永州市新田县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

新田县2022年下期义务教育学业质量监测卷七年级数学满分：150分考试时量：120分钟命题人：肖惠琦（知市坪中学）审题人：陈石军（县救研室）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先化简，可进一步求解．【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查求一个数的绝对值．掌握相关法则即可．2.如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．【详解】，，，且．离标准最近．故选：C．【点睛】本题考查了正、负数和绝对值，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．3.下列运算正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，进行求解即可．【详解】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、不是同类项，不能合并，选项错误；D、，选项正确；故选D．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则，正确的计算．4.某立体图形如图所示，则下列选项中是其展开图的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据几何体为三棱锥，进行判断即可．【详解】解：∵立体图形的四个面均为三角形，∴展开图中没有四边形，只有A选项符合题意；故选A．【点睛】本题考查立方体的展开图．解题的关键是熟记常见图形的展开图．5.下列运用等式的性质进行变形，不正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】直接根据等式的基本性质逐项判断即可得到答案．【详解】解：A.根据等式的性质1，两边同时加3，即可得到，故A选项变形正确，不符合题意；B.根据等式的性质2，两边同时乘以，即可得到，故B选项变形正确，不符合题意；C.根据等式的性质1，两边同时加2，即可得到，故C选项变形正确，不符合题意；D.根据等式的性质2，两边同时除以，即可得到，故D选项变形错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查的等式的性质，等式的质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6.下列说法中正确的是()A.与的次数相同 B.的系数和指数都是1C.是五次单项式 D.多项式的常数项是1【答案】B【解析】【分析】根据单项式的次数：所有字母的指数和，系数：单项式中的数字因式，多项式的常数项：不含字母因式的单项式，逐一进行判断即可．【详解】解：A、的次数为0，的次数为1，与的次数不相同，故选项A错误；B、的系数和指数都是1，故选项B正确；C、是三次单项式，故选项C错误；D、多项式的常数项是，故选项D错误；故选B．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，多项式的项．解题的关键是熟练掌握相关定义．7.下列调查方式中，采用合适的是()A.为了解全市中学生每周体育锻炼的时间，选择全面调查方式B.调查永州市“骑电动车”头盔佩戴率，选择抽样调查方式C.神州十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式D.调查某批次医用外科口罩的合格率，选择全面调查方式【答案】B【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、为了解全市中学生每周体育锻炼的时间，选择抽样调查方式；故选项A错误；B、调查永州市“骑电动车”头盔佩戴率，选择抽样调查方式；故选项B正确；C、神州十四号飞船发射前的零件检查，选择全面调查方式；故选项C错误；D、调查某批次医用外科口罩的合格率，选择抽样调查方式；故选项D错误；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.如图，已知线段，延长线段至点，使得，点是线段的中点，则线段的长是（）．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D是AC中点，可得AD=9，从BD=AB-AD就可求出线段BD长．【详解】由题意可知，且，所以，．因为点是线段的中点，所以，所以．故选A．

【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．9.若当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是（）A.2022 B. C.2023 D.【答案】C【解析】【分析】把代入可得，然后把代入代数式即可得出答案．【详解】当时，，∴，当时，，，，．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握代数式中的整体思想是解题的关键．10.如图，点为线段外一点，点为上任意四点，连接，，则下列结论：①以O为顶点的角共有15个；②若，则；③若为中点，为中点，则；④若平分平分，，则；正确的有()A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】握手定理求出以O为顶点的角的个数，判断①；根据，，得到，判断②；根据线段的中点，进行求解，判断③，根据角平分线的定义，以及角之间的和差关系，进行求解，判断④．【详解】解：以O为顶点的角有个，故①正确；，，，，即，故②错误；由中点定义可得：，，，，，故③正确；由角平分线的定义可得：，，，，，，，故④正确，故选：C．【点睛】本题综合考查了角和线段的相关知识，要求学生能正确判断角以及不同的角之间的关系，能正确运用角平分线的定义，能明确中点的定义，并能正确地进行线段之间的关系转换，考查了学生对相关概念的理解以及几何运算的能力．握手定理内容：有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内）11.在中国，你知道一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就时道：每一分钟，“复兴号”动车可以行驶5833米；北斗卫星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次，其中，数据7000万用科学记数法可表示为________．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数的形式为：．【详解】解：7000万故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．掌握相关规则即可求解．12.为了解某校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级100名学生进行调查，则这次调查中的样本容量是________．【答案】100【解析】【分析】样本容量是指一个样本中所包含的单位数．【详解】解：由题意可知，样本是100名学生参加家务劳动的时间故样本容量为100故答案为：100【点睛】本题考查样本容量的定义．关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．13.已知和互补，已知，则________．【答案】【解析】【分析】根据互补的两角之和为，列式计算即可．【详解】解：∵和互补，，∴；故答案为：．【点睛】本题考查与补角有关的计算．解题的关键是掌握互补的两角之和为．14.如果单项式与是同类项，则________．【答案】1【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意得：解得：故故答案为：1．【点睛】本题考查根据同类项的定义求字母指数中的参数的值．掌握同类项的定义是解题关键．