梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（）A B. C. D.3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.图中，直线，相交，：：，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（）A. B. C. D.7.，为实数，整式的最小值是（）A. B. C. D.8.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（）红色瓷砖数量（r）34567白色瓷砖数量（w）68101214A. B. C. D.9.设，则（）A. B. C. D.10.甲骑自行车从地到地，乙骑电动车从地到地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动，设甲、乙两人间距离为（单位：），甲行驶的时间为（单位：），与之间的关系如图所示，则下列结论中不正确的是（）A.出发时，甲、乙同时到达终点B.出发时，乙比甲多行驶了C.出发时，甲、乙在途中相遇D.乙的速度是甲的速度的两倍二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.圆的面积与半径之间的关系是，请指出公式中常量是______________________．12.若是一个完全平方式，则为的值___________.13.计算：_______．14.已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．15.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．16.中，，和的平分线相交于点P，则_________．17.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________．三．解答题（共8小题，满分62分）18.计算：19.先化简，再求值：其中，．20.尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不原图上作图）21.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．22.已知展开式中不含项，常数项是．（1）求m、n的值；（2）求的值．23.小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度；（2）小明在甲地游玩多少时间？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b值；②计算：．25.如图，，点P为平面内一点．（1）如图①，当点P在与之间时