武汉市任家路中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

武汉市任家路中学七下数学六月集体作业一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.代数式在实数范围内有意义，则取值范围是（）A. B. C. D.2.在x轴上的点是（）A. B. C. D.3.在实数，0，，，，，2.010010001…中，无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如图，以下说法错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.关于，的方程组的解是，则的值是（）A.2 B.3 C.4 D.56.若，则下列结论一定成立是（）A. B.C D.7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A. B. C. D.8.下列命题：①方程有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若是关于的一元一次不等式，则；④若，则点在第二、四象限．其中是真命题的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.非负数，，满足，记，的最大值为m，最小值n，则m+n=（）A.45 B.45 C.54 D.54二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式：______.12.在平面直角坐标系中，已知，，那么线段________13.如图，已知点为内一点，，，交于点，若，则的度数为______．14.把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管（不计损耗），有______种不同的截法.15.用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是_____cm2．16.已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则这两个整数解为____________．二、解答题（本大题共8小题，共72分）17.计算（1）（2）18.解方程组（1）（2）19.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）20.如图，已知，平分．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21.如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）（1）在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，画出；（2）格点D在上，试在上找一点F，使；（3）过点C画线段使且；①图中与关系是；②点M在线段上，且，点N是直线上一动点，线段的最小值为.22.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）若该工厂仓库里现有A型板材600张，B型板材1150张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸箱，且，已知一个竖式纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，a的所有可能值中，总成本最低多少元？（3）若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不超过20只，且材料恰好用完，则制作两种箱子共只.23.在平面直角坐标系中，，，将线段平移到，C点在上方，且坐标为，如图1，交y轴于点E．（1）直接写出点D的坐标（D的纵坐标用m表示）；（2）在m的大小发生变化的过程中，①如图1，设平分线与的平分线的交点为F，问的值是否为定值？若是求其值，若不是说明理由；②如图2，点P为y轴上一动点，请直接写出之间的数量关系．（说明：题目中所有角都是小于平角的角）．

24.如图，在平面