朔州市怀仁市第四中学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期阶段性练习（三）七年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A.x﹣2y＝3 B.x+xy﹣3＝0 C.2x+y D.﹣y＝12.在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有（）A.个 B.个 C.个 D.个3.我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（）A转化思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.公理化思想4.下列不等式变形中不正确是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得5.已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.26.若方程（a+3）x+3y|a|-2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A.－3 B.±2 C.±3 D.37.在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A.﹣2 B.8 C.2或8 D.﹣2或88.在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）A. B.C. D.9.《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何?……”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，问绢与布各有多少．设绢有疋，布有疋，依据题意可列方程组为（）A. B.C. D.10.如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出结果，则输入的整数有（）种情况．A.4 B.3 C.2 D.1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.已知，用含x代数式表示y为_________．12.如果，，则__________（选填“>”或“<”或“=”）．13.若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是___．14.如图，射线OC的端点О在直线AB上，的度数比的2倍多10度．设和的度数分别为x度，y度，则可列方程组为_________．15.现有八个大小相同的长方形，可拼成如①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是________________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.按要求计算下列各题（1）计算：；（2）解方程组：．17.阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法:解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③；把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1；把y=-1代入①得，x=4,所以方程组解为.请你模仿小军的“整体代入”法解方程组18.如图，在数轴上点O，B，C所表示数分别为0，1，，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等．设点A所表示的实数为x．（1）求出实数x的值；（2）求的值．19.如图，已知，，．求证：．20.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定：，根据规定，解答下列问题：若x、y同时满足，，求的值．21.盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒，共6瓶．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒3瓶，B种酒3瓶；乙盲盒中装了A种酒1瓶，B种酒5瓶．经过测算，甲盲盒的成本价为每件240元，乙盲盒的成本价为每件160元．A种酒和B种酒的成本价分别为每瓶多少元?22.阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便．解：①②得，，所以，③将③，得，④②④，得，由③，得，所以方程组的解是．（1）解方程组．（2）猜想：下列关于x、y的方程组的解是什么？23.为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，元，据我了解这套书进价只有元．”班委B：“你可以花元办一张会员卡，买书可打八折．”班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花元办张贵宾卡，买书打六折．”（1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是元，利润率是．如果当时他买一张会员卡，可