朝阳市朝阳县羊山实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年度下学期期中七年级数学试卷（人教版）考试时间90分钟，试卷满分120分一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.9的平方根是（）A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：，据此解答即可；【详解】9的平方根是：故选：A【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2.在实数，，，3.1415926，5.01020304……中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，据此解答即可；【详解】解：，无理数有、5.01020304……共有2个；故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键3.平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限的点的坐标特征进行判断即可．【详解】解：∵，，∴平面直角坐标系中，点位于第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限的坐标特征，熟知：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）是解本题的关键．4.如果是的相反数，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：∵是的相反数，∴，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义、实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．5.下列运算正确的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平方根的运算，立方根的运算，乘方的运算即可求解．【详解】解：、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项正确，符合题意；、，故原选项错误，不符合题意．故选：．【点睛】本题主要考查平方根，立方根的运算，乘方的运算法则等知识，掌握以上知识及运算方法是解题的关键．6.下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、平行公理推论、同旁内角、邻补角和角平分线的定义逐个判断即可得．【详解】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，则原命题错误；②在同一平面内，若，，则，则原命题正确；③同旁内角不一定互补，则原命题错误；④因为互为邻补角的两角的度数之和为，所以它们的角平分线互相垂直，则原命题正确；综上，命题正确的有2个，故选：C．【点睛】本题考查了对顶角、平行公理推论、同旁内角、邻补角和角平分线，熟练掌握各知识点是解题关键．7.点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据点的平移规律“左减右加（横轴），上加下减（纵轴）”即可求解．【详解】解：根据题意，点的横坐标为，纵坐标为，∴点的坐标为，故选：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的平移规律，掌握其规律是解题的关键．8.若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】D【解析】【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【详解】∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，∴2a-1-a+2=0．解得：a=-1．∴2a-1=-3．∴这个正数是9．故选：D．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．9.若与相等且互补，与是对顶角，则的一半是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据互补的两个角的和等于，以及与互补且相等可求，再根据对顶角相等求出，进一步即可得解【详解】∵与互补且相等，与是对顶角，的一半是，故选B【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，补角的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键10.若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】可先根据到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，再根据象限内点的坐标特征判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵到轴的距离为1，到轴的距离为2，∴纵坐标可能为，横坐标可能为，∵点在第四象限，∴坐标为故选C．【点睛】本题考查了点的坐标的确定，用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值，象限内点的坐标特征，熟练掌握相关知识点是解题关键．11.估计的值在（）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可．【详解】解：，，而，，，故选：D．【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．12.过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴 D.与x轴，y轴平行【答案】C【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】∵A，B两点的纵坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于x轴．故选C．【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．13.关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（）A.对顶角相等B.邻补角互补C.内错角相等D.如果同位角相等，则内错角也相等【答案】C【解析】【分析】利用对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义和特点分别进行分析即可．【详解】解：A、对顶角相等，正确，不合题意；B、邻补角互补，正确，不合题意；C、两直线平行，内错角相等，故此选项错误，符合题意；D、如果同位角相等，则内错角也相等，正确，不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了相交线和平行线中角的特点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．14.边长是m的正方形面积是3，在如图所示数轴上，表示m的点在哪两个点之间（）A.C和D B.A和B C.A和C D.B和C【答案】B【解析】【分析】根据正方形的面积公式可得正方形的边长，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【详解】解：∵正方形的边长为m，∴，，，，则表示的点在数轴上表示时，在和两个字母之间，表示的点在数轴上表示时，所在和两个字母之间，故选：B．