中考数学试卷(b卷)(含答案解析版)

中考数学试卷（B卷）

一、逢鼻■（每小・4分，共48分）

I.（4分）5的相反数是（）

I1

A.-5B.5C.~77

2.（4分）下列图形中是他对独图形的是（）

3.（4分）计切产子」结果正确的是<）

A.aB.a2C.asD.a"

4.（4分）F列圜伤中，最适合分用柚样调杳的是（

A.对某地区现斤的16名百岁以r老人魄蜜时间的调色

B.对•神舟I一号"匕我火箫发财前零部件胡址情况的谢自

C.对杲校九年线三班学生视力怙况的温育

D."支市场I•装一品牌电炉使用寿命的调15

5.（4分）估计VBT的值在（）

A.2和3之MB.3和4之河C.4和5之问D.S和6之间

6.（4分）若口-3,y-L.则代数式2X-3V-1的假为（

A.-10B.-8C.40.10

7.（4分）若分式一、行意义.对”的取值范国是（）

X-J

A.K>3B.x<3C.*/3。.m3

8.（4分）己炫△ABCs^DEF,且相似比为1:2.则△ABC&A0EF的面枳比为<

A.ItdB.4I1C.It20.2i1

9.（4分）如圉,在矩形ABCD中.ABM,AD«2>分别以A、C为四心，AD.CB为半钺眄弧，4ABT

AE.交CO于良F・则用中网彩都分的而积足（>

.）rc

A.4-2nB.8--C.8-2n0.8-4n

10.<4^>卜列图您都是由相同大小的十俵-定规律机成的，JI中第①个图形中一共仃4项十•,笫②

个用眼中洪有11前十.满：9个图形中共仃21晚+3一,按此现俾揖列E去，第⑨个图取中十，的

跃数为（>

A.116B.144C.145D.150

11.〈4分）如国.己知点C与某珑岗的妖谛8相丸306米（戊C与点8在同冰平面上），某同学从点

C出发•沿国一例而的斜坡C。行1tl9s米至坡顶D处,斜坡CD的坡度（或城比）修1：24.在D处测

存该建筑物蔺端A的俯征册为2（T.“建筑物AB的高度约为（精确刊0.1米.笏学数据：$in20-^0.342.

co$20*«0940.wn2O*=«O364）（）

A.29.1米B.31.9米C.4S9米D,9S.9米

tx-2<I.?

丁2’行且仅有四个整数解,且使关于v的分式方程

7x+4>-a

行非负效解.剜所以满足条件的整致8的值之和是<>

y-22-y

A.3B.1C.0D.-3

二、城空■（每小・4分,共24分）

13.（4分）犯统计，2017年之一仪“二人，虫庆中共接待游笈沟为14姒）000人次，将数14300000用

科学记数法表示为.

14.<4分）计第：-3|bC-4），.

15.14分）如图.OA.OC是。。的安心•点B〃O。」：.连接AB.BC.?；/ABC=40*.则/AOC=我.

S\

16.<4J>>某同学在体育谓I练中彘H了自己五次“1分钟跳绳”成境,并绘制了如图所示的折线统计图,

这五次*■!分钟跳绳”成绩的中位数是个.

17」4分）甲、乙两人在条皂灯的道路上相向而斤.甲的口行乍从A地到B地，乙驾4.从B地到A

地•他们分别取不同的速度勺速行驶.已知甲先出发6分伸后,乙才出发,在整个过悭中，甲、乙两人

的跑出丫（干米）与中出发的时间x（分）之间的关系如图所小，当乙到达终点A时，甲还需分

18.<4分）如图.止方形ABCD中,AD=4.点E是对角笺AC上--点.连接DE.过点E作EFJ.ED.文

ABr点F.正接OF,交AC卜点G.将AEFG沿EF插折，得到△EFM,连接DM.交EF，•点N,■&点F

出AB的中点.则A.EMN的周长是.

DC

三、解答黑（每小・8分.共16分）

19.•8分）如图.在戈讦〃GH..也A在EF卜.AC交GH干点8.若/FAO721ZACD=S8>.炉D在

GH上，求，BDC的度敏.

H

20.8分）中央电视台的“中国诗词大赛”打口文化乩位高，内容丰富,某校初二年级模拟开演“中国诗

对今年级同学成绩进行统计后分为“优若\・总好•股"、”较差加四个等级，并根据成

绩绘制成如卜两眼不完整的统计图,请结合疏计图中的信息.同答下列问题，

纪二年9-B中SB诺双JT

rtJIfflMt"计是

<1）扇形推计忸中'优秀”所对蜿的成形的同心ff!为,度.并将条杉统计图补充完整.

