枣庄市山亭区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学（A卷）注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为100分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1.下列四个数中，结果为负数的是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】试题解析：A、-1是负数，故A符合题意；B、|-1|=1，故B不符合题意；C、（-1）2=1，故C不符合题意；D、；-（-1）=1，故A不符合题意；故选A．2.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（﹣1）＝0，则可推算图2表示的数值为（）A.7 B.﹣1 C.1 D.±1【答案】B【解析】【详解】分析：根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．详解：图2表示：(+3)+(－4)=－1，故选B．点睛：本题主要考查的是有理数的计算与阅读理解型，属于基础题型．理解题意是解题的关键．3.下列各图中，表示“射线”的中是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据射线的定义进行判断即可．详解】解：A.表示“直线CD”，故选项A不符合题意；B.表示“射线”，故选项B符合题意；C.表示“射线”，故选项C不符合题意；D.表示“线段”，故选项B不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了射线的定义，熟练掌握射线的定义是解答此题的关键．4.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解小明某周每天参加体育运动的时间【答案】C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，依次判断即可得出正确选项．【详解】A、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合采用全面调查，因此选项A不符合题意；B、检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，因此选项B不符合题意；C、了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，因此选项C符合题意；D、了解小明某周每天参加体育运动的时间，适合采用全面调查，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．5.若与差仍是单项式，则的值是（）A.4 B.5 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可解答．【详解】解：与的差仍是单项式，可知与是同类项，故，，，，，故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，代数式求值；熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6.下列方程变形中，正确是（）A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得【答案】C【解析】【分析】、根据等式的性质1即可得到答案；、根据等式的性质1即可得到答案；、根据去括号法则即可得到答案；、根据等式的性质，两边同时乘6，可得答案．【详解】解：、方程，移项得，原变形不正确，不符合题意；、方程，移项，未知数系数化为1，得，原变形不正确，不符合题意；、方程，去括号，得，原变形正确，符合题意；、，去分母得，原变形不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．7.已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC+CB=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④BC=AB．能说明点C是线段AB中点的有（）A.① B.①② C.②③ D.②③④【答案】D【解析】【分析】如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点，依据线段中点的概念进行判断即可．【详解】解：∵点C在线段AB上，∴当②AC=CB或③AB=2AC或④BC=AB时，点C是线段AB中点；当①AC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：D．【点睛】本题主要考查了线段的中点，如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．8.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A.106元 B.105元 C.118元 D.108元【答案】D【解析】【详解】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．9.过一个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成（n﹣2）个三角形，依此可得n的值．【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，n﹣2＝5，解得：n＝7，故选：C【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键．10.读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据求和公式写出分数的和的形式，根据分数的性质计算即可．【详解】故选：B【点睛】本题考查的是数字的变化类问题，根据题意写出分数的和的形式、并正确进行分解是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．11.若，则的值是___________．【答案】【解析】【分析】把代数式变形为，再把代入计算即可求出值．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了求代数式的值，以及整体代入思想；解题的关键是把代数式变形为．12.单项式的系数是______，次数是_______次．【答案】①.②.4【解析】【分析】根据单项式的系数与次数可直接进行求解．【详解】解：由单项式可得：该单项式的系数是，次数是4次；故答案为，4．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数是解题的关键．13.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（F），那么c与f之间的关系是：．已知，则__________F．【答案】59【解析】【分析】根据所给的c与f的关系式，将f的值代入所给的关系式，即可得到对应的c的值．【详解】由题意得，当时，，解得，∴当，．故答案为：59．【点睛】本题考查了一次函数的解析式的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据以一次函数的解析式由待定系数法求出自变量的值是解题关键．14.如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是___．【答案】75゜##75度【解析】【分析】时针、分针转一小格转了30゜，转半格则旋转了15゜，分针要旋转2小格再加半格才能与时针重合，从而可求得时针和分针所夹锐角的度数．【详解】由图知，分针旋转一小格旋转30゜，分针要旋转2小格再加半格才能与时针重合，则时针和分针所夹锐角的度数是2×30゜+15゜=75゜；故答案为：75゜【点睛】本题考查了钟面角、角的度量与运算，掌握钟面角的特征是关键．15.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．【答案】3【解析】【分析】根据直线的性质来画图解答.【详解】如图，有3条.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的应用.直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度，经过两点有且只有一条直线，而两条直线相交只有一个交点.16.已知，在同一平面内作射线OC，使得，则∠COB＝________．【答案】50°或100°【解析】【分析】根据已知条件，不能确定OC的位置，因此应分OC在∠AOB的内部和OC在∠AOB的外部这两种情况讨论．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，如图1，∠COB=∠AOB－∠AOC=75°－25°=50°；当OC在∠AOB的外部时，如图2，∠COB=∠AOB+∠AOC=75°+25°=100°，故答案为：50°或100°．【点睛】本题考查角的运算，分情况讨论是解答的关键．三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤．17.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】解：图形如图所示：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．18.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x、y满足．【答案】（1）；（2），．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据平方和绝对值的非负性，求出x、y的值，然后对整式去括号、合并同类项，再代入求值即可．【详解】解：（1）．（2），，，即，解得：，，当，，时原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的化简求值、绝对值和平方的非负性；解题的关键是掌握相关运算法则及绝对值和平方的非负性．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项的步骤解答即可；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解答即可．【小问1详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类，得，系数化为1，得；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得合并同类，得系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．20.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）；星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元【解析】【分析】（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得；（2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得；（3）根据收入=销售额-运费即可得．【详解】解：（1）（箱）；（2）因为所以达到了计划数量；（3）（元）．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算．21.某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？【答案】（1）50，见解析；（2）10；（3）200名【解析】【分析】（1）根据参加“折扇”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，再用总人数减去参加“折扇”、“刺绣”和“陶艺”的人数即可得到参加“剪纸”的人数，从而可补全条形统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生人数除以总人数即可得到结果；（3）先求出样本中参加“刺绣”课程的百分比，再用八年级人数乘以这个百分比即可得到结论．【详解】解：（1）15÷30%=50（人），所以，参加问卷调查的学生人数为50名，参加“剪纸”课程人数为：50-15-10-5=20（名）画图并标注相应数据，如下图所示．故答案为：50；（2）5÷50=0.1=10%故答案为10；（3）由题意得：（名）．答：选择“刺绣”课程有200名学生．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22.如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．【答案】120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【解析】【分析】先求出的度数，再求出的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．23.已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．（1）连接AB；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E；（4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）M应建在AC与BD的交点处，理由见解析【解析】【分析】（1）根据线段的定义连接即可；（2）根据射线的定义作出即可；（3）根据直线、射线的定义进而得出E点位置；（4）根据线段的性质，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．【小问1详解】如图所示，连接AB即为所求；【小问2详解】如图所示，作射线AD即为所求；【小问3详解】如图所示，点E即为所求；【小问4详解】如图，点M即为所求，供电所M应建在AC与BD的交点