杭州市西湖区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.6和 B.和 C.和 D.和62.（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A.1 B.2 C.3 D.43.下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A.① B.② C.③ D.④4.如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）A.210° B.180° C.150° D.120°5.下列各组中的两项是同类项的是()A.2a与2ab B.3xy与﹣yx C.2a2b与2ab2 D.x2y与﹣16.正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A.x是有理数 B.2＜x＜3C.3＜x＜4 D.在数轴上找不到表示实数x的点7.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是()A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B.若a表示一个正方形边长，则4a表示这个正方形的周长C.一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8.已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，则下列各式结果最大的是()A.|a+b+c| B.|a+b﹣c| C.|a﹣b+c| D.|a﹣b﹣c|9.根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则()A.a，b互为相反数 B.a，b互为倒数C.a＝b D.a＝0，b＝010.若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是()A.① B.①② C.①②③ D.①②③④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11.3x﹣7x＝_____．12.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，36000用科学记数法表示为___________．13.若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15.如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16.某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17计算：（1）（﹣24）×；（2）．18.解方程：（1）5x+3（2﹣x）＝8；（2）．19已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．（1）把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20.（1）如图①，点C，D，E在线段AB上，AB＝12，AC＝4，D，E分别为AB，CB的中点，求DE的长．（2）如图②，已知OC平分∠AOD，∠BOC＝30°，且∠BOC与∠AOD互补，求∠AOD，∠BOD的度数．21.已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求A+B．（2）求（A﹣B），（3）若2A﹣2B+9C＝0，当a，b互为倒数时，求C的值．22.已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB度数．（2）如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．23.已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1．（1）若