人教版数学七年级下册教学案：532命题、定理、证明教学设计

5.3.2命题、定理、证明教学设计

课题5.3.2命题、定理、证明第8课时

课型概念课备课人时间2.22

通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。结合具体实例，

会区分命题的条件和结论。

课标

知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的

要求

过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

在学习了平行线的哦判定和性质之后安排了这节课，这节课一方面认

识命题的结构，另一方面学习证明的方法，这是对推理中依据的进一

教材

步认识，为知识特征认识安排的这么一节课，举反例页是一种证明方

分析

法，学生生活中经常用到，这一部分知识分清命题的题设和结论比较

难，教师注意多举例。

1.学生已接触了大量的命题，只不过没有专门的学习、本节课在此基

础上学习命题、定理、证明对学生来说不具抽象性、关键是对概念的

学情记忆与理解，因此一定要注意让学生理解概念，以促进知识的掌握

分析2.学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学

生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐

于探究。

知识与技能：

1、能说出命题、定理、证明的概念

2、会判断命题的真假、找出命题中的题设和结论改写成如果那么的形

式

教学过程与方法：

目标1、通过学生自学以及小组合作过程中培养学生的独立思考与合作解决

问题能力

2.通过把命题改写成如果那么的形式,培养学生的语言表达能力.

情感态度价值观：

通过命题、定理、证明的概念的学习了解数学概念的严谨性

教学重点：重点：命题、定理、证明的概念

重点难点：把命题改写成如果那么的形式。

教学

自主学习法，尝试法，讲练结合，小组讨论法。

方法

教学过程

环教学过程

设计意图

节

1新课引入由问题激发

学习兴趣。

1出示问题下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了

判断？哪些没有对事情作出判断？

②对顶角相等；

②画一个角等于已知角；

③两直线平行，同位角相等；

④a、b两条直线平行吗？

⑤玫瑰花是动物；

2.揭示课题，引入新课：532命题、定理、证明

2出示自学指导明确任务自

主学习

指导自学（4分钟）：阅读课本20-22页内容，思考：

1、什么叫做命题？命题由几个部分组成？分别是什

么？

2、命题通常可以写成怎样的形式？

3、什么叫做真命题？什么叫假命题？

4、什么叫定理？

5、什么叫证明?

3检查学习效果检查学习效

果，查缺补漏

1、什么叫做命题？命题由几个部分组成？分别是什

么？

①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是

命题。

②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那

么它就不是命题。

2、命题通常可以写成怎样的形式？

(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

(2)如果两个角是直角，那么这两个角相等。

(3)把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”

改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出

命题的题设与结论.

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改

变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设

和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加

词语。

(4)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

并指出题设和结论。

①对顶角相等；

②等角的补角相等；

③两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

④正数与负数的和为0;

⑤平行于同一直线的两直线平行；

⑥直角三角形的两个锐角互余。

3、什么叫做真命题？什么叫假命题？什么叫定

理？什么叫证明？

定理可作为判断其他命题真假的依据。

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才

能作出判断，这个推理过程叫做证明。

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反

例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

4课堂练习通过练习引

导学生如何

1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是

解答，掌握新

假命题？

知。

①猪有四只脚；

②内错角相等；

③画一条直线；

④四边形是正方形；

⑤你的作业做完了吗？

⑥同位角相等，两直线平行；

⑦对顶角相等；

⑧垂直于同一直线的两直线平行；

2.指出下列命题的题设和结论。

(1)如果AB_LCD,垂足为O,那么NAOC=90。

(2)如果N1=N2,N2=N3,那么N1=N3；

(3)两直线平行，同位角相等。

3.举出2-3个学过的真命题。

5课堂小结本节知识回

顾，将知识牢

1、命题:___________________________

记于心。

1)正确的命题称为______,错误的命题称为

O

(2)命题的结构：命题由_____和________两部分

构成，通常可写成______________的形式。

2、定理_________________________________

3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，

才能作出判断，这个推理过程叫做______O

4、判断一个命题是假命题：

6课堂检测检验学习效

果，统计掌握

1:如图，ZA+ZB=180°,求证：ZC+ZD=180°

情况

A,、D

证NA+NB=180°

AD〃BC()

:.ZC+ZD=180°()

2.“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由，

如果不是，请举出反例。

板书5.3.2命题、定理、证明

设计命题：判断一件事情的语句叫做命题。有些命题如果题设成立，

那么结论一定成立；这样的命题叫做真命题。而有些命题，题设成立

时，结论不一定成立。这样的命题叫做假命题。