正方形的性质与判定专题辅导

八年级辅导资料十四正方形专题八年级辅导资料十四一、选择题不能判定四边形是正方形的是〔〕A．对角线互相垂直且相等的四边形B．对角线互相垂直的矩形C．对角线相等的菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形以下说法中错误的选项是〔〕A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是〔〕 A、∠D=90° B、AB=CD C、AD=BC D、BC=CD在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，那么△ABO的周长是〔〕A.12+12B.12+6C.12+D.24+6如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，以下结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5题6题7题正方形、正方形和正方形的位置如下图，点在线段上，正方形的边长为4，那么的面积为〔〕A．10 B．12C．14 D．16如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，那么∠AMD的度数是〔〕xyxyABD0C二、填空题在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为〔0，2〕,那么点B坐标〔〕，点C坐标为〔〕，点D坐标为〔〕。如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,的周长为24cm，那么矩形ABCD的周长是cmEBCEBCDAFEBCDAF2题3题4题如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，那么∠CFB=_______，假设AB=4，那么=_________.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，那么∠AFC=________.EBCEBCDAGF5题6题7题8题如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，那么，。假设正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，那么BM的长为。如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，那么∠EAF=度．如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，假设在y轴上存在点P，且满足FE=FP，那么P点坐标为．P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB＝________.8题9题10题如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，那么PB+PE的最小值是．三、解答题如图，P为正方形ABCD对角线上一点，PE⊥BC于E，PFCD于F.求证：AP=EF如下图，正方形ABCD对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AOBO、交于MN、．试探讨BM与CN之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程．：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.〔1〕求证：△ABM≌△DCM；〔2〕判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；〔3〕当AD∶AB＝时，四边形MENF是正方形如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG⊥DE交BD于F，求证：EF∥DC。如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O，DE平分∠ADB，CN⊥DE于N，求证：OF=1/2AG。BCAEFD以△ABC的边AB、BCAEFD等边△ACE，四边形ADFE是平行四边形．当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形．如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.(3)当点O运动到何处时，四边形AECF是有可能是正方形？并证明你的结论.如图,:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请答复并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．〔1〕求证：EO=FO；〔2〕当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；〔3〕假设AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜测△ABC的形状并证明你的结论。如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.