（2）此次比赛有四名同学薪得清分,分别是甲、乙、丙、1,现从这四名同学中挑选网名同学参加学

校举打的“中国诗词大赛”比篓,请用列表法或囱树状图法•求出选中的曲外同学恰好是甲、］的概率.

四、«««（每小・10分，共40分）

21.410分）计算，

（1）（x-v）3-x（2y-x）i

3a-4'a2-6a4*9

<2）<a>2-">-r

a-2a-2

22.<10分）版图.在平•而比用坐标系中，-次函数v=ax-b（a/0）的图象与反比例函数V—«k/0）

的图象2千A、B两点,Ox热交于点C.过点再件AH_Lx抽于点H,.点。是线段CH的中立・AC=4V5.

V?

cos/ACHa-^.力：B的*标为।4.n）

<1）求停反比例由数K•次成故的解析式；

2）求/'.BCH的而枳.

23.410分）笠地大力发展外济作物.U中果树同，f'ftO.'t候、阳水部因去的爵响.ff

佳较去年有小幅发的施产.向枇《2仃所增产.

<1）涔地某球在今年收武愎桃和枇杷共40。T克，其中枇忙的产员不巡过卷桃产展的7倍，求读果农

今年收获假桃至少多少T克？

<2）谖果农杷今年收骁的稷橙.枇杷两种木果的一赧分运往市场的笆,像果农夫年樱桃的市场销化V

为100「克.悄鲁均价为30UF克,今年樱桃的市场销管1ft比去年减少了E%.俏售均仰，去年桁同.

该果在去年批杷的市场销笆,为200「克，铺仰均价为20兀/「克.今年批杷的市场销俗M比去年增加

i2m%,但俄胃均价比去年我少rm%.该果农今年送在市场俏售的这部分樱桃和枇杷的销色总金额0

他去年郴性和牡杷的也场销自总金额相同•求m的值.

24.（10分）如图・AABC中.ZACB=90*.AC=BC.点E是AC上一点.连接BE.

（1）如图I,若AB=4、攵.BE・5.求AE的长：

（2）如图2•.*D是线段8£建长线上•点，过点AfVAF_BDf点F,述接CO、CF,当AF=DF时.求

证：DCnBC.

五、解警JS（M25小・10分、第26小・12分，共22分）

25.（】。分）时任意•个•:便数n.如果n满足芥个数位上的数字互不相网.且都不为零.那么移送个

数为一和升数二柑•个“相"数“任意两个数位上的数字对询后可以ftl到三个不同的新三位数，把这三个

新三位数的和9111的确记为F（n）,例如n=123,对调百位与十位上的散字匐到213•肺词百位1个位

I的数字解到321.对调十位与个位上的数手得到132.这个新位数的和为213721・132=666,666

4-111=6,所以F6123）=6.

（1）计灯：F（243）.F（617）:

<2）4s.t都足•相异数”・其中$・100x+32,t-150+y<lWx买9.lWyW9.x.丫鬲般正整敏）.规定：

心黑.当「'F（D=18时.求k的最大值.

26.<12分）m,在平面立角坐标双中.拗物代丫苧'-芋"-仃与X轴之丁A、B两点（小A在点

B的几例》，与y轴交F点C.对林船与x轴交于点D・点E<4.n>在撇物线匕

<1）求1*1然A£的解析式；

（2）点P为直线CEF方效物线卜的一点,连接PC.PE.当APCE的面枳最大时,连接8.CB.点K

是线段CB的中点，点M是CP上的点，点N是CD上的,点，求KM，MN-NK的最小伯；

V3?26

<3）点G是线段CE的中点.将枸物触F一丁仃沿x轴ii方向平移将为新抛物钱/.y经过点

D.V'的顶点为小F.在新抛拗线V的对称粕I,是否存在一点Q,使得AFGQ为等膻•:角形？若“任.

I•（接写出点Q的里标;若不存在•请说明理由.

2017年重庆市中考数学试卷（B卷）

一、选界■（♦小・4分，共48分）

1.（4分）＜2。"♦重庆）5的相反数是（

A.-5B.5C.0.；

【考点】14:相反数.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.

（痂备】解：5的相反数是-5,

故选：A.

