，线段，点C为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长度．以下是小华的解答过程：解：如图2，因为线段，点C为线段的中点，所以___________，因为，所以_______．小彬说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段上，事实上点D还可以在线段的延长线上．完成以下问题：（1）请你将小华的解答过程补充完整；（2）根据小彬的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长度．【答案】（1）；4；1.5；（2）示意图见解析；【解析】【分析】（1）根据是的中点，即可得到与的数量关系，若在线段上时，根据和的长即可求得的长；（2）根据是的中点，即可得到与的数量关系，若在射线上时，根据和的长即可求得的长．【详解】（1）∵线段，点C为线段的中点，∴；∵，当在线段上时，∴；（2）如图，当点在射线上时，∵线段，点C为线段的中点，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了线段的性质、线段的和差等知识，解题的关键是读懂题意，分情况讨论．21.2022年11月21日，万众瞩目的卡塔尔世界杯足球赛开幕，为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310人均奖金1500元700元0当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场．（1）试判断A队胜，平各几场？（2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为多少元？【答案】（1）A队胜4场，平8场（2）17600元【解析】【分析】（1）根据题意找出等量关系式列出方程即可解得．（2）由（1）可得，根据题意列式计算可得．【小问1详解】解：设A队胜利x场，∵一共打了12场，∴平了场，∴，解得：，（场）．答：A队胜4场，平8场．【小问2详解】∵每场比赛出场费500元，∴12场比赛出场费共6000元，又∵赢了4场，奖金为（元），平了8场，奖金为（元），∴（元）．答：A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为17600元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系式列出方程．22.为了节约水资源，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如下阶梯居民家庭全年用水量（立方米）水价（元/立方米）其中水费（元/立方米）水资源费（元/立方米）污水处理费（元/立方米）第一阶梯0-180（含）52.071.571.36第二阶梯181-260（含）74.07第三阶梯260以上96.07如该地某户全年用水量为250立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为（元）（1）如该地某户全年用水量300立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为多少元？（2）如该地某户缴纳全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）1180元，求该户全年用水量是多少立方米？【答案】（1）全年综合水费为元；（2）该户全年用水量是立方米．【解析】【分析】（1）根据题意可得，该地某户全年用水量为300立方米，处在第三阶梯，分别求出一、二、三阶梯的水费，即可求解；（2）首先确定该户处于第几阶段，再设该户全年用水量是立方米，列方程求解即可．【小问1详解】解：∵，∴该地某户水费处在第三阶梯，则全年综合水费为（元），答：全年综合水费为元；【小问2详解】解：第一阶段水费最高为：（元）第二阶段水费最高为：（元）∵∴该地某户水费处在第二阶梯，设该户全年用水量是立方米，由题意可得：，解得，答：该户全年用水量是立方米．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，有理数运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程或式子．23.将一副三角板中含有60°角的三角板的顶点和另一块含有45°角的三角板的顶点重合于一点O，绕着点O旋转含有60°角的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的