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据前几次运动的规律可知第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，根据规律求解即可．【详解】解：由题意可知，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次从原点运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，，第2023次接着运动到点，故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）16.如果电影院中“7排8号”记作，那么表示的意义是______．【答案】5排4号【解析】【分析】根据数对确定位置即可得到答案．详解】解：∵“7排8号”记作，∴表示的位置是5排4号，故答案为：5排4号．【点睛】本题考查数对表示位置方法的掌握情况，在具体情况中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，引导学生由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标思想与对应的思想，发展学生的空间观念．17.点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】y轴上点的横坐标是0，由此得到m的值，即可得到点P的坐标.【详解】∵点P在y轴上，∴m+3=0，m=-3，∴P（0，-2），故答案为：.【点睛】此题考查点坐标的特点，熟记平面直角坐标系中点坐标的特点并运用解答问题是关键.18.若和互为相反数，则的值为______．【答案】5【解析】【分析】根据和互为相反数，则被开方数一定互为相反数，即可求出，的式子，进而得到答案．【详解】解：根据题意得：，∴，∴，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查立方根的定义和性质，解题的关键在于掌握一个数的立方根与原数的性质符号相同，则两个数的立方根互为相反数，则这两个数一定互为相反数．19.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为______．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．20.已知x、y实数，且，则______．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入求解．【详解】解：由题意得：，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．21.若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是____．【答案】0【解析】【分析】根据平方根与立方根的定义求解．【详解】解：一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是0，故答案为：0．【点睛】本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根．记作，也考查了平方根．22.若的整数部分a，小数部分为b，则_____【答案】##【解析】【分析】首先确定所在的范围，然后确定，进而可得，再计算即可．【详解】解：，的整数部分，，小数部分为，，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是确定的取值范围．23.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为_____．【答案】（0，1）【解析】【详解】解：∵B（5，2），点B对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．24.数轴上点对应的数的，数轴上点与点的距离为，则点对应的数为______．【答案】【解析】【分析】根据数值上两点之间距离的计算方法即可求解．【详解】解：点对应的数的，数轴上点与点的距离为，当点在点的左边时，点对应的数为；当点在点的右边时，点对应的数为；∴点对应的数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴上两点之间距离的计算方法，掌握两点之间距离的含义，两点之间对应数值的计算方法是解题的关键．25.观察下列各式：（1）；（2）；（3）；…，根据上述规律，则______．【答案】155【解析】【分析】根据前面几个算式的值，探究总结出规律，再计算的值．【详解】解：因为＝5＝1×4+1，＝11＝2×5+1，＝19＝3×6+1，…，∴＝11×14+1＝155．故答案为：155．【点睛】本题主要考查了实数的运算，解决问题的关键是根据已知算式探究规律，运用探究总结的规律解答．三、解答题（共60分）26.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质，二次根式的加减混合运算法则即可求解；（2）根据乘方运算，二次根式的性质化简，三次根式的性质化简，实数的混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，三次根式的性质化简，二次根式的混合运算法则是解题的关键．27.求下列各式中未知数的值．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原方程经过变形后根据平方根的意义即可求出未知数的值；（2）原方程经过变形后根据立方根的意义即可求出未知数的值．【小问1详解】解：，∴，∴，解得；【小问2详解】，∴，由立方根的定义可得，解得．【点睛】此题考查了根据平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根和立方根的意义是解题的关键．28.已知实数满足，求的值．【答案】【解析】【分析】根据被开方数的非负性，绝对值的非负性可求出的值，再代入值，根据乘方运算法则即可求解．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴．【点睛】本题主要考查二次根式，绝对值的非负性，乘方的运算，掌握以上知识及运算法则是解题的关键．29.如图：已知AB∥DC，AD∥BC，求证：∠B＝∠D.【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°及∠D+∠C=180°，然后替换即可．【详解】∵AB∥DC(已知)，∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵AD∥BC(已知)，∴∠D＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B＝∠D(等角的补角相等)．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．30.已知的平方根为，－3是y的立方根，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根据立方根的定义求出再根据平方根的定义列方程求出x然后求出，再利用平方根的定义解答；【详解】解：根据题意知：

、，则，∴；【点睛】本题考查了平方根的定义，立方根的定熟记概念是解题的关键31.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知，，，求的度数．（请自己在图中标上角5）【答案】