【点评】本题考法」'相反数的点义，个数的相反数处是在这个数加面添」二•"号：•个止数的相反数

是仇敛•个他数的相反数更正数•0的相反数是0.不要把相反数的意义与削数的意义混淆.

2.14分），20”•米庆）卜列图形中是轴时称图膨的是（）

那倒屣.◎

【年点】P3；轴对称图形.

1分析】根榭他对称图形的履念求解.

【就存】WiA.不是题对称图形.不合题I:

B.不是林时怫图形，不合用Wh

C.不是抽财称图心，不会胤盎：

D.是抽对称用瓶,符合的蔻.

故选，D.

I点讳】此磔主要引黄r轴对称图形的慨念.釉对律图形的关键足寻找对称轴,图形两部分折登后可重

合.

3.（4分），20”•熨仄）itWa'+a，估果正确的是＜

A.aB.a'C.a'D.a*

「如士】48：同收敛I的除帙.

【伤折】龈然阿底收素的除法法时：同底敏，相除,氏数小变,蜥败相H.求出a'】"的计算馅果是实

少即可.

【解杵】解:a'+a*，a‘

故选：B.

【点评】此鹿主要考赶了同底数军的除法法则：同底数屏相除.底数不变,指数相M.要熟练常掘,解

存此咫的大维是嘤明确：①或数a子0,因为。不能做除政：②单独的,个字母，其指数是1，而不是0：

③应用同底数石除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，似必须明确底数是什么,指数是

什么.

4.（4分）（2S7・jfe庆）下列啊式中.最适合系用抽样调杳的是（）

A.对其地风现有的16幺仃岁以上老人睛跟时间的调育

B.时•神灯卜一号・姑毂火能发射的军部件庙1R情况的调任

C.对某校九年缴三班学生视力情况的调育

0.对票市场卜莫一品髀电脑使用寿命的调查

【与小，V2：全面/作与抽样词位.

【分析】破来说.对『具"版坏件的调件、无法进行普生、音查的意义或附他不大时•杭选并抽样调

&-句，情画险焚求岛的调会.R关里大的词会往往选用修食.

【制冷】解：A、人数不学,容易蜀有，运介甘杏.

B、对•冲哥I一号"运蛟火炭发射前年部件质也情况的调管必然布确,故必尔普任：

C、班内的国学人数小乡.很容易调杳.因而采用怦杏令适：

□.教员较大，站台抽样调合；

故选D.

【点评】本电号自全面照代与肺样词表，理制全面调宜与抽样调自的意义是制卷的美丑.

5.（4分）<20"•我庆）估计5+1的值在C）

A.2制3之间B.3和4之鳍C.4和5之旬D.5和6之间

【考点］28,估算无理数的大小.

OMJ］先估算H；m的范楸.即诩格出答案.

【就岑】解।：3v/n<%

.,.4<、饵1<5.

wvn*i在4和5ZM.

故选C.

（Air］本届专］了的稣无理数的大小.能M垛出E的糊圉是解此题的关的.

6.（4分）《2017•圜底）rx=-3,v=l,则代数式2x•*♦】的值为（

<）有出皿MJG爵编出小国附T匕-3

F'<>物网。，v神幽的T-GVMW•申tD0V别索q*m（生事・〃。。《4N节

•孰买即坳才"者算14阴为W：«脚鬻*轴I・044即为劣，l，J聚多・那<出三】

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OTov-□g-*8or-'V

A.4-2nB・8・£C.8-2nD.8-4n

1考点】MO：崩形面枳的计算:LB：矩形的性质.

（分析】用矩形的面枳减去华洲的面枳蹿可求得阴影部分的面枳.

【薪答］解：•••斯形ABCO.

.*.AD"CB«2.

**15,*.=$、♦-S；*=2"4-丁x2'=8-2加

故选C.

【点计】点题考在/朗杉的血枳的ii算及矩形的件艇，脏够r解两个扇形构成半咫是解答本做的关键.

雄度不大.

1。.14分），2017•屯庆，下列图像都足由相同大小的十，按一定烧律组成的•箕中第⑴个图彬中一共有

4|第卜:第②个图形中一共自F颖+、第③个图形中一共育21粒十，.一按比规律持列下去.第⑨

个图形中十的题数为<>

A.116B.144C.14$0.150

K辱点】38:斓律里：图膨的［化类.

（分析】根榭删患图形制出小呈里的个散变化规律,即可的I出窖宴.

<«??!WiV4-1X2*2.

11=2乂3+27

21=3X4*2*1*4

第4个图号为：4X52-3'4*5.

