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文档简介
雅安市雨城区2024年重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.我们称使a2+b3=2.某工厂有职工500人,某天工厂的出勤率是98%,其中出勤女工占出勤职工的60%,这天出勤的男工有(______)人。3.五(1)班48名同学准备打扫大、小两个会议室,大会议室的面积是150m2,小会议室的面积是50m2,假如你是班长,你认为怎样分配人数比较合适?大会议室分配________人小会议室分配________人4.5的倒数是_____,_____和0.25互为倒数。圆有_____条对称轴,正方形有_____条对称轴。5.如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图.(1)喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_____%.(2)喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_____%,如果全班有100人,那么,喜欢《大风车》的有_____人,新闻联播有_____人.6.李叔叔家新买了一台空调,外观为圆柱体,底面半径是30厘米,高2米,这台空调所占空间为(______)立方米,若要做一个防尘罩,至少需用布(______)平方米。7.分别在混合循环小数3.57106和1.67818的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么,新产生的两个循环小数分别是____和____.8.一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运,甲队运这批货物的________,丙队比乙队少运________。9.如图,正方体六个面上标着连续的整数,若相对两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为(______)。10.要画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为(________)厘米,这个圆的面积是(________)平方厘米。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11.正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积.______.12.分子是质数的分数一定是最简分数。(______)13.一个数(0除外)乘假分数,积比这个数大.(_____)14.长方形的长一定,则周长和宽成正比例.(____)15.一件衣服的价格先提价5%,再降价5%,价格仍是原价。(______)16.大于而小于的最简分数只有一个。(______)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17.下列说法正确的是().A.1是整数它不能化成百分数B.任何数都可以化成百分数C.求甲是乙的百分之几就是甲÷乙×100%18.一个长方形的面积是12平方厘米,它的长和宽的比是4:3,那么这个长方形的长是(
)A.4厘米B.4C.3厘米D.319.将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3:1放大,则放大后的三角形面积是()平方厘米。A.36 B.6 C.5420.甲、乙、丙住同一个单元,甲家在一楼,乙家在三楼,丙住五楼。昨天下午,甲先到乙家,等乙扫完地后,他们去找丙;刚上五楼就遇到抱着篮球的丙,于是三人立即一起下楼去玩。下面()比较准确地描述了甲的活动。A. B.C. D.21.如图,图书馆在学校的()处.A.北偏东60°方向2.4千米B.北偏西60°方向2.4千米C.北偏西30°方向2.4千米四、细想快算。(每题6分,共24分)22.直接写出得数23.简便计算(要求写出简算过程)-0.27+-0.13÷23+×2017÷24.解方程.=x:=4:7x÷0.25+15.5=22.525.计算下面各图形的面积:(单位:cm)五、能写会画。(共4分)26.(1)把三角形按2∶1的比放大,画出放大后的图形。(2)把梯形绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。(3)画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。六、解决问题(每小题6分,共30分)27.学校食堂运来60袋大米,比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋?(用方程解)28.一个广场用方砖铺地,如果用面积是50平方分米的方砖,需要2000块,如果改用面积是100平方分米的方砖,需要多少块?29.要修一段长1680米的公路,已经修了12天,平均每天修65米,其余的要15天修完,平均每天要修多少米?30.如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,请你按图中箭头所指方向(即…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…(1)当数到12时,对应的字母是______;(2)求当字母C第201次出现时,恰好数到的数是多少?(3)当字母C第次出现时(为正整数),恰好数到的数是多少?(用含n的代数式表示)。31.把一瓶果汁平均分成若干杯,分的杯数和每杯的果汁量如下表.分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120(
)200(1)请把上表补充完整.(2)分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么?(3)如果把这些果汁平均分成10杯,每杯的果汁量是多少毫升?
