梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A.120° B.145° C.175° D.180°3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（）A.50° B.100° C.130° D.150°6.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（）A. B. C. D.7.已知，，则代数式的值为（）A.8 B.18 C.19 D.258.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（）红色瓷砖数量（r）34567白色瓷砖数量（w）68101214A. B. C. D.9.设，则（）A. B. C. D.10.对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果()A.随n的变化而变化 B.不变，定值为0C.不变，定值为1 D.不变，定值为2二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.若是一个完全平方式，则_________．12.已知，则的值是___________．13.如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果，那么___________．14.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是____cm．15.已知，，则＝_______．16.如图，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，则∠ADC的度数为________度．17.观察下列各式：利用上述规律计算：_______．三．解答题（共8小题，满分62分）18计算：．19.先化简，再求值：其中，．20.如图，已知△ABC中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，．（保留作图应迹，不写作法）21.如图，是高，平分交于E．若，，求的度数．22.我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表．印数a（单位：册）不超过5000大于等于5000，不超过10000彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印制这批宣传册制版费为元．（2）若印制6000册，那么共需多少费用？（3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y．23.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．证明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（______________）∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝________（______________）；∴∠DCE＝∠CDE（等量代换）∵CD∥EF（已知），∴________＝∠CDE（______________），∠DCE＝∠BEF（______________）．∴________＝________（等量代换），∴EF平分∠DEB．24.图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长等于________；（2）观察图2写出三个代数式，，mn之间的等量关系________；（3）若，，则①的值为________；②的值为________﹔③的值为________．25.如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？什么？（2）若点E、F在