武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

东湖高新区2022-2023学年度上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的．10×3=30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.已知3是关于x方程的解，则a的值是（）A. B.5 C.7 D.24.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69° B.111° C.141° D.159°5.下列说法中错误的是（）A.数字0是单项式 B.单项式b的系数与次数都是1C.是四次单项式 D.的系数是6.将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知，则（）A. B. C. D.7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A. B. C. D.8.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B.C. D.9.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……．那么七条直线最多有（）A9个交点 B.15个交点 C.21个交点 D.26个交点10.如图所示，在线段上，且，是线段的中点，是的三等分点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的有（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（每小题3共18分）11.___；___；的倒数是___．12.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了12000000000个晶体管，将12000000000用科学记数法表示为___．13.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是“_______”．14.轮船在顺水中的速度为30千米/时，在逆水中的速度为24千米/时，则水流的速度是___千米/时，轮船在静水中的速度为___千米/时．15.已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为___________.16.以下结论：①一个锐角补角比它的余角大；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若，，且平分，则度数是或；④一列数：1，，5，，9，，…可用一个通式（其中n为正整数）表示，其中是正确的有___．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.计算（1）（2）18.解方程（1）（2）19.先化简，再求值：，其中：，20.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多桌子？21.画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线；（2）画线段；（3）画；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小，并说明理由．22.为了加强居民节水意识合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见下表：每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/立方米超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米请根据上面的表格回答下列问题：（1）若某户居民一月份用水8立方米，则应向其收水费多少元？（2）若该用户二月份用水12.5立方米，则应向其收水费多少元？（3）若该用户三、四月份共用水15立方米（3月份用水量不超过6立方米），共交水费44元，则该用户三、四月份各用水多少立方米？23.已知O为直线AB上的一点，是直角，平分．（1）如图1，若，则∠BOE＝___；若，则∠BOE＝___；与的数量关系为___．（2）在图2中，若，在的内部是否存在一条射线，使得2∠BOD与∠AOF的和等于与的差的三分之一？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．（3）当射线OE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出与的数量关系．24.如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6．（1）直接写出、两点之间的距离___；（2）若在数轴上存在一点，使得，求点表示的数；（3）如图2，现有