.••第②个图形中卡•的加数为：9Xi0-27-4+5,6+7-8-9T0=144.

故选:8.

【注评】此剧主要考音r图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情总是悌愿关健.

11.（4分）（2017•承庆）如图，已知点C叮兔建筑物粒鼎B相熟306米（点C。点B在同水平面上），

某同学从点C出发，沿同一剖面的斜玳CD行走195米至坡附D处,斜坡CD的城区（戒城比》M1；24

ftD处刘卅该建Iff物预端A的整视角为20,则是扳物AB的高度约为<精确到01*,卷卷/据:5in2O-

%O342,cos20,=0.940.tanZO*9364）（）

A.29.1米B.31.9C.45.9米0.95.9米

（零点］T9：解直角三角形的应用-4度坡角付H.

【分犷】根据城之.勾股定理.可得DE的长.再根据平行线的性顺,可得/I,根据冏角三角函故关系,

可//1的城徵，他期坡度・阿得DF的长,根物线段的和军.可得警I.

【睇谷】帆作DELABf-E?'：.ftAF-DE「1，.，如醉B.

设D£=xm.CE=2.4xm.由勾股定理,得

X2*（2.4X）'=195、

解网XP73n.

DE»75m.CE»24x»180m.

EB=BC-C£=306-180=12$m.

VAF//DG.

.'.Zl-ZADG-20*.

sin20°

tanZl=tanZADG=------77ro364.

COS2b

AF三EBE26m.

DF

tanZl=—=0.364.

Ar

OF=0364AF=0364X126=459.

A8=FE«=DE-DF-75-45.”29.1m.

故选：A.

【，一，】本题考件「留口用角彩.利用城爆及勾附定理将出DE・CE的长足解JSX,贷.

12.14分）（2017・重庆）匕81a使美lx的不等式用|宁‘一;“'2有仅有四个整数解,且使关Fy

（7x+4>-a

的分式方Fdy：z2：y-2有非负数耨・则所以湎足条件的整数a的值之和星（）

A.3B.1C.0D.-3

[K->1B2：分式方程的解।CC.-元-次不等式组的整数解.

1分折1无第不等式纸，根据不等式正有用仅〃四个整数解,得出-4VaW3,再就分式方程一

y-22-y

根据分K方和行V的故解，得到a三2lla#2,逆而得到海足条件的整数a的值之和.

t^W-；x+2r"』，S3

【矫73第；第不等犬出下2•可用”、a+4.

7x+4>-a[x---7-

•.•不等式限行11仅仃四个整数解,

一a+4

..-1这-----<0.

/.-4<aC3.

脾方式力伴'V-J-=2.可曰y=：（a・2）.

y-z2-y2

乂•.•分我方程仃"仇散解，

•X20,"72.

叩：<3*2）三。.g（a»2>W2,

解解a3-211as2.

，-2-Fla/2.

，满足条件的整数a的值为-2,-1.0.1.3.

二病足第件的掖或）的值之和足1.

故选।8.

（本明上整考食了分式方程的解，解现时江既1使分式方程中令等q左右两边相答II分母不好于

。的穴物数的值.这个值叫方丹的解.

二、填空■（每小・4分,共24分）

13.<45>）（2017.i1^）以统计,2017年ft：一假H天,更庆市其被舟游客约为14300000人次.将数

14300000用科学记皎洗友示为143X】。'.

“点】11,科学记数法■科学收大的数.

【分折】朴学记数法的表示形式为axKf的形式.tt-l'1<a<10.n为整数,确定n的怕时,要舂把

康数出质aHJ.小散点称动了《5少位.n的州时侑与小牧白辂动的位数相同.。原数雉用值时,n

居非负败：为褥散的绝时值VI时，n是负《（.

【解岑】辞：14300000二1.43X10，,

故答案为：1.43X10。

1点唐】此也写查科学记教法的&示方法.科学记拉法的表示形式为aX10。的彬太，其中，近a<10.

n为整数.衣示时大神婴正确确定a的值以及n的值.

14.（4分）（2017♦更由）汁0：I-3<-4）°«4.

I学点】2C：实数的运舞：6E：零指数察.

【乙：卷】1I常规题室.

【分析】分别计算-3的纶对信和（-4）的0次宓，然后把结果求和.

【解若】糜式⑷1

=4.

【点评】本题考】了提对值的总义和零指数事・a°=l—.

