武汉市江汉区四校联盟2022~2023学年七年级下学期5月考数学试题

2022-2023学年下学期湖北省武汉市江汉区学区四校联盟七年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.面积为4的正方形的边长是（）A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根2.在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是()A B. C. D.3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5.用加减法解方程组最简单的方法是()A.①×3－②×2 B.①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.①－②×26.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（）A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.8.若，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.9.已知不等式正整数解恰好是、、，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.若m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（）A.5或10 B.49 C.4或49 D.5二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11.将变形，用含x的式子表示y为：________．12.如图，与∠A是同旁内角的角共有__________个．13.若关于x的不等式（1﹣a）x＞3可化为，则a的取值范围是_____．14.设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_____cm．15.已知关于x的方程的解满足，其中．若，则m的取值范围是________．16.如图，，平分交于点，，，、分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有____．三、解答题（共8小题，共72分）17.解下列方程组：（1）；（2）18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．19.如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C=_______；（2）若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．20.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点都是格点，将水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到．（1）画出平移后的；（2）直接写出的面积为_______；（3）将点C向上平移2个单位，再向左平移1个单位至点D，连接，若的面积与面积相同，则E（E在格点上）的位置（除D点外）共有______个．21.关于x的两个不等式①与②1﹣3x＞0．（1）若两个不等式解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．22.数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．（1）探究问题：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．填空：因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以的最小值是______；（2）解决问题：①直接写出式子的最小值为_______；②直接写出不等式的解集为_______；③当a为_______时，代数式最小值是2．（直接写出结果）23.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？若该工厂新购得65张规格为C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材不计损耗，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式