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、-43【解析】∵(a,3)是“相伴数对”,∴a2+33=a2、196【分析】某工厂有职工500人,某天工厂的出勤率是98%,则出勤人数为500×98%(人),又知出勤女职工占出勤职工的60%,那么出勤的男工占出勤职工的1-60%,即这天出勤的男职工有500×98%×(1-60%)(人)。【详解】500×98%×(1-60%)=500×0.98×0.4=196(人)【点睛】此题考查了出勤率的意义以及“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算。3、3612【详解】大会议室:48×=36小会议室:48×=124、4无数4【分析】(1)根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数,用1除以这个数即可。(2)根据轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,据此即可解答。【详解】(1)1÷5=,1÷0.25=4,所以5的倒数是,4和0.25互为倒数。(2)由轴对称图形的定义可得:圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴。故答案为:,4,无数,4。【点睛】(1)此题考查的目的是理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,求一个数的倒数,用1除以这个数即可;(2)此题考查了利用轴对称图形的定义,确定图形对称轴条数的方法。5、3860251【解析】(1)1﹣15%﹣25%﹣1%=38%答:喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%.(2)15%÷25%=60%100×25%=25(人)100×1%=1(人)答:喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%,如果全班有100人,那么,喜欢《大风车》的有25人,喜欢《新闻联播》的有1人.故答案为:38,60,25,1.6、0.56524.0506【分析】根据圆柱体积公式:求出空调体积;空调防尘罩因为空调底面不用做,故表面积为圆柱侧面积+圆面积,侧面积公式:和圆面积公式:,以此解答即可。【详解】(1)30厘米=0.3米3.14×0.3×2=0.2826×2=0.5652(立方米)(2)0.3×2×3.14×2+3.14×0.3=3.768+0.2826=4.0506(平方米)【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用,需要注意因为空调底不用罩,故表面积只有一个底面。7、【详解】要使差尽可能小,被减数应尽可能地小,而减数应尽可能地大.故被减数表示循环的圆点要加在0上,而减数表示循环的圆点应加在8上,该数中有两位是8,故选放在9前的8上.8、【分析】根据题意可知,这批货物的总量是3+2+1=6份,要求甲队运这批货物的几分之几,用甲队运的份数÷总份数=甲队运这批货物的几分之几,要求丙队比乙队少运几分之几,用(乙队运的份数-丙队运的份数)÷乙队运的份数=丙队比乙队少运几分之几,据此列式解答。【详解】一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运,甲队运这批货物的=;丙队比乙队少运(2-1)÷2=。故答案为:;【点睛】解答本题的关键找准单位“1”,把比转化成份数。9、39【分析】由这三个数字4、5、7,可找出符合条件的三组整数分别为2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下来根据题意“相对的两个面上所标之数的和相等”对上一步得到的三组整数进行分析,即可得到最终答案【详解】正方体的六个面上分别标着六个连续的整数,其中三个是4、5、7,这六个数有三种情况:2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根据“相对的两个面上所标之数的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合题意,所以这六个整数的和为4+5+6+7+8+9=39。故答案为:39【点睛】本题主要考查正方体的认识,解题的关键是找出符合题意的一组数据。10、328.26【分析】圆规两脚间的距离即为半径,根据“r=c÷π÷d”,代入数值直接计算即可;根据“s=πr²”求出圆的面积即可。【详解】18.84÷3.14÷2=6÷2=3(厘米);3.14×3²=3.14×9=28.26(平方厘米)【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11、正确【解析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导,得出结论,于是就可以判断题干的正误.【详解】因为长方体的体积=长×宽×高,而长×宽=底面积,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,而棱长×棱长=底面积,圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的,所以三者都可以用底面积×高来计算体积;故答案为:正确.