15.（4分）（2017•空庆）如田.M、OC是。。的半径,点8在。。上，连接AB、BC.若/ABCUOL

则/AOO80度.

（匕十】M5:围周角定理.

【分析】直接根擀圆周角定理即可得出结论.

【解容】解：VNABC'3AOC星同弧所对的小间角与圆心角，ZABC=40\

.,.ZAOC=2ZA8C=80'.

故答窠为二80.

【点评】本咫考传的是网周用定理.熟知住何本成筹园中•同周道等只所对的圆周m相等.部等于这条

现所对的回心用的¥是斛冷此药的关能.

16.<4（2017-«1^）某同学犷体育训映中统计「口」91次T分钟跳绳"成纳，并绘制「如图所示的

所找城口图，达h次”1分钟跳绳”成微的中位数是1$3个.

3个》

【考点】va折线统计如W4：中付.故.

【分析】杷这蛾数据从小到大排列.处于中间位置的数就是这烟数据的中位数.

｛解谷】解：由图可知.把数桶从小到大拉列的崛件是：180、182、183、185、186.中位畋是183.

故答案是：183.

（Arn此期与fiJ.中位攻和折设统计图，中位数罡将•组数据从小到大（成从大到小）虫新并列后.

设中间的那个数，最中间两个数的平均数），叫做这组数娓的中位数，如果中位数的电色学握得不好，

不把H据核变求承新m列,就公出错.

D.（4分），2017•重庆）甲.乙两人在1条笔宜的道口上相向而行,甲特CHJ乍从Ajfe到8地，乙为

乍从B地到A地.他们分别以不同的速度匀速行驶.已知邛先出发6分钟后,乙才出发•在第个过樱中，

甲、乙两人的即离y（T•米）与中出发的时间x（分）之网的关系如忸所示.与乙利达终点A时，甲还

需先分钟网达终点B.

1分析】限括路忤。时间的关票，到何即乙的速度,收氟相遇鬲甲行取的路存除以乙行粒的速收,可得

乙到让A站需耍的时间,根据相遇加乙甘就的路程除以甲行前的速度，可得甲到达B站需要的时间,ft

根据存理数的M法，可得答案.

【螂备】解：由饿坐月看出甲先行腺了1『米，由相坐标看出中行殷1『米用了6分钟.

甲的速度足1+6=1十米/分钟.

由洲坐标看出AB两地的距用足16T•米,

设乙的速度是x千米/分钟，由时意，斛

1

10xa6X-=i6m,

6

解制x^T•米/分钟.

相遇后乙到达A站还高（16xi）彳+2分钟，

相若后甲到iiB站还需（10xi）+=80分仲，

当乙到达舞点A时,甲还需80-2=78分部到达弊点.B.

故答案为：78.

（■■ifJ本as否1了屈效图」,利用同路催马时间的关系超出/乙的速度是*题关物.

18.，4分）（2。口・审庆）如图，正方形A8CD中,AD-4.点E是对角域AC上一点，连接DE,过点E件

EF1ED.交AB干出F，迷错DF.交AC于苴.G・轿AEFG沿EF翻折,得到△EFM,414DM,交EF干

?'.N,若点F是AB的中点,RZSEMN的冏氏星5迎：同

【专电】P8.捆折变换（折flilJB）:IE.正方形的性♦.

【分机】留法-I如图1.作辅助线.构建伞等.角膨.鼓故全竽角的时心边相竽ul明FQ=BQ=PE=1.

△DEF虺等魔S角三角形,利用句理计*DE・EF*IU.ZD铲一*3・如图2,由平行相似证明^

DGC-AFGA,列比例式可想FGMCG的长.从例想EG的性，根树ZSGHF是等蹩也俗：.的影，用GH用

则需=器.用EN*p.从而计口出ZXEMN各边的长.

FH的长，利用OE〃GM证叨△DENs/XMNH.

相加旧制冏长.

解法一,初解法一中阳和一中川的FG和CG的长,利用丽枳法计N得出，其它第法相同.

衅法：惦城助嫁构隹力方形如今等:角影•设EP-X・fflDQ-4-x-FP.x-2.求,的值将到PF・1.AE

的长1由AOGC和AFGA相似，求AG和GE的长iifAGHF和AFKM全等.所以GH・FKM/3.HF-MK-VJ.

ML3K=10/3,DL=AD-MKKO/3.即DLUM,所以DM在正方形对角线D8匕设NI=Y，列比例式可得

NI的长.分别求MN和EN的长.相加可得结论.