15.已知是关于的一元一次方程，则的值为__________．【答案】-4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】∵是关于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.16.对于任意有理数，定义一种新运算：规定，如，则________．【答案】40【解析】【分析】根据定义，先计算，再计算即可求解．【详解】解：由题意得：故故答案为：．【点睛】本题考查新定义下的实数运算．掌握相关定义是解题关键．17.有理数在数轴上位置如图所示，化简：________．【答案】a【解析】【分析】根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，进行化简即可．【详解】解：由图可知：，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减运算，化简绝对值．解题的关键是根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号．18.已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______．【答案】-1011【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n=-n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1，从而得到答案．【详解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1，则a2022=-1011故答案为：-1011【点睛】本题考查数字的变化规律问题，解题关键是通过题中要求列出前几项数字寻找规律．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和运算顺序，正确的计算．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．【小问1详解】解：移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】1去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：系数化1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，进行化简，根据非负性求出的值，再进行计算即可．【详解】解：原式；∵，∴原式．【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，以及非负数的和为0，每一个非负数均为0，是解题的关键．22.我国作为世界第二大经济体，随着消费规模的不断扩大，促进了快递行业的迅猛发展，目前，我国快递业务量已稳居世界第一．为在市场占据优势，某快递公司现推出大件物品寄件业务，寄件收费标准如下表（不足时按计）：市内重量单价（元）市外重量单价（元）不超过6不超过8超过的部分超过的部分4临近放假，小明将的书籍寄回市内家中，付费26元．（1）求的值；（2）小明还给市外舅舅家寄了一些特产，支付了84元快递费，则特产的重量是多少？【答案】（1）（2）特产的重量是18kg【解析】【分析】（1）根据寄件的收费标准以及小明将的书籍寄回市内家中，付费26元，列出方程进行求解即可；（2）设特产的重量是xkg，根据小明给市外舅舅家寄了一些特产，支付了84元快递费，列出方程进行求解即可．【小问1详解】解：由题意得：，解得：；【小问2详解】解：设特产的重量是xkg．由题意，得：，解得：；答：特产的重量是18kg．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程．23.为了更好地开展课后服务，满足同学们的需求．某中学在全校学生中随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查中共抽取了________名学生；通过计算补全条形统计图；（2）扇形统计图中的值是________；（3）请求出扇形统计图中“美术”对应的扇形圆心角度数．【答案】（1）50，补图见解析（2）20（3）【解析】【分析】（1）由参加体育活动项目的人数和所占的百分比求出本次调查共抽取的学生人数，用总共抽取的学生人数减去才加音乐、体育、书法、其他项目活动的人数，即可得到参加美术活动项目的人数，补全条形统计图即可；（2）由参加音乐活动项目的人数除以总人数即可得到答案；（3）先求出参加美术活动项目的人数所占的百分比，再乘以即可得到答案．小问1详解】解：根据题意得：本次抽样调查中共抽的学生人数为：（人），参加美术活动项目的人数为：（人），补全条形统计图如图：故答案为：50；【小问2详解】解：根据题意得：参加音乐活动项目的人数所占的百分比为：，，故答案为：20；【小问3详解】解：根据题意可得：参加美术活动项目的人数所占的百分比为：，扇形统计图中“美术”对应的扇形圆心角度数为：．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，补全条形统计图，求扇形统计图的某项数目以及圆心角，考查学生的数据处理及应用能力．24.我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）方程________“和解方程”（填“是”或“不是”）；（2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求的值．【答案】（1）不是（2）（3），【解析】【分析】（1）先求出方程的解，再根据“和解方程”的定义进行判断即可；（2）根据“和解方程”的定义进行求解即可；（3）根据“和解方程”的定义进行求解即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴方程不是“和解方程”；故答案为：不是；【小问2详解】∵关于x的一元一次方程是“和解方程”，∴，又∵方程的解为，∴，解得；【小问3详解】∵关于x的一元一次方程是“和解方程”∴又∵方程解为∴即：将和代入原方程，得：解得；又，∴．【点睛】本题考查解一元一次方程．解题的关键是理解并掌握“和解方程”的定义．25.点为直线上一点，在直线同侧任作射线，使得．（1）如图一，过点作射线，使为的角平分线，若时，则________，________；（2）如图二，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分．①若，求的度数（写出推理过程）；②若，则的度数是________（直接填空）．（3）过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是________．（在稿纸上画图分析，直接填空）【答案】（1）65°，40°（2）①135°，②135°（3）35°或55°【解析】【分析】（1）根据求出，利用角平分线的定义得到，再根据进行求解即可；（2）①由平角的定义，角平分线的定义求出，根据进行求解即可；②同①法，进行计算即可；（3）分在内部和在外部两种情况，进行讨论求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴，∵为的角平分线，∴，∴；故答案为：；【小问2详解】①解：∵，，∴，又∵为的角平分线，为的角平分线，∴，，∴，②∵，，∴，又∵为角平分线，为的角平分线，∴，，∴；故答案为：；【小问3详解】①当在内部时，如图：∵，平分，∴，∵，∴，∵平分，∴，②当在外部时，如图：∵，平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；综上：的度数是或；故答案为：或．【点睛】本题考查几何图形中角度的计算，角平分线的相关计算．解题的关键是正确的识图，理清角之间的和差关系．26.如图，已知数轴上有两点，点在原点的右侧，到原点的距离为3，点在点的左侧，．动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分