杭州市富阳区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期城区期中教学质量检测七年级数学试题卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为100分钟．2、答题前，必须在答题卷的左边填写校名、班级、姓名、座位号．3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列四个图形中，与互为内错角的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.（﹣3x2）3＝﹣27x6B.﹣2x（x+1）＝﹣2x2+2xC.（x+y）2＝x2+y2+xyD.（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）＝﹣x2﹣4y24.如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.5.若，，则的值为（）A.3 B.5 C.17 D.6.已知，，则值为（）A B. C. D.7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（）A.43° B.45° C.47° D.57°8.聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（）A. B.C. D.9.关于x，y的二元一次方程，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A B. C. D.10.如图张长为a、宽为b（）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则（）A. B. C. D.二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则________．12.如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DEBC，若∠B=70°，则∠BDF=_______；13.若关于的多项式是完全平方式，则的值为______．14.若，，则与大小关系是______15.已知关于，的方程组，以下结论其中不成立是____．①不论取什么实数，的值始终不变；②存在实数，使得；③当时，；④当，方程组的解也是方程的解16.如图，，，交于点E．（1）如图1，若于点D，，则的度数为_____°；（2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的_____°．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.计算：（1）；（2）化简．18.解方程组：（1）（2）19.在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．（1）在图1中，将△ABC平移，得到△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC无重合部分．（2）在图2中，线段AB与CD相交，产生，请画一个△ABE，使得△ABE中一个角等于．20.如图，已知．求证：（1）；（2）．21.（1）已知a、b满足代数式：，求代数式的值．（2）已知代数式化简后，不含项和常数项．求a，b的值．22.亚洲文明对话大会召开期间，大批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？23.如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．（2）如图2所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设∠Q=a，∠