【觥？？］解：解法一，如图3过E作PQ1DC.交DC于P.文AB于Q.连接BE.

VDC^AB.

.'.PQ1AB.

•・四边彩ABCD是正方形,

.ACD=45*.

••.△REC是济搜直角三角形，

.".PE=PC.

世PCnx.则咱x.PD=4-X.EQ=4-x.

.•.PO=EQ.

•.'ZDPE=ZEQF=90*.ZPED=ZEFQ.

.,.△OPE^AEQF.

Z-DE-EF.

将让明△DECqABFU

.*.DE=8E.

.,.EF»BE.

,.'EQ1FB.

，FQ=8Q亭F.

VABU.F足AB的中点,

.•.BF=2.

.•.FQ=8Q=PE=1.

.*.CE«V7.

RtADAF'!•.DFaJl2+2,273.

VDE=EF.O61EF.

••.△0«是¥蟹目用二用形.

26r

...DEMF^yr'lO.

，?07*一市・3.

411^2.VDC4AB.

.•./^OGC-AFGA.

.CCDCDC4

A--sa—

AG"FG2

ACG^ZAG.DG-2FG.

•*.FG=^X2v'*S=-y-.

2广80

•*.CG=-X4v2=------,

33

•r&正J7$①

•-EG»——v2*--•

，A

连接GM、GN.交EF卜H.

.•.△GHF是午腰宜角坨形.

zVs一

.•.GHVH噌苫

_.Vio2V10

.,.EH=EF-FH=VTO-----=-----

曲折足日：GMIF.MH=GH=^.

ZEHMxZDEF«90\

DEZ/HM.

AOEN^AMhJH.

,DEBN

—而

.国EN

••革加3

•lEN:3NH.

TE"NHTH«_—.

3

VLO

.'.EN=-^-.

2/ioJ10Tio

..NH=EM-EN=-----------=-------.

326_______________

RtAGNH中,GNJG屋+N"24呼）2+（普

由折件MMN=GN,EM=EG.

..•△EMN的周K.»EN'MN»EM

6

蚌法：：ftlire3.ilGftGK1ADFK.（1GR1ABTR.

VAC丫分/DAB.

，GK:GR.

.S&ADG*KG/DJ

"SAA(;F'IAFGRAF'Z'

..&ADC扣8

‘S"G'

SbDNFOFDN

可理・------二---=，，=J.

,SAMXFFMMN

其它解法同解法一，

可得：.'.△EMN的周K«ENMN

2632

解江二t如图4,过E作EPLAP，EQ1A0.

VAC型对角线.

.".EP»EQ.

易让△DQE和AFPE全等.

,•.DE=EF.DQ«FP.1LAP=EP.

设EP=x.则DQ=4-H-2.

解件”3.所以PF*1.

.•.AEMJ32T32M30.

VDCZZAB.

.•.△OGC"FGA.

**••汨：CG«^X4.F：2,

过GftGHlABr过M作MKAB.过MftMlAD.

则切证△GHF9ZSFKM弋等，

42

.e.GM=FKx-.Mf=MK=-.

33

4!0210

VML^AK=AF*FK=2^—,Dl=AD-MKM-—•

3333

BUDL^LM.

:.ZLDMx45-

工DM/I正方形对用殴DBh.

aftWNI1AB.则刖二IB.

设Nf=yt

VNI/7EP

•丝_££

*•™

EPFP

.y2-y

**3="1-'

耨得y=l-S.

所以Fl=2-y=0.5.

・•/为即的中点.

，N是EF的中点.

VTo

.,.ENsOSEFs------.

2

•••△8IN足等吸出fflZMrHBI=NI=L5,

.".BN=1五'

逗型也5、泛+VT6

△的周长・，，，

.♦.EMNENMNEM~62~

图3

图I

【点评】木H学作f正方形的性质、翻折变换的性侦、三角形全等'相姒的性而和判定'勾股定理•三

用丽故,计算比较戈杂•作辅助线・构茂全等三角形，计辟出PE的氏是美i*.

三、MSfl（♦小司8分，共16分）

19」8分）I20"♦曲庆＞ftllH.H战EF〃GH..'*•AAEFI：.AC交GH:点B.若/FAC".ZACD-S8*.

点D汴GHE.求/8DC的度裁.

【考点]JAi平行处的住顺.

【分析】由于行线的性哂求;H/ABDT0T.由角形的外角件质的II/ABD二NAC6/BDC.即可求出N

BDC的度数.