【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用.12、×【解析】略13、错误【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1;当假分数为1时,一个不为0的自然数乘一个假分数,积与这个数相等;当假分数大于1时,一个不为0的自然数乘一个假分数,积一定大于这个数,据此判断.【详解】一个数(0除外)乘假分数,积可能比这个数大,也可能和这个数相等,原题说法错误.故答案为错误.14、×【解析】因为长方形的周长=(长+宽)×2,所以长方形的周长÷2﹣宽=长(一定),是差一定,不符合正比例的意义所以周长和宽不成正比例;故判断:错误.15、×【详解】略16、×【详解】大于而小于的最简分数,如果规定分数单位不变,则只有一个,否则有无数个,如:、、…。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17、C【详解】略略18、A【解析】根据条件“它的长和宽的比是4:3”可知,设长为4x厘米,则宽为3x厘米,应用长×宽=长方形的面积,据此列方程解答即可.【详解】解:设长为4x厘米,则宽为3x厘米,4x×3x=1212x2=1212x2÷12=12÷12x2=1x=1长:4×1=4(厘米).故答案为:A.19、C【解析】略20、B【分析】首先甲家在一楼,所以在0时,甲的楼层为0,甲先到乙家,等乙扫完地后,所以在上升一个高度后要有横着的一段时间,等乙扫完地后,他们去找丙,楼层高度再增加,刚上五楼就遇到抱着篮球的丙,于是三人立即一起下楼去玩,那么没有停留,没有横着的时间,楼层高度在下降直至为0。据此解答。【详解】根据分析可知,较准确地描述了甲的活动的折线统计图是:。故答案为:B【点睛】解答此题的关键是根据题意分析折线统计图,进而得出答案。21、B【解析】方向和距离确定物体的位置,根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30°方向或北偏西60°方向,根据图上距离=实际距离×比例尺,可求出图书馆到学校的图上距离,再根据方向和图上距离就可确定图书馆的具体位置。【详解】根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30°方向,也可以说成北偏西60°方向;3×800=2400米=2.4千米故答案为:B【点睛】考查了方向和距离确定物体的位置,以及图上距离与实际距离转化的问题。四、细想快算。(每题6分,共24分)22、2003199891877512【详解】略23、1.6;;2017【分析】(1)利用加法交换律和结合律,将分数与分数放在一起计算,小数和小数放在一起计算。(2)将÷23变成×,然后再利用乘法分配律进行简算。(3)将2017化成(2018-1),再将外面的除法变成乘法乘以分数的倒数,再利用分数乘法分配律来解。【详解】(1)-0.27+-0.13=(+)-(0.27+0.13)=2-0.4=1.6(2)÷23+×=(+)×=1×=(3)2017÷=2017×=(2018-1)×=2018×-=2019-=2017故答案为:1.6;;2017【点睛】本题考查的是分数的四则混合运算以及简便运算律,分数除法注意化成乘法再进行计算。24、x=12;x=;x=1.75【详解】略25、(1)138cm1(1)198cm1【分析】根据三角形的面积=底×高÷1,梯形的面积=(上底+下底)×高÷1,代入数据即可解答.【详解】(1)18.4×15÷1=176÷1=138(cm1);答:三角形的面积是138cm1.(1)(18+15)×11÷1=33×11÷1=198(cm1);答:梯形的面积是198cm1.五、能写会画。(共4分)26、【详解】说明:第三小题答案不唯一。(1)按比例放大,先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好,再连接第三条边。(2)先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°,再画另两条边。(3)三角形和长方形的面积都是18。六、解决问题(每小题6分,共30分)27、45袋【解析】解:设运来面粉x袋x+15=60x=45答:运来面粉45袋.28、1000块.【解析】试题分析:由题意可知,铺地面积一定,即一块方砖的面积×方砖的块数=铺地面积(一定),由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例,设出未知数列出比例解答即可.解:设需要x块100x=50×2000100x=100000x=1000答:需要1000块.【点评】解答此题的关键是,根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可.29、60米【分析】根据等量关系:已经修了的长度+未修长度=总长度、工作总量=工作效率×工作时间,先设出未知数,再根据等量关系列出方程解答即可。【详解】解:设平均每天要修x米,则15x+12×65=168015x=900x=60答:平均每天要修60米。【点睛】本题考查了简单的工程问题,关键是要掌握总长
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