数学建模常用数学软件培训及体会

数学建模常用数学软件培训及体会报告人：许超ABC数学建模能取得优异成绩的几种主要能力使用数学软件进行数据处理及计算的能力

论文组织及写作能力建立数学模型的能力熟练使用数学软件是数学建模竞赛

取得优异成绩的重要保证ABC熟练使用数学软件进行数据处理及计算的是建模竞赛中提高效率的主要因素具备较强的数据处理及科学计算能力是提升学生综合素质的重要途径（应用型人才）正确、快速的计算出结果是数学建模的核心环节培训中常用相关软件ABCLingo软件（优化软件）Spss

软件（统计软件）Matlab

软件（综合性）DExcel软件（数据处理软件）各有特点，合理使用！Matlab

软件—培训重点MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

Matlab

培训建议1、综合性软件，主要数学工具2、细致全面讲解，常用功能都要了解3、要使学生有能力编制较为复杂的程序4、要有针对性上机训练5、Matlab求解优化、多元线性拟合等统计问题使用不太方便

培训要点——全面、熟练！Lingo软件简介

LINGO软件是美国的LINDO系统公司（LindoSystemInc）开发的一套用于求解最优化问题的软件包。LINGO除了能用于求解线性规划和二次规划外，还可用于非线性规划求解以及一些线性和非线性方程（组）的求解等。LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，而且执行速度快。LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络优化和排队论模型中的最优化问题等。Lingo培训要点

熟练掌握：LINGO的基本用法1、线性规划问题的求解

2、整数规划、0-1规划问题的求解

3、一般非线性问题的求解

特点：直接将相应模型输入并运行，就可以得到所需结果.(简单、快捷、特别实用)

在数学建模过程中常用的就是上述情况！LINGO的界面（启动LINGO后，在主窗口上弹出标题为“LINGOModel－LINGO1”的窗口，称为模型窗口，用于输入模型）输入窗口如下：例

直接用LINGO来解如下二次规划问题：一个简单的LINGO的程序输出结果（运行菜单命令“LINGO|Solve”或按Ctrl＋S或用鼠标点击“求解”按钮。如果模型有语法错误，则弹出标题为“LINGOErrorMessage”的窗口，指出错误位置；如果语法通过，则弹出标题为“LINGOSolverStatus”的窗口，点击Close关闭该窗口，弹出标题为“SolutionReport”的信息窗口）最优整数解X=(35，65)最大值（利润）11077.5

松弛或剩余缩减成本系数运行状态窗口（“LINGOSolverStatus”窗口）Variables（变量数量）：变量总数（Total）、非线性变量数（Nonlinear）、整数变量数（Integer）。Constraints（约束数量）：约束总数（Total）、非线性约束个数(Nonlinear)。Nonzeros（非零系数数量）：总数（Total）、非线性项系数个数(Nonlinear)。GeneratorMemoryUsed(K)(内存使用量)ElapsedRuntime(hh:mm:ss)（求解花费的时间）适当掌握：LINGO的其它用法

1、LINGO与外部文件之间的数据传递2、LINGO在图论和网络模型中的应用

3、LINGO在排队论模型中的应用

4、其它问题的求解

建议图论中求最小生成树、最短路等问题（Prim，Floyd等算法）可以考虑用Matlab求解。虽然Matlab编程麻烦一些，但是可以提前准备，在使用时只需将加权图的邻接矩阵写出并调用现成程序即可，应用更为方便！Spss

程序简介SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，原意为StatisticalPackagefortheSocialSciences，即“社会科学统计软件包”。它最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据，数据接口较为通用，能方便的从其他数据库中读入数据。其统计过程包括了常用的、较为成熟的统计过程，完全可以满足非统计专业人士的工作需要。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括：描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

Spss

软件培训要点1、在使用前最好将数据与处理好，再导入。2、虽然菜单操作简单易用，但是学生统计知识的缺失是学习该软件的最大障碍，特别对于低年级、非统计专业学生。3、多元线性回归可以当做一个重点！4、高版本中新加入的数据挖掘算法值得关注！

学生入门后可以根据需要，自己查资料实现所需功能！Excel软件的作用不可小视1、每个计算机都装，使用方便。2、数据预处理能力强，数据筛选、排序、合并等操作简单快捷。3、非常好的画统计图的软件（常用统计功能都有！）4、和Matlab、Lingo及Spss等软件能够实现很好的对接。

即使简单的讲解也会给学生指明一条数据处理的捷径！

培训安排1、以Matlab为主，全面细致讲解。2、Lingo、Spss一般一个专题即可，引导学生入门。3、Excel可以和Mathtype（公式编辑器）等一起讲解，还可以简单介绍一下Access使用(大型数据导入导出)。4、建议除专项软件讲解外，在各专项知识的讲解中注重数学软件的应用（2011年培训计划）

指导思想：多种软件结合，高效快速进行数据处理及计算是关键！常用的程序可以引导学生提前准备！数学建模指导教师团队建设1、有一个相对稳定的教学团队，有一名组织能力强的指导教师担任负责人，2-3名骨干教师，充分发挥团队作用。2、利用各种方法提高指导教师整体水平。(1)轮流开设《数学建模》、《Matlab》选修课；

(2)轮流承担不同培训任务，相互听课；

(3)开展教学团队内部的交流活动;

知识交流培训内容交流培训经验交流(4)注重多与外校的专家、指导教师进行交流等；

(5)………3、每个指导教师必须掌握相关数学软件的基本操作(短期内部培训)并各有擅长，并在理论培训中融入计算的部分(如何建立模型、怎么计算)。4、制定详细的培训计划并不断调整，明确培训中应把握的度。培训核心——不单纯是知识的讲解，关键是提高学生的综合能力！5、不断扩大教学团队在学院中影响力，注重将数学建模成果进行延拓。

(1)申报相应的教研项目；

(2)将数学建模知识应用于科学研究。

将数学建模取得的知识、经验不断在教学、科研等方面延拓是保持热情的重要动力之一。学生素质的提