四年级下册数学教案-8.2 《平均数》西师大版

《平均数》教学设计教学内容:教学目标：结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,掌握求简单平均数的方法。初步学会简单数据的分析,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。3、在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。学情分析：《平均数》是四年级下册第八单元的第一课时,它是在学生认识条形统计图并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中,平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量,可以反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出整体之间的差别,可见平均数是统计中的一个重要概念,让学生学习平均数的知识,不仅是为了掌握求平均数的方法,更重要的是理解平均数在统计学上的意义及平均数在生活当中的作用。针对这一特点,在理解平均数的概念时,我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过动态演示,把概念的关键属性和学生的认知结构相联系,使学生掌握概念。本节课所面对的是四年级的学生,已有平均分的知识作为基础,并且有初步的合作意识与合作能力。而平均数是一个全新的概念,应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。故在教学时,学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法,并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。重点:理解平均数的意义、特点及作用,理解并掌握求平均数的方法。难点:理解平均数的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学准备：皮球、圆形磁铁、课件、生活中的平均数。教学过程：创设情境，引入课题出示一个水槽,用3块挡板隔开了,里面装有不同高度的水。提问:把挡板拿开后,里面水的高度有什么变化呢?原来水的高度不同,而现在水的高度是一样的了,此时水的高度我们把它叫什么?(平均高度)像平均高度这样的词你还知道哪些?(平均速度、平均体重)在统计学中我们把它叫平均数。平均数在我们生活中有着广泛的运用,今天这节课我们就一起来研究平均数。(板书课题)探究新知动手操作，感受概念：老师在黑板上摆了三排圆形磁铁,第一排有6个,第二排有7个,第三排有2个,我想请同学们帮忙重新整理一下,使每排磁铁同样多(谁来帮忙整理一下呢?)。学生思考,想象移动的过程。(移多补少)我们通过移多补少的方法把原来每排个数不同的磁铁变成了每排个数相同的磁铁,那什么是不变的呢?(小球的总个数)实际上原来每排的个数是一样的吗?在总数不变的情况下,把几个不相等的量通过移多补少的方法得到一个相同的数,这个相同的数就叫做这几个数的平均数。所以这里的5就是6、7、2的平均数。理解含义,探求方法。出示例1,为了保护环境,学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶,做环保小卫士。(出示例1主题图)仔细观察统计图,从图中知道了哪些数学信息?你能根据统计图提出什么问题?预设:小红比小兰多收集多少个瓶子?小明再给小亮几瓶,他俩的瓶子就一样多?他们平均每人收集了多少个瓶子?你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子?”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢?利用这个统计图,你有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题,(小组交流后汇报)小结1:求平均数实际就是把多的补给少的,在数学上叫做“移多补少”。像这样,把几个不同的数,通过“移多补少”的方法,得到相同的数,就是这几个数的平均数。如果没有这个统计图,这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子,你还有其他方法求出它们平均每个人收集多少个瓶子吗?(学生交流后汇报)小结2:求平均数也可以采用计算的方法,用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数,得到平均每人收集多少个。先求和:14+12+11+15=52(个)再平分:52÷4=13(个)综合算式:(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)【设计意图:注重让学生自主探索、合作交流,通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题,引导学生思考并理解求平均数的方法,掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。】理解平均数的含义。求出的平均数13个是他们实际收集的水瓶数量吗?观察这四个实际的数量和平均数13进行对比,它们之间有什么关系?也就是说每个人实际收集水瓶的数量有的比平均数多,有的比平均数少。最多的15个比平均数13多,最少的11比平均数少,也就是说平均数在这组数据最多数和最少数之间。比最多的数少一些,比最少的数多一些。平均数就是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。【设计意图】让学生结合具体情境,进一步理解平均数的含义,初步感受平均数的特点:一组数据的平均数比数据中最大数小,比最小数大。实践运用,巩固新知。辩一辩，并说明理由。水塘的平均水深是110厘米,东东想我身高140厘米，下水游泳不会有危险。(师出示图)师:冬冬来到一个池塘边。低头一看,发现了什么?生:平均水深110厘米。师:冬冬心想,这也太浅了,我的身高是140厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?生:不对!师:怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,冬冬下水游泳可能会有危险。师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)生:原来是这样,真的有危险!师:看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。(2)学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不会超过160厘米。小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。2、下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况:学生独立完成后进行汇报。教师:通过刚才的学习,你能说一说求平均数有几种方法?生:(1)移多补少。先求和再平均分。公式:平均数=总数量÷总份数教师:虽然这两种方法都可以求出平均数,但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。教师:用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常要用到,你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗?举例说一说。老师出示生活中的一些平均数:本周平均最高气温6摄氏度。三年级学生的平均身高是140厘米。李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。期中考试中,我们班的数学成绩平均分是82.34。这不,前两天,老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。中国男性平均寿命74岁,女性77岁,看了这则消息你有什么想法和大家交流一下?刚好有一位老爷爷73岁了,看到这则消息以后非常难过,你想怎样劝劝他呢?【设计意图:初步理解平均数的意义,并在现实生活中寻找实例,感受数学源于生活。】出示2015年小明家各季度用水量情况统计图。平均每月用水多少吨?你认为应该选择哪个算式。组织学生讨论。现在,咱们的答案不统一,请你说清你选的是哪个算式,为什么?第一个算式可以解决什么问题,第三个算式呢?通过解决这个问题,它提醒我们要注意什么?回顾与反思。今天你有什么收获?再看看开始想解决的问题:(1)平均数是一个什么数?(2)怎样计算平均数?(3)平均数在生活中有什么用?现在能解决了吗?通过我们的努力,不仅探索出了求平均数的一般方法,而且很好地理解了每个平均数的具体含义,知道了它在生活中发挥着非常重要的作用。相信,通过今天的学习,同学们又积累了很多新的学习经验,这些经验可以帮助我们在