【解在】的：；EF〃GH,

，/ABD,/FAJ1&T.

."./ABD=180*-72*=108*.

*.'.ABD=ZACD»ZBDC.

.'.Z8DC-ZA8D-ZACD-108r-58*-50*.

IAiT]418号J7•平田线的件庙以及角形的外向惟而，熟炼。1本行线的件册是解决MJS的关谊.

2。.，8分，，2017•里庆）中央电视台的"中事*日大春~环口文化品位高,内容十旗，某校初二年级慢姒

开展•中国诗词大赛”比赛.对全年蜴同学成绩进行统计后分为•优秀"「史好"一般"「较差”四个等级，

并根搦成绩绘制成如下附蚂不完整的筑计图.请结合统计图中的信息.问答卜列何曲：

（1）原形统计图中-优秀”所对陶的扇形的M心角为72哎.并招条形统计图补充完整..

<2）此次比赛有四名同学款由满分，分别是甲、乙、丙、］.现从这四名向学中挑选网名向学参加学

校群打的“中国诗诃大赛”比赛.请用列表法谟而树状图法•求出选中的两名同学恰好是甲、］的概率.

【匕匕】X6:列表法与树状图法：VB：扁形统计图：VC:条形统计图.

【分析】（D由周角第以“优秀”所巧族的南杉的百分数，刊出“优秀心所对检的前形的刖心撕我数；求出

全年级总人数,用出“良好"的人数.补全跣计图即可t

<2）画出树状图,由微塞公式即可群出答案.

【解若】解：（1）360,•1-40%-25%-15%）“2•:

他答案为，72：

全年俄总人数为45・15%=300（人>・

"良好"的人数为300X40%=120（A）.

构条形统计卜先完整，

如图所小：

<2）画树状图.如图所示；

共存12个町熊的姑果,选中的树名同学恰好是甲、「的姑！6。2个.

（选中的两名网学恰好是甲，丁）招匚.

126

—^丁

/、

Z西丁隼西丁串乙丁甲乙丙

A®

【电i】此题:暨考行「列衣法、树状用法.以及隔形统计图、条形统计图的庖用,唯熟练掌根.

四、«MC每小■10分.共40分)

2LV10分，(2017♦.版庆)计灯:

<1)<,-1>)z-x(2y-x)s

3a-4a2-6a+9

(2)<a«2---------)-：-------------.

a-2a-2

(6C：分式的混合江珠：4A：的项式乘名愈式：4C：完全平分公式.

1:常规麴型.

【分析】CD按从左往右的顺序出行运算,先乘方再乘法；

(2)把《a・2｝百成分母是1的分数,通分后作乘法,最后的结果需化强最前分式.

【第备］解：<1J(x+y)2-xI2/-X)

■x2,2xv*yI-2xyx2

=2xV：

3。-4a2-6a+9

(2)<a2--------»<-------------

a-2a-2

az-43a-4a-2

■<"-—>X-——T

a-2a-2(a-3)z

a(a-3)a-2

a-2X(a-3)2

a

"q-3,

【点评】木盟主笈考任/分式的混合心韶，必算过保中注意匕耳顺序,分式的齿算顺序：先媒方，用震

除,最后加状.在拈号的先口括号里面的.注总分式运冷的姑果需化为皎简分式，

22.(2017•曳从)如图./1¥血打向坐尿系中.次由数管配60^0)的图象。反比例的致

滔<50》的图象殳于A.B两立.17,轴交干点C,过点A作AH1X轴FZ'：H.AO是线12CH的中

X

点,AC=4-75.COSZACH-y.由B的快如为(4,n)

<1)求收反比例函数和诙函效的解析3。

2）求ABCH的）枳.

[r.OJG8：反比例加数号一次函数的交点问趟IT7；解支角三角府.

【分折]（1）首先利阳锐角三角璃敏关系梆出HC的长,科利用勾股定理得出AH的长.即可科出A点

坐标.进而求出反比例函数解析式.再求出B点坐标，即可得出一次画数解析式：

<2）m6力.坐标的纵坐机内利用HC的K叩可列出4BCH的面枳.

【解答】解：（1）；AH_Lx抽丁苴H,AC=4V%COS/ACH年，

.HCHC

•左丁凝

解褥：MCM.

•・,点0是线段CH的中点.

...mo=2.

.•.AH="C-8,

AA（-2.8）.

；・反比例的数解析式为iy-7,

.*.B（4.-4）.

