小学六年级奥数习题

六年级数学奥数习题

1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排

一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，

问水池注满还是要多少小时？

2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，

由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，

乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的

天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙

合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做,

那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这

样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,

甲单独做这项工程要多少天完成？

1、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完

成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

2、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽

10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵?

3、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，

丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打

开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多

少分钟将水放完？

4、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？

1、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天

晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时

熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

2、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要

超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规

定日期为几天？

3、一个三位数的各位数字之和是17。其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位

数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198,

求原数。

4、一个两位数，在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来

的两位数。

1、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好

是某自然数的平方，这个和是多少？

2、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。

3、有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6,如果用这个两位数除

以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3,求这个两位数。

4、有100种赤贫.其中含钙的有68种，含铁的有43种，那么，同时含钙和铁的食品种

类的最大值和最小值分别是（）

A、43,25B、32,25C、32,15D、43,11

（牛吃草问题）

1、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀

速生长，可供21头牛吃几周？

2、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。

现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊

干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？

3、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完,

如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？

4、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天

可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？

5、一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水

机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

（牛吃草问题）

1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走

20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，

求扶梯共有多少级？

2、两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天

能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一

只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少？

3、一块1000平方米的牧场能让12头牛吃16个星期，或让18头牛吃8个星期，那么

一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？

4、有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如

果用12个人淘水，3小时可以淘完。如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。现在

要想2小时淘完，需要多少人？

5、有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用4台抽水机，15小时可把井水抽

干。若用8台抽水机，7小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机，能5小时把井水抽

干？

6、李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果50人担水，20小时可

把池水担完。如果70人担水，10小时可把池水担完。现有130人担水，几小时可把池

水担完？

（盈亏问题）

小学奥数盈亏问题计算公式：

（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈一小盈）!两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏一小亏）!两次分配量之差=参加分配的份数

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当

分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参

加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？

2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖

4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？

共挖了多少树坑？

3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若

每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠

笔多6角。问小明带了多少钱？

5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分

给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这