2025版高考物理一轮总复习考点突破第8章机械振动机械波实验9用单摆测定重力加速度考点1教材原型实验

考点1教材原型试验(基础考点·自主探究)【跟踪训练】(试验器材、试验操作和数据处理)试验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的试验。(π取3.14)(1)试验室有如下器材可供选用：A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约2cm的铁球D．直径约2cm的塑料球E．米尺F．时钟G．停表试验时须要从上述器材中选择：_ACEG__(填写器材前面的字母)。(2)在选择合适的器材制成单摆后他们起先试验，操作步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上；②测得摆线长度作为单摆的摆长；③在摆角较小的位置将小球由静止释放；④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T＝eq\f(t,n)；⑤依据单摆周期公式计算重力加速度的大小。其中有一处操作不妥当的是_②__。(填写操作步骤前面的序号)(3)依据以上的试验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并依据试验数据作出了图像，依据该图像得出重力加速度的测量值为_9.86__m/s2。(计算结果保留三位有效数字)(4)试验后同学们进行了反思。他们发觉由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而试验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的缘由：_见解析__。[解析](1)单摆的摆长不行伸长，为减小空气阻力的影响和试验误差，应选用长约1m的细线、直径约2cm的铁球，要用米尺测量摆长，停表测量周期，故选择ACEG。(2)操作不妥当的是②。单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径。(3)依据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))解得T2＝eq\f(4π2,g)l由图像可知k＝eq\f(4π2,g)解得g＝9.86m/s2。(4)公式T＝2πeq\r(\f(l,g))是单摆做简谐运动的周期公式。当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动。(数据处理和误差分析)某同学在“用单摆测定重力加速度”的试验中进行了如下的操作：(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为_2.06__cm，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l0，通过计算得到摆长L。(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摇摆稳定且到达最低点时起先计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝_2.25__s(结果保留三位有效数字)。(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图像如图丙所示，造成图线不过坐标原点的缘由可能是_B__。A．摆球的振幅过小B．将l0计为摆长LC．将(l0＋d)计为摆长LD．摆球质量过大(4)该小组的另一同学没有运用游标卡尺也测出了重力加速度。他接受的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))。[解析](1)由题图甲可知，游标卡尺示数为20mm＋0.1×6mm＝20.6mm＝2.06cm。(2)由题图乙可知，停表示数t＝1min＋7.5s＝67.5s，单摆的周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(67.5,\f(60,2))s＝2.25s。(3)题图丙图线不通过坐标原点，将图线向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，故选B。(4)依据题意，由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得T1＝2πeq\