...我,次的数好析式，如尸torb,

则|一2k+方=8

即1伏+6=-4

解价

功二4

,一次诸教解析式为tr—2«-4：

<2）ill（1>Wi483的血枳为।；X4X4,8.

【收讨】此第1.焚号占了反比例函数。次刖数解析式求法以及一物形面枳求法,正确引出A出坐标足

琳趣xta.

23.〈10分）（2017•用庆）某地大力发原势济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气慷，雨水等因

塞的％响,樱桃校去年有小幅度的籁声，而枇杷有所增产.

<1）谈地某果代今年收费稷挑和枇杷共40。千克,其中牡杷的产微不《1过樱桃产做的7倍.求该枭农

今年收我樱桃至少多少「克？

（2）读果农把今年收获的樱幡.虬杷两种水果的-范分送往市场用竹.该果农去年樱桃的市场销害期

为18千克.怕性均价为30元/千克，今年樱桃的市场销转片比去处她少Jm%.俏华均阶与去年相同，

该果农去年枇杷的市场的售册为200千克，精俗均价为20元/千克，今卬批杷的市场销售量比去年墙加

i2m%,但的售均价比去年减少了m%.该果农今年片注巾•场俏售的这部分樱桃和枇杷的用售总•金额，

他去年慢桃和牡杷的市场铺仰总金蕨相同•求m的值.

【考点】A0：一元二次方种的陶用：C9：一兀一次不等式的戚用-

【分忻］（1）利用批M的产产不哒过层桃产Y的7倍，衣东出两种水果的蜕量，进血用出不等式求出答

案；

<2）根招爱农今年送皮巾施怕鸭的这部分怫桃和枇杷的侦令总金畿比他去年根桃和枇杷的山场精性总

金额相同丹出等式,进而得出答案.

下答】解，⑴设该果农今年也获樱桃•「克.

400-X<7x.

解用：xMSO.

籍：演果农今年收在樱帙至少50千克：

（2）也题蔻可得:

100（1m%）X30-200X（l，2m%）X20（1-m%）»100X30*200X20.

今m%=y,原方程可化为；3000（l-y>-4000（l♦2v>（i-y）=7000.

联用可翱：8/-Y=0

解却:yt>0.Y2»0.125

.•.mi=0（含；fc）.1^=125

.,.mt=U.S.

答，m的假为12s.

【3泞】此isr铿与杳r元次不等式的应用以及一元：次方程的病用,正确文示出水1!的情性总分

疑是解区关饯.

24.《10分）（2017•币,庆）如图.AABC中./ACB=9（T.AC>BC.ZiE是AC上一.点，连接BE.

（1）如图I.r，AB=4、2BE=5,求AE的长：

<2）如图2.点D足线以BEilK/l点.过点A。AF-BDI点F,连接CD.CF.\AF=DF时.求

【分析】（1）根据等腰口角地形的性质群到AC=BC《AB=4.根据的］定理得到CEnJsE?-B”*

于是用到结论：

（2）叔据需腰直角:角静的性质得到/CAB"',tUJ/AF0=ZACB=9O\推出A,F.C.B四点共窗.

根正回用用定理得到NCFB=NCAB=45•，求得，DFC=NAFC=135—眼此全笠二角形的性蜕即可得到结论.

【济汴［第］（1）VZACB=90\AC=BC.

•・,联苏.

••・巴辰一雨屋3,

JAE*4-3-1:

<2)VZACB=90>.AC=BC,

:.ZCA8=45\

VAF±BD.

・•・/AFB二/MB二«T.

AA.f.C,B四点共回，

ZCFB«ZCAB345%

.,-ZOFC-ZAFC-135%

pF=DF

^TAACFOADCf中，4AFC=4DFC・

〔CF■CF

AAACF^ADCF.

・・・Ct>：AC.

VAC=BC.

，心3c,

【匕评】本题学管r全等•向形的月定和件蜕.四代共朋・冷腹H角•角形的性脑.勾般定理,熟丛掌

握全号的形的判定和性质是解期的关犍.

五、MWH(925小fll10分、第26小JR12分,共22分)

25J10分)12017•审庆)时任意一个位数n.如果n满足告个数位上的数字互不相同,用郎不为本.

班么称这个数为"相异数1将个"相异数•任营两个数位上的数字对调后可以得到三个小同的新三位数.

杷这三个新三位数的和与111的前记为F，n).例如n=123,刻调日位与卜位t：的数子得到213.对倒口

也与个位上的