武汉市新洲区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷【带答案】

七年级上学期期末调研考试数学试题答卷时间：120分钟满分：120分2023.1一、选择题（每小题3分，共30分）1.在四个数－1，0，1，2中，最小的数是（）A.2 B.0 C.1 D.－1【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较各个数的大小，再得出答案即可．【详解】解：∵-1＜0＜1＜2，∴最小的数是-1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.下列各组代数式中，是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义即可作答．【详解】A项，相同字母的次数不同，故二者不是同类项，本项不符合题意；B项，二者的字母不同，故二者不是同类项，本项不符合题意；C项，字母相同，相同字母的次数也相同，故二者是同类项，本项符合题意；D项，字母相同，但相同字母的次数不同，故二者不是同类项，本项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项的判断．所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项为同类项．掌握同类项的定义是解答本题的关键．3.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A.37×104 B.3.7×104 C.0.37×106 D.3.7×105【答案】D【解析】【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：370000=3.7×105．故选D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数4.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．出现了田字形，不可以作为一个正方体的展开图；

B．无法拼成正方形，不可以作为一个正方体的展开图；

C．可以作为一个正方体的展开图；

D．出现了凹字形，不可以作为一个正方体的展开图．

故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．详解】A.如果，两边都加，那么，该选项错误；B.如果，那么，该选项正确；C.如果，如果，那么，该选项错误；D.如果，那么或，该选项错误．故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键．7.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，，按照从小到大的顺序排列正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的观察图形的能力和比较能力．通过观察数轴得出，，是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，，∴把a，，b，按照从小到大的顺序排列为：，故C正确．故选：C．8.某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”可知树苗总数为棵，可得.故选：B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.9.在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移3个单位长度得到点．若，则的值为（）A. B. C.或 D.【答案】C【解析】【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为±2，据此可得求得a的数值．【详解】】解：∵CO=BO，B点表示2，

∴点C表示的数为±2，

∴a=-2-3=-5或a=2-3=-1，

故选：C．【点睛】本题考查是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．10.下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、有理数的加减等知识逐项判断即可．【详解】①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；②若当，时，有，故原说法不正确；③0的绝对值等于0，故原说法不正确；④根据，，可得，，则的值为或或2或4，则的值为2或4，故原说法正确．即正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义等知识，掌握绝对值的相关知识是解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11.安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________．【答案】6【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【详解】解：这一天的温差是3-（-3）=3+3=6（℃），故答案为：6．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．12.单项式的系数是______．【答案】﹣2【解析】【分析】根据单项式系数的定义作答．【详解】解：中不含字母的项为﹣2，∴单项式的系数是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查单项式系数的概念，单项式中的数字因数叫单项式的系数；掌握系数的定义是解题关键．13.若是关于的一元一次方程，则__________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是1，系数不等于0列方程解答．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，解题的关键在于能够熟知一元一次方程的定义．14.如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是____．【答案】1或-7##-7或1【解析】【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【详解】解：∵点表示-3，∴从点出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点，则点表示的数是．∴从点出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点，则点表示的数是．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．15.已知，过点作射线，使，是的平分线，则的度数为__________．【答案】或【解析】【分析】分当射线在内部时，当射线在外部时，两种情况求出的度数，再利用角平分线的定义求解即可．【详解】解：如图1所示，当射线在内部时，∵，，∴，∵是的平分线，∴；如图2所示，当射线在外部时，∵，，∴，∵是的平分线，∴；综上所述，或，故答案为：或．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度计算，角平分线的定义，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．16.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】如图，设置一下参数，使得幻方成立，利用具有公共的数来列等式，，问题随之得解．【详解】如图，设置一下参数，使得幻方成立，根据幻方可得等式：，，∴，，即：，故答案为：．【点睛】题目主要考查方程的应用及有理数加法的应用，理解题意，列出相应方程等式然后化简求值是解题关键．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）方程两边同时乘以2，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）方程两边同时乘以4，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．19.先化简求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据题意先进行去括号，然后合并同类项，化为最简式；然后将a，b的值代入最简式计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，平面上有、、、四点，按照下列要求作答．（1）画射线、线段；（2）连接，并延长至点，使；（3）在射线上找点，使最小，并写出此画图的依据是____________．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）作图见详解；两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）连接点A、B，再连接C、B，并延长，即可作答；（2）连接点A、点C，并延长，再以C为圆心，为半径画圆，交的延长线于点E，作图即可；（3）连接点A、点D，交于于点P，即可作答．【小问1详解】连接点A、B，再连接C、B，并延长，如图，线段，射线即为所求；【小问2详解】连接点A、点C，并延长，再以C为圆心，为半径画圆，交的延长线于点E，如图，即有；【小问3详解】连接点A、点D，交于于点P，如图，点P即为所求，作图的依据：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及两点直线线段最短等知识，掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．21.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）（2）与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克（3）【解析】【分析】（1）记录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【小问1详解】∵最接近标准重量的是记录中绝对值最小的数，又∵的绝对值，最小，∴最接近标准重量的这筐白菜重：千克，故答案为：；【小问2详解】，答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克；【小问3详解】总重量为：（千克），总收入：（元），答：出售这8筐白菜可卖元．【点睛】本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．22.一商店在某一时间将甲、乙两种商品分别打6折和7.5折销售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为180元，打完折后两种商品售价相同．（1）甲商品原销售单价为__________元，乙商品原销售单价为__________元，甲、乙两种商品打完折后售价为__________元；（2）若本次活动中售出甲、乙两种商品各一件，其中甲商品亏损25%，乙商品盈利25%，则商店卖出这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【答案】（1），，（2）商家总的是亏损，亏损8元【解析】【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品原销售单价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）根据盈亏率求出两种商品的成本，即可作答．【小问1详解】设甲商品原销售单价为x元，则乙商品原销售单价为元，根据题意有：，解得：，则乙商品原销售单价为：（元），打折之后，两种商品的价格为：（元），故答案为：，，；【小问2详解】两种商品售价均为元，则甲商品的成本价为：（元），乙商品的成本价为：（元），则总的利润为：（元），即商家总的是亏损，亏损8元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意列出方程是解答本题的关键．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按照如图方式叠放在一起（其中，，，）．（1）若，则的度数为__________；若，则的度数为_________；（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（3）将三角板在平面内绕点旋转，分别作和的平分线、，则的度数为____________（直接写出结果）．【答案】（1），（2），理由见详解（3）或者【解析】【分析】（1）根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；（2）根据以及，进行计算即可得出结论；（3）分情况进行讨论，分别表示出角度，即可作答．【小问1详解】∵，，∴，∵，∴；故答案为；∵，，∴，∵，∴；故答案为；【小问2详解】猜想：；理由如下：∵，又∵，∴，即；【小问3详解】∵平分，平分，∴，，分类讨论：当点E在上方，时，如图，∵，，，∴，即此时；当点E在上方，时，如图，∵，，，∴，即此时；当点E在下方，时，如图，∵，∴，∴，∵，，∴，即此时；当点E在下方，时，如图，∵，，∴，即此时；综上所述：或者．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角板中角度的计算等知识，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．24.如图，，是数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，且．（1）直接写出：___________，___________，线段中点对应的数为__________；（2）点、分别从、出发