梅州市大埔县广德中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县广德中学2022−2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列计算结果为6a3是（）A.2a·3a3 B.2a·4a2 C.2a·3a2 D.2a·4a32.如果与互余，与互补，则与的关系是（）A. B. C. D.3.已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A152×105米 B.1.52×10﹣5米C.﹣1.52×105米 D.1.52×10﹣4米4.下列计算中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C D.5.如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知，，则代数式的值为（）A.8 B.18 C.19 D.258.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（）红色瓷砖数量（r）34567白色瓷砖数量（w）68101214A. B. C. D.9.设，则（）A. B. C. D.10.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A. B. C. D.二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.计算：___________．12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短是，理由__________．13.已知多项式是完全平方式，则_________．14.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______．15.如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°．16.中，，和的平分线相交于点P，则_________．17.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，则2m=2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m=2101﹣1，所以m=2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值_____．三．解答题（共8小题，满分62分）18.计算：19.先化简，再求值：，其中．20.尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）21.如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数．22.已知的展开式中不含项，常数项是．（1）求m、n的值；（2）求的值．23.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．24.从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．A．B．C．（2）若，，求的值；（3）计算：．25.如图，，点P为平面内一点．（1）如图①，当点P在与