梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列运算中，正确的是（）A.（ab2）2=a2b4 B.a2+a2=2a4 C.a2•a3=a6 D.a6÷a3=a22.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（）A. B. C. D.4.若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.如图，已知B、C、E在同一直线上，且，若，则（）A. B. C. D.7.已知小明从地到地，速度为千米/小时，A、B两地相距千米，若用（小时）表示行走时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）A. B. C. D.8.某产品每件成本元，试销阶段每件产品销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表，下面能表示日销售量（件）与销售价（元）的关系式是（）（元）…（件）…A. B. C. D.9.设，则（）A. B. C. D.10.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()A. B. C. D.二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.若是完全平方式，则m的值等于______________________．12.已知，则的值是___________．13.如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果，那么___________．14.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是____cm．15.若，则___________．16.如图，AE，CE分别平分和，，，则______．17.观察下列式子（1），（2），（3），…探索规律，用含n的式子表示第n个等式___________．（n为正整数）三．解答题（共8小题，满分62分）18.计算：19.先化简，再求值：其中，．20.如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）21.填空：（请补全下列证明过程及括号内推理依据）如图，已知，，，求证：．证明：∵，∴（__________________）．∵_________，∴_________，∵，∴，又∵______，∴______，∴______（__________________）．∴．（__________________）．22.若的展开式中不含和项，求：（1）的值．（2）求的值．23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度；（2）小明在甲地游玩多少时间？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24.数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为a2-b2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形（如图2），它的长，宽分别是a+b，a-b，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式：．（1）观察图3，根据图形写出一个恒等式：_________________；（2）请你仿照图3，画出一个表示恒等式的拼图并标出相关数据．25.如图，，点P为平面内一点．（1）如图①，当点P在