汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕尾中学七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列结论正确的是(

)A.−(−6)2=−62.下面的四个小船，可由右边的船平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.3.下列各数中是无理数的是(

)A.9 B.−π C.0.5 4.如图所示是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下移动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAA.28°

B.56°

C.62°5.若实数a满足a=a，则3aA.0 B.1 C.0或1 D.0或±6.16的算术平方根是(

)A.±4 B.2 C.±47.已知关于x，y的二元一次方程组3x+2y=k+1A.3 B.2 C.1 D.08.家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝做网箱如图所示，若AB//CD，AC//BD，若∠1

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.二元一次方程组x+y=7A.x=5y=2 B.x=10.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，EFA.39° B.51° C.38°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a3=216，那么a=12.若1−x=(−3)13.点P(1,3−214.如图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1=23°，∠2=67°，则C

15.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.已知：如图AB//CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EF四、解答题（本大题共7小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：|3−π18.(本小题6.0分)

已知2a+4的立方根是−2，3a+b−1的算术平方根是119.(本小题6.0分)

先化简，再求值：2(23a2b−20.(本小题6.0分)

计算：(−2)21.(本小题6.0分)

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：−7，0，227，−2213，2．6⋅，3.01，+9，4.020020002…，+10%，π2．

无理数集合：{______…}；

负有理数集合：{______…}；

22.(本小题7.0分)如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F23.(本小题7.0分)

如图，DE，CE分别平分∠ADC，∠BC

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.−(−6)2=−6，故此选项符合题意；

B.(−3)2=3，故此选项不合题意；

2.【答案】C

【解析】解：A、不能通过平移得到，故不符合题意；

B、不可以通过平移得到，故不符合题意；

C、可以通过平移得到，故符合题意；

D、不能通过平移得到，故不符合题意；

故选：C．

根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．

本题考查了图形的平移，属于基础题，注意掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．

3.【答案】B

【解析】解：A、9=3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、−π是无理数，故本选项符合题意；

C、0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：B．

理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，24.【答案】B

【解析】解：当B端着地时，如图，∠A′OA即为上下转动的最大角度，

∵O是AB的中点，

∴OA=OB，

∵OA=OB′，

∴5.【答案】C

【解析】解：∵a=a．

∴a=0或1．

∴3a的值为0或1．

故选：C．

根据一个数的算术平方根等于本身的数只有0或6.【答案】B

【解析】解：∵16=4，4的算术平方根为2，

∴16的算术平方根为2．

故选：B7.【答案】B

【解析】解：把x=3，y=−3代入方程3x+2y=k+1，得9−6=k+1，8.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，

∴∠3=180°9.【答案】A

【解析】解：x+y=7①3x+y=17②，

②−①得：2x=10，

解得：x=5，

把10.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=39°，

∴∠A=51°，

∵EF//AB，

∴∠1=∠A，

11.【答案】6

【解析】解：因为a3=216，

所以a=3216=6．

故答案为：6．

根据立方根的定义解答即可．

本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的性质：(12.【答案】−2【解析】解：∵1−x=(−3)2，

∴1−x=9，

∴x=−13.【答案】2−【解析】解：∵点P的坐标为P(1,3−2)，

∴点P(1,3−2)到x14.【答案】互相垂直

【解析】解：∵∠1=23°，∠2=67°，

∴∠1+∠2=90°，

∵点A，B，C在一条直线上，

∴∠1+∠DCE+∠2=15.【答案】22°【解析】解：过E点作EF//AB，

∵EF//AB，AB//CD，

∴EF//AB//CD16.【答案】解：∵AB//CD，

∴∠CFG=∠AGE=50【解析】由AB//CD得到∠AGE=∠CFG，又FH17.【答案】解：|3−π|+25+【解析】首先计算开方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

18.【答案】解：由题意得，2a+4=−83a+b−1=1，

解得：a=−【解析】直接例题立方根以及算术平方根的定义得出a，b的值，进而得出c的值即可得出答案．

此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确得出a，b，c的值是解题关键．

19.【答案】解：原式=43a2b−2ab2+2ab2−2a2b+2

【解析】先利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，最后将a，b的值代入运算即可．

本题主要考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．

20.【答案】解：(−2)−2×(3)0【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

21.【答案】4.020020002…，π2

−7，−2213

227，2．6⋅，【解析】解：无理数集合：{4.020020002…,π2…}；

负有理数集合：{−7,−2213…}；

正分数集合：